高中数学 第2章 统计 2.1 抽样方法 2.1.2 系统抽样自我检测 苏教版必修3.doc

2.1.2 系统抽样自我检测基础达标一、选择题1为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（） a40b30 c20 d12 答案：a2某工厂生产的产品用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（） a简单随机抽样 b系统抽样 c随机抽样 d抽签法 答案：b3下列抽样中最适宜用系统抽样方法的是（） a从某厂生产的20件零件中随机抽取5个入样 b从某厂生产的2 000件零件中随机抽取200个入样 c从某厂生产的2 000件零件中随机抽取5个入样 d某校初中四个年级有2 000名学生，4个年级的学生人数之比为3282，从中抽取200人入样 答案：b4.系统抽样适用的总体应是（） a容量较少的总体 b总体容量较多 c个体数较多但均衡的总体 d任何总体 答案：c5.下列说法正确的是（） a总体的个体数不多时适宜用简单随机抽样法 b总体均分后再对每一部分进行抽样，采用的是简单随机抽样 c百货商场的抓奖活动是抽签法 d整个抽样过程中，每个个体被抽到的机率相等（有剔除时除外） 答案：c6.总体容量为524，采用系统抽样方法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体（） a4 b5 c6 d10 答案：a二、填空题7.从容量为n的总体中抽取容量为n的样本，若用系统抽样方法，则抽样间隔为_. 答案：n/n8.某体校有260 名足球运动员，要从中抽出20人检查学习负担情况 ，可采用的抽样方法是_. 答案：系统抽样9.为调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样方法，则抽样间隔和随机剔除的个数分别为_. 答案：3，2更上一层1下面给出某村委调查本村各户收入情况作的抽样，阅读并回答问题. 本村人口：1 200，户数300，每户平均人口数4人 应抽户数:30 抽样间隔：1200/30=40 确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12 确定第一样本户：编号为12 的户为第一样本户 确定第二样本户：12+40=52，52 为第二样本户 （1）该村委采用了何种抽样方法？ （2）抽样过程出现了哪些问题，试修改. （3）何处是用简单随机抽样？ 解：（1）系统抽样 （2）抽样间隔：300/30=10，其他步骤应该为：确定随机数字：取一张人民币，末位数为2 （假设）；确定第一样本户：编号为02 的住户为第一样本户；确定第二样本户：2+10=12，12 为第二样本户； （3）确定随机数字：取一张人民币，取其末位数为22要从某厂生产的1 102辆电动车中随机抽取110辆进行某项性能测试，请合理选择抽样方法进行抽样，并给出抽样过程. 思路分析：本题容量较大，样本容量也较大，可采用系统抽样方法.因为1 102=11010+2为了保证“等距”分段，应先剔除2个个体. 解：第一步：将1 102辆电动车用随机方式编号； 第二步：从总体剔除2个（剔除方法可用随机数表法），将剩下的1 100辆电动车重新进行编号，（分别为000，001，002，003，1 099）并分成110段； 第三步：在第一段000，001，009，这十个号中用简单随机抽样抽出一个（如003）作为起始号码； 第四步：将编号为003，013，023，1 093的个体抽出，组成样本.3某校高中二年级有253名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1 5的比例抽取一个样本，试用系统抽样方法进行抽取，并写出过程. 思路分析：要按15的比例抽取一个样本，则需先从总体中剔除3个个体，再抽取50个作为样本. 解：（1）可用简单随机抽样先从总体中剔除3个个体，然后再将剩余的250名同学采用随机的方法编号为001250； （2）将这250个号码按001005为第一组，006010为第二组，011