福建省三明市大田县高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

2013届高三上学期期中考试数学文试题一、选择题（计60分，每小题5分，请将答案写在答题卡上）1、已知，则（）a、b、c、 d、2、“”是“”的（）a、充分不必要条件 、必要不充分条件c、充分必要条件 d、既不充分又不必要条件3、函数的值域是（）a、 b、c、 d、4、若直线方程为，则该直线的倾斜角为（） a、b、c、不存在 d、5、等差数列的前n项和为，若，则等于（） a、12b、10 c、8d、6 6、已知平行四边形oabc中（o为原点），则（）a、0b、2c、4 d、 7、如右图所示，已知abc的水平放置的直观图是等腰直角，则abc的面积是（）a、b、c、d、1 8、直线经过两点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）a、 b、或 c、 d、或 9、设o为坐标原点，c为圆的圆心，且圆上有一点满足=0，则等于（）a、b、或 c、或d、 10、若三棱锥vabc中，o为顶点v在底面abc上的射影.在下列情形下：；两两垂直；v到底边三角形的边ab、bc、ac的距离都相等；则点o分别对应、各为的（）a、外心、垂心、内心b、外心、重心、内心c、内心、垂心、外心d、重心、垂心、外心11、不等边三角形abc中，有成等差数列，则直线与直线的位置关系是（）a、平行b、垂直c、重合d、相交但不垂直12、定义在r上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示.若两个正数a，b满足，则的取值范围是（）a、 b、c、 d、 二、填空题（计16分，每小题4分，请将答案写在答题卡上）13、不等式的解集为_； 14、设，则_；15、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为_；16、已知下列结论：在中，若，则； 经过点，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是cba；若将右边的展开图恢复成正方体，则的度数为；所有棱长都为m的四面体的外接球的半径为；其中正确结论的序号是_；三、解答题（共计66分，请将解答过程写在答题卡上）17、（本题满分12分）已知向量且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值； （3）求的值；18、（本题满分12分）已知中，adbc于d.（1）若e为b、c的中点，求直线ae的方程；（2）求外接圆的方程；（3）求点d的坐标；19、（本题满分12分）已知函数.（1）求出函数的单调递减区间；（2）若，求出的最大值和最小值；（3）根据实数k的不同值，讨论方程实根的个数；20、（本题满分12分）已知平面区域（含边界，上半部分为半圆，下半部分为矩形）如图，动点在该平面区域内，已知.（1）求的最大值和最小值；（2）求的取值范围；（3）求的最大值和最小值；21、（本题满分12分）如图（1），三棱锥中，平面，是正三角形，e是的中点；如图（2），平面acd，.若，现将两个三棱锥拼接成四棱锥p-abcd，使得面与面完全重合.解答下列问题：图（1）图（2）beacdp（1）图（1）中，在边上是否存在点f，使得平面？若存在，说出f点位置；若不存在，说明理由；（2）在四棱锥p-abcd中，已知.求证：；求棱锥e-abcd的体积；22、（本题满分14分）若数列的前n项和为，且有.（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前n项和； （3）已知，若，使恒成立，求实数k的取值范围；若，使成立，求实数k的取值范围；大田一中高三年上学期期中考数学试卷（文科）（答案）一、 选择题二、 解答题17、（1）由得，2分即；4分（2）由得，；8分（3）10分；12分19、（1），1分由得，3分则单调递减区间为 -1,1；4分（2）列表如下：x1单增4单减06分又，7分则x=-1时最大值为4，x=1时最小值为0；8分（3）（2）设，则k表示可行域内动点与定点连线的斜率，5分由直线得，得，知，6分又，7分则；8分ef平面abcd，10分又,11分则；12分21、解：（1）n=