湖南省娄底市新化四都中学高一数学下学期第一次月考试题 文.doc

湖南省娄底市新化四都中学2015-2016学年高一数学下学期第一次月考试题 文时 量：120分钟 满 分：150分一、选择题（本文题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题后所给的选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1、的值等于（ ）a、 b、 c、 d、2、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）a、 b、 c、 d、3、函数是（ ）a、周期为的偶函数b、周期为的奇函数c、周期为的偶函数d、周期为的奇函数4、设，那么下列各点在角终边上的是（ ）a、 b、 c、 d、5、如果，则角的取值范围是（ ）a、 b、c、 d、6、函数的最小正周期是（ ）a、 b、 c、 d、7、函数的一个单调递减区间为（ ）a、 b、 c、 d、8、以下命题：与是否相等与，的方向无关；两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；单位向量都是共线向量，其中，正确命题的个数是（ ）a、 b、 c、2 d、9、 在平行四边形abcd中，下列结论错误的是（ ）a、 b、 c、 d、10、要得到函数的图象，只须将的图象（ ）a、向右平移个单位b、向左平移个单位c、向右平移个单位d、向左平移个单位11、如图是函数一个周期的图象，则 的值等于（ ） a、 b、 c、 d、12、定义在上的偶函数满足，当时，则（ ）a、 b、c、 d、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若是方程的解，其中，则 14、函数的定义域是 .15、已知，则从小到大排列是 .用“”连接。16、有下列说法：终边在轴上的角的集合是；函数的一个对称中心是；函数在上是减函数；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象。其中正确的说法是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，推理过程和深处步骤）17、（本小题满分10分）（1）角的终边经过点，求.（2）角的终边在直线上，求，.18、（本小题满分12分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.19、（本小题满分12分）已知函数（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先列表，再画图）；（做图过程中要把与轴轴的交点标出来）（2）求的单调递增区间；（3）求在区间上的值域. 20、（本小题满分12分）已知（1）化简；（2）若，且，求的值；21、（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）求的单调减区间，并指出取最大值时的集合；（3）把的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数.22、（本小题满分12分)是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的值，若不存在，说明理由.2016年上学期高一第一次月考试题数学（文科）命题人：阳晓敏 审题人：尹续英时 量：120分钟 满 分：150分一、选择题（本文题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题后所给的选项中，有且只有一项是符合题目要求的。）1、的值等于（ a ）a、 b、 c、 d、【答案】a【解析】2、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ a ）a、 b、 c、 d、【答案】a【解析】扇形的半径，面积为3、函数是（ a ）a、周期为的偶函数b、周期为的奇函数c、周期为的偶函数d、周期为的奇函数【答案】a【解析】该函数是周期为的偶函数.4、设，那么下列各点在角终边上的是（ c ）a、 b、 c、 d、【答案】c【解析】根据三角函数的定义，可以5、如果，则角的取值范围是（ b ）a、 b、c、 d、【答案】b【解析】 故的取值范围是6、函数的最小正周期是（ b ）a、 b、 c、 d、【答案】b【解析】由函数的图像得，最小正周期为.7、函数的一个单调递减区间为（ a ）a、 b、 c、 d、【答案】a【解析】由得，故当时，函数的一个单调递减区间为.8、以下命题：与是否相等与，的方向无关；两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；单位向量都是共线向量，其中，正确命题的个数是（ c ）a、 b、 c、2 d、【答案】c【解析】正确，错误.9、 在平行四边形abcd中，下列结论错误的是（ c ）a、 b、 c、 d、【答案】c【解析】由向量减法的几何意义，.10、要得到函数的图象，只须将的图象（ c ）a、向右平移个单位b、向左平移个单位c、向右平移个单位d、向左平移个单位【答案】c【解析】，要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位长度.11、如图是函数一个周期的图象，则 的值等于（ a ） a、 b、 c、 d、【答案】a【解析】由图可知，.12、定义在上的偶函数满足，当时，则（ c ）a、 b、c、 d、【答案】当时，故偶函数在上是增函数，定义在r上的偶函数满足，函数的周期为2，故函数在是增函数，又函数是偶函数，函数在是减函数，观察四个选项a中，故a不对；b选项中，故b不对；c选项中，故c对，d亦不对.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若是方程的解，其中，则 【答案】【解析】，14、 函数的定义域是.【答案】【解析】函数的定义域为15、 已知，则从小到大排列是 .用“”连接。【答案】【解析】由对数函数图像知。16、 有下列说法：终边在轴上的角的集合是；函数的一个对称中心是；函数在上是减函数；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象。其中正确的说是 .【答案】【解析】终边在轴上的角的集合为；函数在上是增函数。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，推理过程和深处步骤）17、（本小题满分10分）（1）角的终边经过点，求.（2）角的终边在直线上，求，.【解析】（1）（2） 在角的终边上任取一点, 当时， 故 当时， 故 18、（本小题满分12分）（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.【解析】（1）为第四象限角， 原式（2） 原式9、（本小题满分12分）已知函数（1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象（先列表，再画图）；（2）求的单调递增区间；（3）求在区间上的值域. 【解析】（1）列表如下： 描点连线如图；（2） 由，得。故 的单调递增区间为（3） 故 当，即时，取得最小值为； 当，即时，取得最大值为. 故函数在区间上的值域为. 20、（本小题满分12分）已知（1）化简；（2）若，且，求的值；【解析】（1） （2） 且 即 又 21、（本小题满分12分）函数的一段图象如图所示（1）求的解析式；（2）求的单调减区间，并指出取最大值时的集合；（3）把的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的函数为偶函数.【解析】（1）由图可知， 又为该函数图像得第一个零点， 函数的解析式为（2） 由 得 故的单调递减区间为当，即时，取得最大值为3.此时的取值集合为.（3） 设的图像向左至少平移个单位长度后得到的图像，则