湖南省岳阳市九校九年级数学第一次模拟联考试题.doc

2012年岳阳市九校（九年级第一次模拟考试 ）联考试题 数 学考生注意：本学科试卷共三道大题，26个小题，时量120分钟，满分120分。一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1. 下列计算正确的是 （ ）a. b. c. d. 2根据十一届全国人大五次会议审查通过的2012年中央和地方预算草案，2012年，全国财政将安排教育支出3781.32亿元，增长16.4%， 3781.32亿元用科学记数法表示为（保留三位有效数字） （ ） a0. 378103亿元 b3.781102亿元 c3.78103亿元 d3.78105亿元3如图a，b，c，d是一物体在不同时刻阳光下的影子情况，按时间的先后顺序正确的是 （ ） aa-c-b-d ba-b-c-d cd-c-b-a dd-b-c-a43月5日下午，岳阳市长炼学校举办了“爱心学雷锋义卖超市”活动，下表是三年一班部分学生义卖捐款的数据统计：人数（个）53421义卖捐款数（元）510121547则关于这部分学生义卖捐款（元）的数据，下列说法错误的是 （ ） a中位数是10 b平均数是10 c众数是5 d极差是42 5.相交两圆的半径分别为3cm和5cm，则符合条件的圆心距可能为 （ ）a1cm b2cm c5cm d8cm6.如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为3，底面半径为1，则它的侧面积为 （ ）a b c d7.五张完全相同的卡片上，分别画有正三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，所画图形恰好是中心对称图形的概率为 （ ）a b c d1 8.已知二次函数的图象如图所示，下列说法：abc0；abc0；abc0；b2a0； 当x0时，y随x增大而减小其中正确的个数有 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）9.因式分解： .10.函数中的取值范围是 .11.一元二次方程的解为 .doacb12.若正n边形的一个内角都是140，则n = .13.二次函数的最大值为 .14.如图，ab是o的直径，cd是o的弦，连结ac、ad，若, 则的度数为 .15.将抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是 .16.阅读理解：对于正数x，规定,例如f（3）=，f（）=.计算+ + + + f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2010）+ f（2011）+ f（2012）= .三、简答题（本大题共10道小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：18. （本题满分6分）刘老师上课出了一道题：当时，求分式的值为非负数的概率.小铮一看，太复杂了，怎么算呢？你能帮助小铮解决这个问题吗？请写出具体过程.19. （本题满分6分）如图，e、f分别是平行四边形abcd对角线bd所在直线上两点，de=bf，请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可) fedcba(1)连结 (2)猜想 (3)证明： 20（本题满分6分）慈氏塔位于洞庭湖边西南，塔为砖石结构，楼阁式，八角七层，下部塔基用五层麻石铺砌而成，塔身全部用青砖砌筑。宝塔巍然耸立，雄视洞庭湖，为“巴陵胜状”之一。为了测得慈氏塔的高度，小谨利用自制的测角仪，在c点测得塔顶e的仰角为45，在d点测得塔顶e的仰角为60，已知测角仪ac的高为16米，cd的长为15.8米，cd所在的水平线cgef于点g（如图），求慈氏塔ef的高（结果精确到01米） 21.（本题满分6分）育才学校为了解学生平均每天进行体育锻炼的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天进行体育锻炼的时间，并将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图请你根据图中所提供的信息，解答下列问题 （1）被调查的学生人数共有 人；（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；（3）若育才学校共有学生600名，请估计该校学生中，平均每天进行体育锻炼的时间少于1小时的学生人数，并根据调查情况向同学们提出一条建议16141210864200.511.52时间/时频数/人2.5 组别时间分组x(时)频数频率10x0.580.220.5x1a0.3531x1.5100.2541.5x26b52x2.520.05姓名 班级 密封线22（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a(-4,2)、b(2,n)两点，且与x轴交于点c。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求aob的面积；yoacbx（3）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值x的取值范围。cbaofde23（本题满分8分）如图，为o的直径，于点，交o于点，于点（1）试说明abcdbe；（2）当a=30，af=时，求o中劣弧 的长24（本题满分8分）为建设省级合格学校，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金2100万元改造一所类学校和三所类学校共需资金450万元；改造三所类学校和一所类学校共需资金390万元（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的类学校不超过6所，则类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县、两类学校共8所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过750万元；地方财政投入的改造资金不少于140万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所15万元和20万元请你通过计算求出有几种改造方案？25.（本题满分8分）如图1，在rtabc中，a=90，ab=ac，另有一等腰梯形defg（gfde）的底边de与bc重合，两腰分别落在ab、ac上，且g、f分别是ab、ac的中点（1）求agf的面积；（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由fgabdce图2探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式afg(d)bc(e)图126（本题满分10分）二次函数的图象的一部分如图所示已知它的顶点m在第二象限，且经过点a(1，0)和点b(0，l) (1)试求，所满足的关系式； (2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c，当amc的面积为abc面积的倍时，求a的值； (3)是否存在实数a，使得abc为直角三角形若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由 2012年岳阳市九校（九年级第一次模拟考试 ）联考 数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共24分）题号12345678答案dcabccb b二、填空题：（共8小题，每小题3分，共24分）9） 10）3且2 11） 12）9 13）19 14）40 15) 16） 三、简答题（本大题共10道小题，满分72分.）17解：2分4分36分18. 解： = 2分=3分若分式值为非负数，则，解得，4分所以当时，分式的值为非负数5分所以分式值为非负数的概率是.6分19.解：（1）cf 1分 （2）cf=ae 2分（3）证明：四边形abcd是平行四边形 adbc，ad=bc （平行四边形对边平行且相等）3分 adb=cbd（两直线平行内错角相等）ade=cbf(等角的补角相等) 4分 de=bf adecbf（sas） 5分cf =ae（全等三角形的对应边相等）6分20解：设eg=米在rtceg中，ecg=45，ceg=45，1分ecg=ceg，cg=eg=米2分在rtdeg中，edg=60,tanedg=，3分cgdg=cd=15.8， 4分 解得5分ef=eg+gf(米)答：慈氏塔的高约为39.0米6分21. 解：（1）80.2=40人；1分（2）a=400.35=14，2分b=640=0.15；3分补图略4分（3）每天进行体育锻炼的时间少于1小时的学生的人数为：600（0.2+0.35）=330（人）5分建议：略6分（提出的建议，只要言之有理，有“加强体育锻炼相关内容”都可给分）22（1）解：设反比例函数的解析式为y，经过点a(-4,2)，k8，反比例函数的解析式为y.1分因为b(2,n)在y上，n4，b的坐标是(2，4) 2分把a(-4,2)、b(2,4)代入，得，解得：，yx2. 3分（2）y x2中，当y0时，x2；4分直线yx2和x轴交点是c(2，0)，oc25分saob24+226. 6分（3） x-4或0x2 8分cbaofde23 （1）证明：为o的直径，1分，acb=deb2分又a=d，acbdeb 3分（2）连结，则，4分aco=a=30，aoc=120 5分，afo=906分在rtafo中，7分 ac弧的长为 8分24解：（1）设改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为万元和万元依题意得： 1分解之得2分答：改造一所类学校和一所类学校所需的改造资金分别为90万元和120万元3分（2）设该县有、两类学校分别为所和所则4分类学校不超过6所 n 答：类学校至少有13所5分（3）设今年改造类学校所，则改造类学校为所，依题意得：6分解之得247分取整数 答：共有3种方案8分25. 解：（1），ab=ac=4又g、f分别是ab、ac的中点ag=af=22分（2）能为菱形由于fc，ce，四边形是平行四边形当时，四边形为菱形， 此时可求得当秒时，四边形为菱形 3分分两种情况：afg(d)bc(e)图3m当时，如图3过点作于，为中点，又分别为的中点， 4分方法一：等腰梯形的面积为6，重叠部分的面积为：当时，与的函数关系式为5分方法二：， 重叠部分的面积为：当时，与的函数关系式为5分fgabce图4qdp当时，设与交于点，则，作于，则6分重叠部分的面积为：7分综上，当时，与的函数关系式为；当时，8分26解：（1）将a（1，0），b（0