贵州省遵义市道真县隆兴中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省遵义市道真县隆兴中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1如果规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作( )a500元b200 元c+200元d+500元2若a的相反数是，则a的值是( )a2b2cd3下列说法正确的有( )负分数一定是负有理数；自然数一定是正数；3.2不是整数；0是整数；一个有理数，它不是整数就是分数a1个b2个c3个d4个4对于单项式ab2c4，下列说法中，正确的是( )a系数是a，次数是6b没有系数，次数是7c系数是1，次数是6d系数是1，次数是75在y3+1，+1，x2y，1，8z，0中，整式的个数是( )a6b3c4d56下列各组中的两项，不是同类项的是( )a3ab2c3与0.6c3b2ab1与c2x2y与2x2ydx3与3x7吸烟有害健康据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为( )a0.6107b6106c60105d61058下列式子：2a2b，3xy2y2，4，m，其中是单项式的有( )a2个b3个c4个d5个9下列各组单项式中，是同类项的为( )ax2y与x2y2bx2y2与2xycx2y与3x2ydxy2与x2y10下列运算中，正确的是( )a3a2b3ba2=0b3a+2b=5abc2x3+3x2=5x5d5y24y2=111若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于( )a9b1c9或ld9或112若xyz0，则的值为( )a0b4c4d0或4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案填在题中横线上）130.5的相反数是_，倒数是_，绝对值是_14若x与y互为倒数，则的值是_15在一次数学测试中，李老师采用了一种记分法：小丽得93分，记作+8分，小明得80分，记作5 分若小文的得分计作+2分，那么小文的实际得分为_分16（）199351994=_17多项式a5b2+ab+a534是_次多项式18规定一种新运算ab=a22b2，（1）2的值为_三、解答题：（19题12分、20题12分，21.22.23.24各10分，25题12分，26题14分，共90分）19计算：（1）2316（7）+（24）（2）（+）（24）+12（）20化简（1）（8a6b）（4a5b）+（3a2b）；（2）3x2y2x2y3（2xyx2y）xy21单项式2x3ym与5xn+1y的差是一个单项式，求m+的值22已知 a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，其中|a|=|c|，化简：+|c|a|23（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2），其中x=1，y=224某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂q能容纳多少人？25振子从一点a开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，9，+8，6，+7.5，6，+8，7（1）求振子停止时所在位置距a点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？26（14分）已知|ab2|+（b1）2=0（1）求a，b的值；（2）求b2004+（b）2005的值；（3）求+的值2015-2016学年贵州省遵义市道真县隆兴中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1如果规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作( )a500元b200 元c+200元d+500元【考点】正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法【解答】解：规定收入为正，支出为负收入500元记作+500元，那么支出200元应记作200元，故选：b【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2若a的相反数是，则a的值是( )a2b2cd【考点】相反数【专题】计算题【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0【解答】解：因为的相反数是，所以a=故选c【点评】主要考查相反数的意义3下列说法正确的有( )负分数一定是负有理数；自然数一定是正数；3.2不是整数；0是整数；一个有理数，它不是整数就是分数a1个b2个c3个d4个【考点】有理数【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案；根据自然数的定义，可得答案；根据整数的定义，可得答案；根据整数的定义，可得答案；根据有理数的分类，可得答案【解答】解：负分数一定是负有理数，故正确；自然数是正数或0，故错误；3.2不是整数，故正确；0是整数，故正确；一个有理数，它不是整数就是分数，故正确；故选：d【点评】本题考查了有理数，有理数可分为整数和分数，注意自然数是非负整数4对于单项式ab2c4，下列说法中，正确的是( )a系数是a，次数是6b没有系数，次数是7c系数是1，次数是6d系数是1，次数是7【考点】单项式【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式ab2c4的系数是1，次数是7，故选：d【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键5在y3+1，+1，x2y，1，8z，0中，整式的个数是( )a6b3c4d5【考点】整式【分析】根据单项式与多项式统称为整式，可得答案【解答】解：y3+1，x2y，8z，0是整式故选：c【点评】本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意+1，1是分式不是整式6下列各组中的两项，不是同类项的是( )a3ab2c3与0.6c3b2ab1与c2x2y与2x2ydx3与3x【考点】同类项【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可【解答】解：a、符合同类项的定义，故本选项错误；b、符合同类项的定义，故本选项错误；c、符合同类项的定义，故本选项错误；d、相同字母的指数不同故不是同类项，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同7吸烟有害健康据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为( )a0.6107b6106c60105d6105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】首先把600万化为6000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：600万=6000000=6106，故选：b【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8下列式子：2a2b，3xy2y2，4，m，其中是单项式的有( )a2个b3个c4个d5个【考点】单项式【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：单项式有：2a2b，4，m，共4个故选c【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式9下列各组单项式中，是同类项的为( )ax2y与x2y2bx2y2与2xycx2y与3x2ydxy2与x2y【考点】同类项【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，由此进行判断即可【解答】解：a、所含相同字母的指数不同，故本选项错误；b、相同字母的指数不同，故本选项错误；c、符合同类项的定义，故本选项正确；d、相同字母的指数不同，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同10下列运算中，正确的是( )a3a2b3ba2=0b3a+2b=5abc2x3+3x2=5x5d5y24y2=1【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a、合并同类项系数相加字母及指数不变，故a正确；b、不是同类相不能合并，故b错误；c、不是同类相不能合并，故c错误；d、合并同类项系数相加字母及指数不变，故d错误；故选：a【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变11若|a|=4，|b|=5，则|a+b|的值等于( )a9b1c9或ld9或1【考点】绝对值【专题】计算题【分析】由绝对值的定义与|a|=4，|b|=5，得出a=4，b=5，从而求得|a+b|的值【解答】解：已知|a|=2，|b|=5，则a=4，b=5；当a=4，b=5时，|a+b|=9；当a=4时，b=5时，|a+b|=1；当a=4时，b=5时，|a+b|=1当a=4时，b=5时，|a+b|=9综上可知|a+b|的值等于9或1故选d【点评】本题考查了绝对值的性质和有理数的加法绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0任何一个数的绝对值大于或等于0本题要分情况讨论12若xyz0，则的值为( )a0b4c4d0或4【考点】绝对值；整式的混合运算【专题】分类讨论【分析】由于x、y、z的符号没有明确，因此本题要分类讨论【解答】解：当x、y、z都是负数时，xyz0，原式=1111=4；当x、y、z一负二正时，xyz0，原式=1+1+11=0；所以当xyz0时，所求代数式的值是0或4故选：d【点评】此题主要考查绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0能够对x、y、z的符号正确地作出分类讨论，是解答此题的关键二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分将答案填在题中横线上）130.5的相反数是0.5，倒数是2，绝对值是0.5【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1；正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数【解答】解：0.5的相反数是0.5；0.5（2）=1，因此0.5的倒数是2；0.5是负数，它的绝对值是其相反数，为0.5故答案为：0.5，2，0.5【点评】本题主要考查相反数、倒数和绝对值的定义要记住，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身14若x与y互为倒数，则的值是【考点】倒数【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：由x与y互为倒数，得的值是，故答案为：【点评】本题考查了倒数，互为倒数的两个数的乘积为115在一次数学测试中，李老师采用了一种记分法：小丽得93分，记作+8分，小明得80分，记作5 分若小文的得分计作+2分，那么小文的实际得分为87分【考点】正数和负数【分析】根据80分记为5，可得以85分记为0，根据比标准多记为正，可得答案【解答】解：由小丽得93分，记作+8分，小明得80分，记作5 分，得85分记为0分，+2分的实际得分是87分故答案为：87【点评】本题考查了正数和负数，利用正数和负数得出标准分是解题关键16（）199351994=5【考点】有理数的乘方【分析】将51994变形为519935，然后逆用积的乘方公式进行计算即可【解答】解：原式=（）1993519935=15=5故答案为：5【点评】本题主要考查的是有理数的乘方，逆用积的乘方公式是解题的关键17多项式a5b2+ab+a534是七次多项式【考点】多项式【分析】根据多项式次数是多项式中次数最高的项的次数解答即可【解答】解：多项式a5b2+ab+a534是七次多项式，故答案为：七【点评】本题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数18规定一种新运算ab=a22b2，（1）2的值为7【考点】有理数的混合运算【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：（1）2=（1）2222=18=7故答案为：7【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键三、解答题：（19题12分、20题12分，21.22.23.24各10分，25题12分，26题14分，共90分）19计算：（1）2316（7）+（24）（2）（+）（24）+12（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2316+724=3040=10；（2）原式=310+（64）=13+3=10【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20化简（1）（8a6b）（4a5b）+（3a2b）；（2）3x2y2x2y3（2xyx2y）xy【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=8a6b4a+5b+3a2b=7a3b；（2）原式=3x2y2x2y+6xy3x2y+xy2x2y+7xy【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21单项式2x3ym与5xn+1y的差是一个单项式，求m+的值【考点】合并同类项【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由2x3ym与5xn+1y的差是一个单项式，得n+1=3，m=1解得n=2m+=1+1=2【点评】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m、n的值是解题关键22已知 a、b、c三数在数轴上的位置如图所示，其中|a|=|c|，化简：+|c|a|【考点】数轴【分析】根据数轴得出ba0c，去掉绝对值符号，再求出即可【解答】解：从数轴可知：ba0c，+|c|a|=+0=11+1=1【点评】本题考查了数轴，绝对值，有理数的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键23（2x2y2xy2）（3x2y2+3x2y）+（3x2y23xy2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项得出最简整式，继而代入x、y的值即可【解答】解：原式=2x2y2xy23x2y2+3x2y+3x2y23xy2=2x2y2xy2+3x2y23x2y3x2y2+3xy2=2x2y3x2y2xy2+3xy2+3x2y23x2y2=x2y+xy2，当x=1，y=2时，原式=（1）22+（1）22=24=6【点评】本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材24某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20，请你计算一下该礼堂q能容纳多少人？【考点】规律型：图形的变化类【分析】本题可根据题意进行分析得出礼堂能容纳的人数关于n的代数式为：（a1）n+n2，只要把a=20，n=20代入即可【解答】解：第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，第二排有a+222个座位；第三排有a+232个座位；第n排有a+2n2个座位；则n排共有na+2n（n+1）22n=（a1）n+n2个座位，当a=20，n