湖南省安乡一中高二数学下学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

2014年上学期安乡一中期末考试高二文数试卷时量：120分钟 满分：150分 一、选择题 本大题共10小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合,，则=a、 b、 c、 d、2、下列函数为偶函数的是a、 b、 c、 d、3、函数的单调减区间为a、 b、 c、 d、图54、已知函数，若，则a=a、 b、 c、1 d、25、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a、 b、 c、18 d、206、过点的直线l与圆有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是a、 b、 c、 d、7函数的定义域为a、 b、 c、 d、8、已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.8m从散点图分析、y与x线性相关，且，则m的值为a、6.4 b、6.5 c、6.7 d、6.89、已知f（x）是定义在r上的奇函数，当时，则函数的零点的集合为a、 b、 c、 d、10、若函数，且）的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是图12二、填空题。 本大题共5小题，每小题5分，共25分11、已知i是虚数单位，计算 。12、执行右侧的程序框图，若输入n=3，则输出t= 。13、在极坐标系中，已知两点a、b的极坐标分别为（），（），则aob（其中o为极点）的面积为 。14、若直线l1：为参数）与直线l2：为参数）垂直，则k= 15、已知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为 。三、解答题，本大题共6小题，共75分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性。17、（本小题满分12分）某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，为调查该校学生每周平均体育运动的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）。()应收集多少位女生的样本数据？()根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：0,2,(2,4, (4,6, (6,8, (8,10, (10,12,估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；()在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”。附：p(k2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87918、（本小题满分12分）如图，在三棱锥pabc中，d，e，f分别为棱pc，ac，ab的中点。已知paac， pa=6，bc=8,df=5.求证：（1）直线pa平面dfe；（2）平面bde平面abc。19、（本小题满分13分）已知直线l:kx-y+1+2k=0(kr)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点a，交y轴正半轴于点b，o为坐标原点，没aob的面积为s，求s的最小值及此时直线l的方程。20、（本小题满分13分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种 消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后，逐步偿还转让费（不计息）。在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量q（百件）与销售价格p（元）的关系如图所示；每月需要各种开支2 000元。（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？21、（本小题满分13分）已知圆c过点p（1，1），且与圆m：(x+2)2+(x+2)2=r2(r0)2关于直线x+y+2=0对称。求圆c的方程；设q为圆c上的一个动点，求的最小值；过点p作两条相异直线分别与圆c相交于a，b，且直线pa和直线pb的倾斜角互补，o为坐标原点，试判断直线op和ab是否平行？请说明理由。2014年上学期安乡一中期末考试高二文数参考答案一、12345678910bdcabdccdb二、11、12、2013、314、-115、（1，2）三、16、f(x)= ,其定义域为（0，）; 无奇偶性，f(x)在(0, )上单调递减。17、【解析】() ,所以应收集90位女生的样本数据。 ()由频率分布直方图得1-2（0.100+0.025）=0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75。()由()知，300位学生中有3000.75=225人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时，又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表。男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时453075每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得.所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.18、【解析】(1)因为d，e分别为pc,ac的中点，所以depa.又因为pa平面def，de平面def，所以直线pa平面def.(2)因为d，e，f分别人棱pc,ac，ab的中点，pa6，bc8，所以depa，depa3，efbc4又因为df5，故df2de2+ef2，所以def=90。，即deef.又paac，depa，所以deac.因为acef=e，ac平面abc，ef平面abc，所以de平面abc。又de平面bde，所以平面bde平面abc。19、（1）l过定点，(-2,1)(2)k0, )（3）（当且仅当时，取等号），所以，s的最小值为4，此时l方程为：x-2y+4=0.20、设该店月利润余额为l，则由题设得l=q（p-14）100-3600-2000， 由销量图易得= 代入式得l= (1)当时，=450元，此时元，当20p26时