湖南省常德市高三数学上学期期末市协作考试试题 理（含解析）新人教A版(1).doc

湖南省常德市2014届高三数学上学期期末市协作考试试题 理（含解析）新人教a版数 学（理科试题卷）命题人：市教科院 汉寿一中 桃源一中 津市一中 临澧一中 鼎城一中 注意事项：本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟 考试结束后，只交答题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的并把答案填在答题卡中对应题号内1已知（a，br），其中i为虚数单位，则a+b=（ ）a b1 c2 d33在abc中，角所对应的边分别为，若a=9，b=6， a=，则（ ）a b c d4若某空间几何体的三视图如图1所示，则该几何体的表面积是 （ ） a60 b54 c48 d245设f(x)为定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+m (m为常数)，则（ ）a3 b1 c d6已知和点满足若存在实数使得成立，则=（ ）a2 b3 c4 d5 选b.考点：向量的加法及其几何意义.7已知实数，满足条件，则的最小值为（ ）a b c d 8定义在r上的函数满足：恒成立，若，则与的大小关系为 （ ）a b c d与的大小关系不确定 【答案】a【解析】二、填空题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9 _12执行如图2所示的程序框图，若，则输出的n_13若各项均为正数的等比数列满足=5，=10，则=_14若以f为焦点的抛物线上的两点a、b满足，则弦ab的中点到准线的距离为_ 15已知数列满足：当（）时，是数列 的前项和，定义集合是的整数倍，且，表示集合中元素的个数，则 ， 考点：1.集合的表示法；2.数列通项与前n项和的关系；3.数学归纳法.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题12分）已知向量，（）求函数的最小正周期；（）在中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且满足，若，求角的值 10分17（本小题12分）学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：（）指出这组数据的众数和中位数；（）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；（）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为 “优秀”的人数，求的分布列及数学期望18（本小题12分）在如图所示的几何体中，四边形abcd为正方形，为等腰直角三角形，且（）证明：平面平面（）求直线ec与平面bed所成角的正弦值源:19（本小题13分）中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征，测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一，再不实施“放开二胎”新政策，整个社会将会出现一系列的问题若某地区2012年人口总数为45万，实施 “放开二胎” 新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2013年开始到2022年每年人口比上年增加万人，从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%（）求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2013年为第一年）；（）若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万，则需调整政策，否则继续实施问到2032年后是否需要调整政策？ 20（本小题13分）已知椭圆的离心率为，且经过点 过它的两个焦点，分别作直线与，交椭圆于a、b两点，交椭圆于c、d两点，且（）求椭圆的标准方程；（）求四边形的面积的取值范围为0；