辽宁省中考数学 考点跟踪突破12 反比例函数的图象和性质.doc

反比例函数的图象和性质一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015台州)若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在(d)a第一、二象限 b第一、三象限c第二、三象限 d第二、四象限2如图，在平面直角坐标系中，梯形oacb的顶点o是坐标原点，oa边在y轴正半轴上，ob边在x轴正半轴上，且oabc，双曲线y(x0)经过ac边的中点，若s梯形oacb4，则双曲线y的k值为(d)a5 b4 c3 d2,第2题图),第3题图)3(2014抚顺)如图，在平面直角坐标系中，点a是x轴正半轴上的一个定点，点p是双曲线y(x0)上的一个动点，pby轴于点b，当点p的横坐标逐渐增大时，四边形oapb的面积将会(c)a逐渐增大 b不变c逐渐减小 d先增大后减小4(2015丹东)一次函数yxa3(a为常数)与反比例函数y的图象交于a，b两点，当a，b两点关于原点对称时a的值是(c)a0 b3 c3 d45(2015临沂)在平面直角坐标系中，直线yx2与反比例函数y的图象有唯一公共点，若直线yxb与反比例函数y的图象有2个公共点，则b的取值范围是(c)ab2 b2b2cb2或b2 db2,第5题图),第6题图)二、填空题(每小题5分，共25分)6(2015河南)如图，直线ykx与双曲线y(x0)交于点a(1，a)，则k_2_7(辽阳模拟)把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为_s_8(2015济南)如图，等边三角形aob的顶点a的坐标为(4，0)，顶点b在反比例函数y(x0)的图象上，则k_4_,第8题图),第9题图)9(2015黔南州)如图，函数yx的图象是第二、四象限的角平分线，将yx的图象以点o为中心旋转90与函数y的图象交于点a，再将yx的图象向右平移至点a，与x轴交于点b，则点b的坐标为_(2，0)_10(盘锦模拟)点(a1，y1)，(a1，y2)在反比例函数y(k0)的图象上，若y1y2，则a的范围是_1a1_三、解答题(共50分)11(12分)(铁岭模拟)已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，o为坐标原点，点a在该反比例函数位于第一象限的图象上，点b与点a关于x轴对称，若oab的面积为6，求m的值解：(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m70，则m7(2)点b与点a关于x轴对称，若oab的面积为6，oac的面积为3.设a(x，)，则x3，解得m1312(12分)(2015沈阳)如图，已知一次函数yx3与反比例函数y的图象相交于点a(4，n)，与x轴相交于点b.(1)填空：n的值为_3_，k的值为_12_；(2)以ab为边作菱形abcd，使点c在x轴正半轴上，点d在第一象限，求点d的坐标；(3)考察反比例函数y的图象，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围解：(2)d(4，3)(3)x6或x013(12分)(2015山西)如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y3x2的图象与y轴交于点a，与反比例函数y(k0)在第一象限内的图象交于点b，且点b的横坐标为1.过点a作acy轴交反比例函数y(k0)的图象于点c，连接bc.(1)求反比例函数的表达式；(2)求abc的面积解：(1)一次函数y3x2的图象过点b，且点b的横坐标为1，y3125，点b的坐标为(1，5)点b在反比例函数y的图象上，k155，反比例函数的表达式为y(2)一次函数y3x2的图象与y轴交于点a，当x0时，y2，点a的坐标为(0，2)，acy轴，点c的纵坐标与点a的纵坐标相同，是2，点c在反比例函数y的图象上，当y2时，2，解得x，ac.过b作bdac于d，则bdybyc523，sabcacbd314(14分)(鞍山模拟)如图，直线yax1与x轴、y轴分别相交于a，b两点，与双曲线y(x0)相交于点p，pcx轴于点c，且pc2，点a的坐标为(2，0)(1)求双曲线的解析式；(2)若点q为双曲线上点p右侧的一点，且qhx轴于h，当以点q，c，h为顶点的三角形与aob相似时，求点q的坐标解：(1)把a(2，0)代入yax1中，求得a，yx1，由pc2，把y2代入yx1中，得x2，即p(2，2)，把p代入y得：k4，则双曲线解析式为y(2)设q(a，b)，q(a，b)在y上，b，当qchb