第15讲：线段,射线,直线.doc

第15讲：线段，射线，直线【知识要点】线段、射线、直线1理解线段的概念要掌握它的三个特征： ； ； ；2射线：将线段向 方向 就形成了射线，射线有 端点。3直线：将线段向 方向 就形成了直线。4直线的性质：直线是向 ，无 ，不可 ，不能 ；直线上有 点； 经过一点的直线有 条；两条不同直线至多有 公共点。【典型例题】例1 （1）下列说法正确的有 : 一条线段上只有两个点 线段AB与线段BA是同一条线段 经过两点的直线只有一条 射线AB与射线BA是同一条射线 线段AB是直线AB的一部分 两点之间，线段最短 端点不同的射线一定不是同一条射线 端点相同的射线一定是同一条射线（2）下列说法正确的是( ) A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离 B.线段A、B就是A、B两点间的距离 C.在连结A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离 D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是1462千米（3）已知点M在线段AB上,在AB=2AM;BM=AB;AM=BM;AM+BM=AB四个式子中，能说明M是线段AB的中点的式子有（ ） A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个（4）在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB为（ ）cm A2.5 B. 3.5 C. 1.5 D. 5(5) 如果线段AB=13 cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法正确的是（ ） AM点在线段AB上 BM点在直线AB上 CM点在直线AB外 DM点在直线AB上，也可能在AB直线外ABC（6）如图，3个机器人，A、B、C排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在 处最好（使得各机器人所走的路程总和最小）例2如图，在线段AC上取一点B时，共有几条线段？在线段AD上取两点B、C时，共有几条线段？在AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段？一条直线上有n个点时，共有多少条线段？AECDBABCDABC(1)(2)(3)例3.已知线段MN,在MN的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的( ) A. 3 B. C. D. 例4. 如图，A、B、C、D是直线上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长.ABMCND例5. 往返于A、B两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：（1）有多少种不同的票价？ （2）要有多少种不同的车票？（3）如果中途有n个站点呢？例6. 如图，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的长. ABCDE 例7. 已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点 (1)求M、N间的距离. (2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少? (3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律? 在同伴间交流你得到的启迪?例8、如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N为线段AC的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点求MN:PQ的值AQEPEMENEBECE例9.如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，求：线段MC的长.ADBCM【初试锋芒】1把线段向一个方向无限延伸就形成了 ，向两个方向无限延伸就形成了 .2.下列写法中正确的是（ ） A直线AB、CD相交于点nB. 直线ab、cd相交于点N C直线ab、cd相交于点nD. 直线AB、CD相交于点N3.下列叙述正确的是（ ）线段AB可表示为线段BA 射线AB可表示为射线BA 直线AB可表示为直线BA A B. C. D. 4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD等于_.6.如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是( ) A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D.不能确定7.连结两点的_,叫做两点间的距离.8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字: 像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A到点B,马走的最小步数称为A与B 的马步距离,记作ABm,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A、B、C、D、E 五个点,则在ABm,ACm,ADm,AEm中最大的是_,最小的是_.10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法. 11.如图,AB=16cm,C是AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长.12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段AC的中点,求AM的长.【大展身手】1.已知数轴的原点为O,如图,点A表示2,点B表示-. (1) 数轴是什么图形? (2) 数轴在原点O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示? (3) 数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?2. 如图,P为直线外一点,A、B为直线上两点,把P和A、B连起来, 一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C,一共可以得到多少个三角形?若直线上有n个点时,一共可以得到多少个三角形?3若A，B两点间的距离是20cm，现有一点C，若ACBC=20cm，则点C与线段AB的关系是什么？若ACBC=30cm，则点C与线段AB的关系是什么？若 ACBC=10cm，则这样的点C存在吗？ 4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有_个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有_个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有_个交点,(为大于1的整数)条直线最多可有_个交点.(用含的代数式表示)5.若线段,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC和BC的中点,则MN=_.6.如图,C,D分别是线段AB的三等分点,E,F分别是AC,DB的中点.求证: (1)EF=AB;(2)EF=BC.7.已知线段MN,延长MN至Q,使QN=2MN,反向延长MN至P,使PN=2MN.求证: (1)M是PN的中点;(2)N是PQ的中点.8A、B、C是一条公路上三个村庄，C在AB之间，A、B间路程为100千米，A、C间路程为40千米，现在A、B之间设一车站P，设P、C之间路程为千米.（1）用含的代