辽宁盘锦市中考数学模拟试题（一）.doc

辽宁盘锦市2015年中考数学模拟试题（一）考试时间：120分钟 试卷满分：150分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（客观题）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确）题号12345678910答案1 2015的相反数是a2015b2015cd-2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是abcd3下列计算正确的是a=2b31=c（1）2015= -1d|2|=24如图，1与2是a.对顶角 b.同位角 c.内错角 d.同旁内角5.不等式组的解在数轴上表示为6某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和平均数分别是a18，19b19，19c18，d19，7三角形在正方形方格纸中的位置如图所示，则cos的值是a. b. c. d. 8一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为 x,则列方程为 a.688（1+x）2=1299 b. 1299（1+x）2=688 c. 688（1-x）2=1299 d. 1299（1-x）2=688 9.abc的周长为30 cm，把abc的边ac对折，使顶点c和点a重合，折痕交bc边于点d，交ac边于点e，连接ad，若ae4 cm，则abd的周长是a22 cm b20 cm c18 cm d15 cm10.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论：a，b同号；当x1和x3时，函数值相等；4ab0；当y2时，x的值只能为0，其中正确的个数是a1个 b2个 c3个 d4个第二部分（主观题）二、填空题（每小题3分，共24分）11空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的环境空气质量标准中增加了pm2.5检测指标，“pm2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.000 002 5米用科学记数法表示0.000 002 5为 .12如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果132，那么2的度数是 . 13.函数中自变量的取值范围是 . 14分解因式：x3xy2_. 15.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮” 各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率 是_ 16.在半径为2的圆中，弦ab的长为2， 则弧的长等于 17.如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线， 分别与反比例函数y和y的图象交于a点和b点若c为x轴上任意一点，连接ac、bc，则abc的面积为 .18.如图放置的oab1，b1a1b2，b2a2b3， 都是边长为2的等边三角形，边ao在y轴上， 点b1，b2，b3，都在直线y=x上， 则a2015的坐标是 三、解答题（共96分）19（10分）先化简，再求值：（1+），其中x=+120.（12分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期三个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，a：特别好；b：好；c：一般；d：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中c类女生有 名， d类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行“一 帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同 学和一位女同学的概率.20某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件， 求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？22(12分)一艘观光游船从港口a处以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至 c处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号一艘在港口正东方向b处的 海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向。（1）求海警船距离事故船c的距离bc.（2）若海警船以40海里/小时的速度前往救援，求海警船到达事故船c处大约所需的时间(温馨提示：sin 530.8，cos 530.6) 23（12分）如图，已知o为abc的外接圆，bc为直径，点e在ab上，过点e作efbc，点g在fe的延长线上，且gage.(1)判断ag与o的位置关系，并说明理由。(2)若ac6，ab8，be3，求线段oe的长24（12分）草梅是我地区的特色时令水果，草梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批草梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批草梅，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元（1）第一批草梅每箱进价多少元？（2）老板以每箱150元的价格销售第二批草梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折 促销，要使第二批草梅的销售利润不少于320元，剩余的草梅每箱售价至少打几折？ （利润=售价进价）25（14分）已知，在abc中，bac=90，abc=45，点d为直线bc上一动点（点d不与点b，c重合）以ad为边做正方形adef，连接cf （1）如图1，当点d在线段bc上时求证cf+cd=bc； （2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其他条件不变，请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系； （3）如图3，当点d在线段bc的反向延长线上时，且点a，f分别在直线bc的两侧，其他条件不变； 请直接写出cf，bc，cd三条线段之间的关系； 若正方形adef的边长为2，对角线ae，df相交于点o，连接oc 求oc的长度 26. （14分）如图，二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点a（4,0）b（-4，-4）， 且与y轴交于点c（1）求此二次函数的解析式；（2）证明：bao=cao（其中o是原点）；（3）若p是线段ab上的一个动点（不与a、b 重合），过p作y轴的平行线，分别交此二次函数 图像及x轴于q、h两点，试问：是否存在这样的点 p，使ph=2qh？若存在，请求出点p的坐标；若不 存在，请说明理由盘锦市数学模拟试题参考答案（一）一、bccbc addab二、11 2.5106 12 58 13.x-2 且x1 14 x（x+y）（x-y）15. 16.17. 3 18.（2015，2017）三、19解：原式=， 当x=+1时，原式=20解：（1）20， 2 ， 1； （2） 如图（3）选取情况如下：所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 21解：设该企业捐给甲学校的矿泉水x件，乙学校的矿泉水y件，由题意得： 解得答：该企业捐给甲学校的矿泉水1200件，乙学校的矿泉水800件 21解：画树状图或列表如略。 所有等可能的情况有12种，(1)乘积为负数的情况有4种，则p(乘积为负数).(2)乘积是无理数的情况有2种，则p(乘积为无理数).22 解：（1）如图，过点c作cdab，交ab的延长线于点d. 由题意，得cad30，cbd53，ac80(海里)， cd40(海里) 在rtcbd中，sin 53， cb50(海里)（2）行驶时间为50401.25(小时)，答：海警船到达事故船c的距离为50海里。 海警船到达事故船c处大约所需的时间为 1.25小时23(1) ag与o相切。 证明：如图 连接oa，oaob，gage， abobao，geagae. efbc，bfe90.abobef90. 又befgea，gaebef. baogae90. oaag，即ag与o相切 (2)解：bc为直径，bac90.ac6，ab8，bc10. ebfcba，bfebac， befbca. .ef1.8，bf2.4， ofobbf52.42.6. oe. 24. 解：（1）设第一批草梅每件进价x元， 则2=， 解得 x=120 经检验，x=120是原方程的根 答：第一批草梅每箱进价为120元； （2）设剩余的草梅每箱售价打y折 则：15080%+150（180%）0.1y2500320， 解得 y7 答：剩余的草梅每箱售价至少打7折 25证明：（1）bac=90，abc=45，acb=abc=45，ab=ac， 四边形adef是正方形，ad=af，daf=90，bad=90dac， caf=90dac，bad=caf，则在bad和caf中， badcaf（sas），bd=cfbd+cd=bccf+cd=bc（2）cfcd=bc；（3）cdcf=bcbac=90，abc=45，acb=abc=45，ab=ac，四边形adef是正方形，ad=af，daf=90，bad=90baf，caf=90baf，bad=caf，在bad和caf中， badcaf（sas），acf=abd， abc=45，abd=135，acf=abd=135， fcd=90fcd是直角三角形。正方形adef的边长为2且对角线ae、 df 相交于点o df=ad=4，o为df中点oc=df=226.解：（1）点a(4，0)与b（-4，-4）在二次函数图像上， ，解得， 二次函数解析式为y=-x2+x+2.（2）过b作bdx轴于点d，由（1）得c(0，2) 在rtaoc中，tancao=， 在rtabd中，tanbad= =， tancao= tanbad cao=bad （3）由a(4，0