工程力学-考前复习-计算题.ppt

工程力学 考前复习 1 图示为汽车台秤简图 BCF为整体台面 杠杆AB可绕轴O转动 B C D三处均为铰链 杆DC处于水平位置 试求平衡时砝码重与汽车重的关系 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 2 阶梯状直杆如图所示 求杆横截面1 1 2 2和3 3上的轴力 并作轴力图 如果横截面1 1 2 2 3 3的面积分别为Al 200mm2 A2 300mm2 A3 400mm2 求 1 作出轴力图 2 各横截面上的应力 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 3 如图所示简易吊车中 BC为钢杆 AB为木杆 木杆AB的横截面面积Al 100cm2 许用应力 1 7MPa 钢杆BC的横截面面积A2 6cm2 许用拉应力 2 160MPa 试求许可吊重F 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 4 销钉连接如图所示 已知F 13kN 板厚t1 8mm t2 5mm 销钉与板的材料相同 其许用切应力 60MPa 许用挤压应力 bs 200MPa 试设计销钉的直径d 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 5 图示传动轴的转速n 500 主动轮1的输入功率P1 300kW 从动轮2 3的输出功率分别为P2 140kW P3 160kW 材料的许用切应力 70MPa 剪切弹性模量G 80GPa 轴的许用扭转角 1 m 若两段轴的直径分别为dAB 85mm dBC 75mm 试校核轴的强度和刚度 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 3 强度校核 工程力学 考前复习 6 已知如图所示各梁的q Fs Me和尺寸a 试求 1 列出梁的剪力方程和弯矩方程 2 作剪力图和弯矩图 3 指出 Fs max和 M max及所在截面位置 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 1 如图所示 汽车起重机的车重G1 26kN 臂重G2 4 5kN 起重机旋转及固定部分的重量G3 31kN 设伸臂在起重机对称面内 试求图示位置汽车不致翻倒的最大起重载荷Gmax 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 2 如图所示变截面直杆 已知 A1 8cm2 A2 4cm2 E 200GPa 求杆的总伸长 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 4 轴AB如图所示 外力偶矩MC 1500N m MA 600N m MB 900N m G 80GPa 50MPa 2 m 试设计轴的直径 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 5 试利用q Fs和M之间的微分关系作下列梁的剪力图 弯矩图 指出 Fs max和 M max及所在截面位置 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 6 图示传动轴传递的功率P 8kW 转速n 50r min 轮A带的张力沿水平方向 轮B带的张力沿竖直方向 两轮的直径均为D 1m 重力均为G 5kN 带的张力FT 3Ft 轴材料的许用应力 90MPa 轴的直径d 70mm 试按第三强度理论校核轴的强度 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 1 如图所示 支柱AB下端为球形铰链 BC BD为两绳索 F 7 2kN 不计支柱的自重 求柱及绳索受到的力 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 2 两端固定的等截面直杆件受力如图示 求两端的支座反力 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 3 图示AB轴传递的功率为PAB 7 5kW 转速n 360r min 轴的AC段为实心圆截面 CB段为空心圆截面 已知D 3cm d 2cm 试求 1 AC段横截面边缘处的切应力 2 BC段横截面外边缘和内边缘处的切应力 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 5 如图所示的圆轴 直径d 30mm 如拉力F 50KN 扭矩M 0 2KN m 120MPa 试按第三和第四强度理论 校核其强度 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 6 曲拐圆形部分的直径d 50mm 受力如图示 若杆的许用应力 100MPa 试按第四强度理论校核此杆的强度 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 1 图示的结构中 各构件的自重都略去不计 图中单位为mm 在构件AB上作用一力偶 其力偶矩数值M 800N m 试求支承A和C处的约束力 工程力学 考前复习 考虑AB平衡 其受力图如图所示 BC为二力构件 其受力图如图所示 列平衡方程 A B二处的形成力偶与外加力偶平衡 解得 FA 269 4N备注 也可将力FA分解到X Y坐标轴计算 工程力学 考前复习 2 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶 假定力F都是沿着杆AB的方向 杆与水平面的夹角为30 碾子重量为250N 试比较这两种情形下 碾子越过台阶所需力F的大小 工程力学 考前复习 画受力分析图 列平衡方程 arcsin4 5 Fx 0 Fsin 60 Wsin 0 解得 F 1672N备注 也可分解到其他坐标体系 工程力学 考前复习 3 圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶 各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中 其中力偶矩的单位为N m 尺寸单位为mm 试 画出圆轴的扭矩图 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 4 图示的杆件结构中1 2杆为木制 3 4杆为钢制 已知1 2杆的横截面面积A1 A2 4000mm2 3 4杆的横截面面积A3 A4 800mm2 1 2杆的许用应力 w 20MPa 3 4杆的许用应力 s 120MPa 试求结构的许用载荷 FP 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 5 变截面轴受力如图所示 图中尺寸单位为mm 若已知Me1 1765N m Me2 1171N m 材料的切变模量G 80 4GPa 求 1 轴内最大剪应力 并指出其作用位置 2 轴内最大相对扭转角 max 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 6 图示矩形截面简支梁 承受均布载荷q作用 若已知q 2kN m l 3m h 2b 240mm 试求 截面竖放 图c 和横放 图b 时梁内的最大正应力 并加以比较 10分 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 7 构件中的微元受力如图所示 其中所示角度为微元某一斜面与铅垂方向的夹角 试求 1 试求该斜面上的剪应力 2 垂直该斜面上的正应力 10分 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 1 两种结构的受力和尺寸如图所示 求 两种情形下A C二处的约束力 工程力学 考前复习 1 对于图 a 中的结构 CD为二力杆 ADB受力图如图所示 根据力与力偶平衡 工程力学 考前复习 对于图 b 中的结构 AB为二力杆 CD受力如图所示 根据力偶系平衡的要求 工程力学 考前复习 2 梯子的上端B靠在铅垂的墙壁上 下端A搁置在水平地面上 假设梯子与墙壁之间为光滑约束 而与地面之间为非光滑约束 已知 梯子与地面之间的摩擦因数为fs 梯子的重力为W 1 设梯子在倾角 1的位置保持平衡 求 A B二处约束力FNA FNB和摩擦力FA 2 若使梯子不致滑倒 求 倾角的范围 工程力学 考前复习 解 1 梯子在倾角 1的位置保持平衡时 受力图如图所示 可得平衡方程 由此解得 工程力学 考前复习 解 2 求梯子不滑倒的倾角 的范围这种情形下 摩擦力FA的方向必须根据梯子在地上的滑动趋势预先确定 不能任意假设 平衡方程 由常识可知 角度越大 梯子越易保持平衡 故平衡时梯子对地面的倾角范围为 工程力学 考前复习 3 悬臂梁在B C二处分别承受集中力FP和集中力偶M 2FPl作用 梁的全长为2l 试写出 梁的剪力方程和弯矩方程 工程力学 考前复习 解 考察左边部分的平衡 根据平衡方程 工程力学 考前复习 考察右边部分的平衡 根据平衡方程 工程力学 考前复习 4 图示结构中BC和AC都是圆截面直杆 直径均为d 20mm 材料都是Q235钢 其许用应力 157MP 试求该结构的许用载荷 工程力学 考前复习 1 画受力图 2 列平衡方程 工程力学 考前复习 3 许用载荷校核 工程力学 考前复习 5 图示圆轴的直径d 50mm 外力偶矩Me 1kN m 材料的G 82GPa 试求 1 横截面上A点处 A d 4 的剪应力和相应的剪应变 2 最大剪应力和单位长度相对扭转角 工程力学 考前复习 解 1 A点的剪应力 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 6 圆截面外伸梁 其外伸部分是空心的 梁的受力与尺寸如图所示 图中尺寸单位为mm 已知FP 10kN q 5kN m 许用应力 140MPa 试校核梁的强度 工程力学 考前复习 题6 工程力学 考前复习 7 构件中的微元受力如图所示 其中所示角度为微元某一斜面与铅垂方向的夹角 试求 1 试求该斜面上的剪应力 2 垂直该斜面上的正应力 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 1 试求图示外伸梁的约束力FRA FRB 其中中FP 10kN FP1 20kN q 20kN m d 0 8m 工程力学 考前复习 梁的受力图如图所示 工程力学 考前复习 2 试用截面法计算图示杆件各段的轴力 并画轴力图 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 4 梁由一个固定铰链支座和一个辊轴支座所支承 但是梁的一端向外伸出 这种梁称为外伸梁 梁的受力以及各部分尺寸均示于图中 试画出 其剪力图和弯矩图 并确定剪力和弯矩绝对值的最大值 工程力学 考前复习 解 1 确定约束力根据梁的整体平衡 求得A B二处的约束力 2 确定控制面上的剪力和弯矩值 并将其标在FQ x和M x坐标系中 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 3 确定弯矩图极值点的位置 工程力学 考前复习 5 矩形截面简支梁承受均布载荷作用 已知 矩形的宽度b 20mm 高度h 30mm 均布载荷集度q 10kN m 梁的长度l 450mm 求 梁最大弯矩截面上1 2两点处的正应力 工程力学 考前复习 解 1 确定弯矩最大截面以及最大弯矩数值根据静力学平衡方程 MA 0和 MB 0 可以求得支座A和B处的约束力分别为 梁的中点处横截面上弯矩最大 数值为 解 2 计算惯性矩根据矩形截面惯性矩的公式 本例题中 矩形截面对z轴的惯性矩 工程力学 考前复习 解 3 求弯矩最大截面上1 2两点的正应力1 2两点的正应力分别为 1点受拉应力 2点受压应力 工程力学 考前复习 6 图示悬臂梁中 集中力FP1和FP2分别作用在铅垂对称面和水平对称面内 并且垂直于梁的轴线 如图所示 已知FP1 1 6kN FP2 800N l 1m 许用应力 160MPa 试确定以下两种情形下梁的横截面尺寸 1 截面为矩形 h 2b 2 截面为圆形 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 7 圆杆BO 左端固定 右端与刚性杆AB固结在一起 刚性杆的A端作用有平行于y坐标轴的力FP 若已知FP 5kN a 300mm b 500mm 材料为Q235钢 许用应力 140Mpa 试求 用第三强度理论设计圆杆BO的直径d 工程力学 考前复习 解 1 将外力向轴线简化FP 5kN Me FP a 1500N m 工程力学 考前复习 解 2 危险面上的扭矩和弯矩的数值分别为弯矩 Mz FP b 5kN 103 500mm 10 3 2500N m 扭矩 Mx Me FP a 5kN 103 300mm 10 3 1500N m解 3 应用强度理论设计BO杆的直径应用第三强度理论 则有 工程力学 考前复习 1 如图所示 三铰拱桥又左右两拱铰接而成 在BC作用一主动力 忽略各拱的自重 分别画出拱AC和BC的受力图 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 1 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45度的力F 力的大小等于20kN 如图3所示 若梁重不计 试求二支座的约束力 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 2 如图所示重物P 20kN 用钢丝绳挂在支架的滑轮B上 钢丝绳的另一端缠绕在绞车D上 杠AB与BC铰链 并以铰链A C与墙连接 如两杆和滑轮的自重不计 并忽略摩擦和滑轮的大小 试求平衡时杆AB和BC所受的力 工程力学 考前复习 解 1 取研究对象 AB和BC两杆都是二力杆 假设AB受拉力 BC杆受压力 选滑轮B为研究对象 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 3 如图所示简易吊车中 BC为钢杆 AB为木杆 木杆AB的横截面面积Al 100cm2 许用应力 1 7MPa 钢杆BC的横截面面积A2 6cm2 许用拉应力 2 160MPa 试求许可吊重F 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 5 某铸铁构件危险点处的应力情况如图所示 试校核其强度 已知铸铁的许用应力 40MPa 工程力学 考前复习 工程力学 考前复习 1 试画出如图所示踏板AB的受力图 工程力学 考前复习 1 如图所示 边长为a的直角弯杆ABC的A端与固定铰链支座联结 C端与杆CD用销钉联结 而杆CD与水平线的夹角为60度 略去各杆重量 沿