八年级下青岛版菱形的性质和判定.doc

八年级数学下册 6.3菱形的性质与判定预习学案【预习目标】1、了解菱形的定义；2、掌握菱形的性质与判别方法；3、在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。【预习重点、难点】重点：经历探索菱形的性质和判别条件的过程，会运用菱形的性质与判别进行简单的证明；难点：在操作活动过程中，培养观察能力，并提高学习兴趣。【预习任务】学习任务一：探究菱形的定义1.观察图形，归纳出菱形的定义.平行四边形菱形有一组邻边相等_叫菱形.2.举出生活中菱形的实例.学习任务二：观察得到的菱形，回答下列问题.它 轴对称图形，有 条对称轴.图中有哪些相等的线段： 图中有哪些相等的角： 图中有何种特殊形状的三角形？ 学习任务三：菱形性质：菱形具有_的一切性质；菱形是_ _图形也是_图形.菱形的四条边都_菱形的两条对角线互相_ _，并且每一条对角线_【预习诊断】1.菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线相等2.菱形的一条较短对角线与边长相等，则菱形的内角为 ； 课内探究预习交流1.学生以小组为单位交流预习学案中的全部内容，时间为5分钟。2.小组成员要相互纠正错误，并形成本小组的共性结论，梳理出共性问题，为展示做好准备。成果展示1.以小组为单位进行展示，分任务完成。2.教师组织学生进行小组展示，展示内容为自主预习的成果，提出小组内形成的共性问题。精讲点拨(1)我们知道，菱形的四条边相等反过来，四边相等的四边形是菱形吗？请说明理由已知：如图， 求证： 证明：菱形的判定定理一： 符号语言 （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？并说明理由.已知：如图， 求证： 证明：菱形的判定定理二： 符号语言 归纳：菱形的判定方法共有 种，分别是：1. 2. 3. 【反思拓展】已知菱形的两条对角线的长为a和b，面积为s，求证：菱形的面积为s=ab【系统总结】学习小组讨论归纳总结（引导学生对本节知识进行总结，构建知识体系。小组内进行交流。）（引导学生对本节知识进行总结，小组内进行交流。）1、小组内总结本节所学知识？2、讨论，列举还想知道哪些有关此方面的知识？3、讨论总结学习这些知识都采用了哪些方法？课堂检测：1.判断题，对的画“”错的画“”(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）2.已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ( )A.45，135 B.60，120C.90，90 D.30，1503：如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，A：ABC1：2，求ABD的度数与BD长。解： 4.如图，在ABC中，ACB = 90，D是AB的中点，ABCE，AECD 。求证：四边形ADCE是菱形。课后作业：1.如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E,DFAB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。ABCDEF1232.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC,CE BD.求证：四边形OCED是菱形ABCDOEADOE