贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复习 四三角函数试题 新人教A版.doc

贵州省遵义市私立贵龙中学高三数学总复习 四三角函数试题 新人教a版一、选择题（共21题）1.（安徽卷）将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 a bc d解：将函数的图象按向量平移，平移后的图象所对应的解析式为，由图象知，所以，因此选c。2.（安徽卷）设，对于函数，下列结论正确的是 a有最大值而无最小值 b有最小值而无最大值 c有最大值且有最小值 d既无最大值又无最小值解：令，则函数的值域为函数的值域，又，所以是一个减函减，故选b。3.（北京卷）函数y=1+cosx的图象 （a）关于x轴对称（b）关于y轴对称 （c）关于原点对称（d）关于直线x=对称解：函数y=1+cos是偶函数，故选b4.（福建卷）已知(,)，sin=,则tan()等于a. b.7 c. d.7解：由则，=，选a.5.（福建卷）已知函数f(x)=2sinx(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于a. b. c.2 d.3 解：函数在区间上的最小值是，则x的取值范围是， 或， 的最小值等于，选b.6.（湖北卷）若的内角满足，则a. b c d解：由sin2a2sinacosa0，可知a这锐角，所以sinacosa0，又，故选a7.（湖南卷）设点p是函数的图象c的一个对称中心，若点p到图象c的对称轴上的距离的最小值，则的最小正周期是a2 b. c. d. 解析：设点p是函数的图象c的一个对称中心，若点p到图象c的对称轴上的距离的最小值， 最小正周期为，选b.8.（江苏卷）已知，函数为奇函数，则a（a）0（b）1（c）1（d）1【思路点拨】本题考查函数的奇偶性，三角函数sinx的奇偶性的判断，本题是一道送分的概念题【正确解答】解法1由题意可知，得a=0解法2：函数的定义域为r,又f(x)为奇函数,故其图象必过原点即f(0)=0,所以得a=0,解法3由f(x)是奇函数图象法函数画出的图象选a【解后反思】对数学概念及定理公式的深刻理解是解数学问题的关健,讨论函数的奇偶性,其前提条件是函数的定义域必须关于原点对称.若函数f(x)为奇函数的图象关于原点对称.若函数f(x)为偶函数的图象关于y轴对称.9（江苏卷）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（a）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（b）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（c）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（d）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）【思路点拨】本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练的比较多的一种类型。【正确解答】先将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图像，选择c。【解后反思】由函数的图象经过变换得到函数（1）y=asinx，xr(a0且a1)的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长(a1)或缩短(0a0且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1)或伸长(00,0,0函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+ +f(2 008).解：（i）的最大值为2，.又其图象相邻两对称轴间的距离为2，.过点，又.（ii）解法一：，.又的周期为4，解法二：又的周期为4，41(陕西卷)已知函数f(x)=sin(2x)+2sin2(x) (xr)()求函数f(x)的最小正周期 ; (2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合.解:() f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 t= ()当f(x)取最大值时， sin(2x)=1，有 2x =2k+ 即x=k+ (kz) 所求x的集合为xr|x= k+ ， (kz)42.(上海卷)求函数2的值域和最小正周期解 函数的值域是,最小正周期是；43.(上海卷)已知是第一象限的角，且，求的值。解：= 由已知可得sin, 原式=.44. （天津卷）已知，求和的值本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式等基础知识，考查基本运算能力。解法一：由得则因为所以解法二：由得解得或由已知故舍去得因此，那么且故45.（浙江卷）如图，函数y=2sin(x),xr,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设p是图象上的最高点，m、n是图象与x轴的交点，求本题主要考查三角函数的图像，已知三角函数求角，向量夹角的计算等基础知识和基本的运算能力。解：（i）因为函数图像过点，所以即因为，所以.（ii）由函数及其图像，得所以从而 ，故.46.(重庆卷)设函数f(x)=cos2cos+sinrcosx+a(其中0,ar),且f(x)的图象在y轴