辽宁省中考数学 第六章 图形的性质.doc

第六章 图形的性质一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015南通)下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有(b)a1个 b2个 c3个 d4个2(大连模拟)将圆心角为90，面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为(a)a1 cm b2 cm c3 cm d4 cm3(2015永州)如图，p是o外一点，pa，pb分别交o于c，d两点，已知和所对的圆心角分别为90和50，则p(d)a45 b40c25 d20,第3题图),第4题图)4(丹东模拟)如图，在o的内接四边形abcd中，ab是直径，bcd120，过d点的切线pd与直线ab交于点p，则adp的度数为(c)a40 b35 c30 d455(2015达州)如图，ab为半圆o的直径，ad，bc分别切o于a，b两点，cd切o于点e，连接od，oc，下列结论：doc90，adbccd，saodsbocad2ao2，odocdeec，od2decd，正确的有(c)a2个 b3个 c4个 d5个解析：连接oe，ad与圆o相切，dc与圆o相切，bc与圆o相切，daodeoobc90，dade，cecb，adbc，cddeecadbc，选项正确；在rtado和rtedo中，rtadortedo(hl)，aodeod，同理rtceortcbo，eocboc，又aoddoeeoccob180，2(doeeoc)180，即doc90，选项正确；docdeo90，又edoodc，edoodc，即od2dcde，选项正确；aodcobaodado90，ab90，aodbco，()2()2，选项正确；同理odecoe，选项错误；故选c,第5题图),第6题图)二、填空题(每小题5分，共25分)6(营口模拟)如图，pa是o的切线，切点为a，po的延长线交o于点b，若abp33，则p_24_.7(2015自贡)如图，已知ab是o的一条直径，延长ab至c点，使ac3bc，cd与o相切于d点若cd，则劣弧ad的长为_,第7题图),第8题图)8(铁岭模拟)如图，在矩形abcd中，ab8，ad12，过a，d两点的o与bc边相切于点e，则o的半径为_6.25_9(2015绥化)如图，将一块含30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切若半径oa2，则图中阴影部分的面积为_.(结果保留),第9题图),第10题图)10如图，已知p是o外一点，q是o上的动点，线段pq的中点为m，连接op，om，若o的半径为2，op4，则线段om的最小值是_1_三、解答题(共50分)11(12分)(2015山西)如图，abc是直角三角形，acb90.(1)尺规作图：作c，使它与ab相切于点d，与ac相交于点e，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若bc3，a30，求的长解：(1)如图，c为所求(2)c切ab于d，cdab，adc90，dce90a903060，bcd90acd30，在rtbcd中，cosbcd，cd3cos30，的长12(12分)(2015东营)已知在abc中，b90，以ab上的一点o为圆心，以oa为半径的圆交ac于点d，交ab于点e.(1)求证：acadabae；(2)如果bd是o的切线，d是切点，e是ob的中点，当bc2时，求ac的长解：(1)证明：连接de，ae是直径，ade90，adeabc，daebac，adeabc，acadabae(2)连接od，bd是o的切线，odbd，在rtobd中，oebeod，ob2od，obd30，bod60，bac30，在rtabc中，ac2bc22413(12分)(2014本溪)如图，已知在rtabc中，b30，acb90，延长ca到o，使aoac，以o为圆心，oa长为半径作o交ba延长线于点d，连接cd.(1)求证：cd是o的切线；(2)若ab4，求图中阴影部分的面积解：(1)证明：连接od，bca90，b30，oadbac60，odoa，oad是等边三角形，adoaac，odao60，adcacdoad30，odc603090，即oddc，od为半径，cd是o的切线(2)ab4，acb90，b30，odoaacab2，由勾股定理得：cd2，s阴影sodcs扇形aod22214(14分)(2015北海)如图，ab，cd为o的直径，弦aecd，连接be交cd于点f，过点e作直线ep与cd的延长线交于点p，使pedc.(1)求证：pe是o的切线；(2)求证：ed平分bep；(3)若o的半径为5，cf2ef，求pd的长解：(1)证明：如图，连接oe，cd是圆o的直径，ced90，ocoe，12，又pedc，即ped1，ped2，pedoed2oed90，即oep90，oeep，又点e在圆上，pe是o的切线(2)证明：ab，cd为o的直径，aebced90，34(同角的余角相等)，又ped1，13，ped4，即ed平分bep(3)设efx，则cf2x，o的半径为5，of2x5，在rtoef中，oe2of2e