第二章 自由能 化学势 习题解答.doc

第二章 自由能、化学势和溶液2-1 判断下列过程的Q、W、U、H、S、G值的正负。 ( 1）理想气体自由膨胀。 ( 2）两种理想气体在绝热箱中混合。 解： 过程 QW U H S G（1） 0 0 0 0 0 0 0 2-2 说明下列各式的适用条件。 ( 1） G = H一TS；（2）dG 一SdT + Vdp （3）-G = -W答：公式（1）：封闭体系的定温过程公式（2）：不做其它功、均相、纯组分（或组成不变的多组分）的封闭体系公式（3）：封闭体系、定温、定压的可逆过程。2-3 298K时，1mol 理想气体从体积10dm3膨胀到20dm3，计算（1）定温可逆膨胀；（2）向真空膨胀两种情况下的 G解： （1） （2） G = 1717.3 J2-4 某蛋白质由天然折叠态变到张开状态的变性过程的焓变H和熵变S分别为 251.04kJmol-1和753JK-1mol-1，计算（1）298K时蛋白变性过程的G； (2) 发生变性过程的最低温度。解：将H和S近似看作与温度无关 （1） （2）2-5 298K ,P 下，1mol铅与乙酸铜在原电池内反应可得电功9183.87kJ，吸热216.35kJ,计算U、H、S和G解： G = W = 9183.87kJ S = Q / T = 216.35 / 298 = 726 J/K U = Q + W = 9183.87 + 216.35 = 8967.52 kJ H = G + TS = 8967.52 kJ2-6 广义化学势 式中哪几项不是偏摩尔量？答： 、不是偏摩尔量2-7 由 2.0 mol A和1.5 mol B 组成的二组分溶液的体积为425cm-3，已知VB , m 为250.0cm-3mol-1，求VA,m 。解： 2-8 298K及Pq下，将1mol液态苯加人到的苯和甲苯构成的量很大的溶液中，求该过程的G 。 解：设苯用A表示，甲苯用B表示。混合过程示意图如下：(nA+1)A、nBB xA=0.21molAnAA、nBB xA=0.2 + G 混合前 混合后 混合过程 2-9 308K 时，丙酮的饱和蒸气压为4.3104 Pa，今测得x氯仿 = 0.3的氯仿一丙酮溶液蒸气中丙酮蒸气的分压为2.7104 Pa ，问此溶液是否为理想溶液？解： 若为理想溶液，必符合Raoult定律，则有 由于，因此此溶液不是理想溶液。2-10 已知370.26K 纯水的蒸气压为91293.8Pa，在摩尔分数为0.03的乙醇水溶液上方，蒸气总压为101325Pa。计算相同温度时乙醇的量分数为0.02的水溶液上：(1) 水的蒸气分压； (2) 乙醇的蒸气分压。解： 把溶液看作是理想溶液，用A表示水，用B表示乙醇 溶液1 xB,1 = 0.03 xA,1 = 0.97 溶液2 xB,2 = 0.02 xA,2 = 0.98（1） （2） 溶液1 溶液2 若把溶液看作是稀溶液, 解题过程为:（1） ( 2 ) 2-11 在 100g苯中加人 13.76g C6H5-C6H5（联苯）构成的稀溶液，其沸点由苯的正常沸点 353.2K上升到355.5K。求（1）苯的摩尔沸点升高常数， (2）苯的摩尔蒸发热。解： 用A表示苯，B表示联苯（1） （2） 因为 所以 2-12 ( 1）若A、B两种物质在a、b两相中达平衡，下列哪种关系式代表这种情况？ ( 2）若A在 a、b两相中达平衡，而B正由b相向a相迁移，下列关系式是否正确？ 答： （1） （2） 正确的是 ，不正确的是 2-13 (1) 同种理想气体分别处于298K、110kPa及310K、110kPa，写出气体两种状态的化学势表达式，并判断两种状态的化学势m和标准化学势mq是否相等。 (2) 写出同温同压下纯苯和苯一甲苯理想溶液中组分苯的化学势，并判断苯的两种状态的m*、m是否相等。 (3) 写出在T、P下达渗透平衡的纯溶剂与稀溶液中溶剂的化学势公式，比较两者的标准态化学势m*、化学势m是否相等。答：（1） 两种状态的化学势m和标准化学势mq都不相等。 （2） 纯苯 理想溶液中苯 两者化学势m不相等，标准态化学势m*相等。 （3） 达到渗透平衡时, 半透膜两边溶剂的化学势相等,即 对纯溶剂 对稀溶液中的溶剂 因此，两者的m*不相等、化学势m相等。2-14 (1) 在定温定庄下，A、B两种纯固态物质的化学势是否相等？ (2) 在定温定压下，写出A物质作为非理想溶液中溶质时，以三种活度表示的化学势公式。并比较三种标准态化学势是否相等。答： （1）不相等 （2） 2-15 298K , Pq 下，金刚石、石墨的有关数据如下 DcHm q/kJmol-1 Smq/JK-1mol-1 r/kgm-3 金刚石 -395.40 2.377 3513石墨 -393.51 5.740 2260讨论：(1) 298K , Pq 下，石墨能否转变为金刚石？ (2) 用加热或加压的方法能否使石墨转变为金刚石, 并计算转变条件.解：(1) DrSmq（体系） = 2.377 5.740 = -3.363 JK-1 DrHmq = -393.51(-395.40) = 1.89 kJ DS（环境） = 1.89103 / 298 = 6.342 JK-1 DS = DrSmq(体系) + DS(环境) = 9.705 JK-1 0 因此在298K , Pq 下，石墨不能转变为金刚石.(2) 由于DrSmq 0 , 则DrGmq 在任意温度下都大于零，因此，不能通过升温的方法使石墨转变为金刚石。 因为 且 ， 当压力增大时，可以使 设温度为298K、压力为转折压力P时反应的吉布斯自由能变为DrGm，温度为298K、压力为Pq时反应的吉布斯自由能变为DrGmq 。有 DrGm = 0 DrGmq = DrHm qTDrSmq = 1890298（-3.363）= 2892J因为：积分得：即：P = 1.5109 Pa 计算说明, 298K下, 当压力大于1.5109 时, 石墨可以转变为金刚石2-16 400K,105Pa, 1mol ideal gass was reversibly isothermally compressed to106Pa. Calculate Q, W, H, S, G, U of this process. 解：对i.g由于温度不变，所以H=0，U=0 可逆压缩功 W = nRT = 18.314400 = 7657.48(J) Q = -W= -7657.48(J) G = nRT= 7657.48(J) S = -nR=-=-19.14(JK-1)2-17 Calculate G =? H2O(1mol,l, 100,101.325KPa) H2O(1mol, g,100, 21