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1.3 三角函数的图像和性质(导学案) 4【高考要求】：1理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义和周期，并能画出三角函数的图像;2了解任意角的三角函数线的含义；3理解正弦函数、余弦函数在0，正切函数在上的性质（周期、单调性、最大和最小值、图像与轴的交点等）；4了解函数 的实际意义，能用“五点法”画出函数的简图，知道参数a, 对函数图像变化的影响。【知识复习与自学质疑】1.三角函数的两域四性：函数图象大致形态定义域值域 单调区间奇偶性 周期性 对称轴方程对称性对称中心坐标2.五点作图法一般步骤：例如用五点作图法作函数的函数图象.3图像变换问题-由函数图象的基本步骤：变换方法一：（1）平移变换： ，_.（2）伸缩变换：,_.（3）振幅变换：_.变换方法二：（1）伸缩变换：,_.（2）平移变换： ，_.（3）振幅变换：_.反过来，怎样变换？函数yasin(x)（a0,）中a ,的物理意义:【例题精讲】题型一：函数图象的变换问题.例1. 将函数的图象上各点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变，所得图象的解析式是_.例2.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）(a)向右平移个单位长度 (b)向右平移个单位长度(c)向左平移个单位长度 (d)向左平移个单位长度把函数的图象向左平移m个单位(m0)，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是()(a) (b) (c)(d)题型二：.题型三：单调区间问题例1.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，求的单调递增区间。例2.已知函数，求函数的单调递增区间题型四：周期性和对称性问题例1. 函数的对称轴是直线_ ,对称中心是_,单调减区间是_.例2.已知函数（1）求的最小正周期；（2）求图象的对称轴方程和对称中心的坐标题型五：函数取得最大值时变量的集合。例1.求函数的最大值、最小值和最小正周期，并求这个函数取最大值、最小值的值的集合。例2. 求函数的最大值、最小值和最小正周期，并求这个函数取最大值、最小
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