医疗改革的评价与探索.doc

医疗改革的评价与探索摘要 模型一在此模型的基础上，利用VC+6.0及C语言编写程序，形成群众“看病难”评价体系。程序的主要功能是由管理员输入每位病人：1. 从起点出发到医院所用时间(小时)2. 实际问诊.检查所用时间(小时)3. 挂号候诊问诊检查拿药所用的总时间(小时)4. 看病所用的总费用(元)5. 医疗报销金额(元)再由所有病人“看病难”的情况判断，总体群众是否“看病难”。运行界面如下：注意：此处只输入了两个病人的数据作为举例。 模型二根据查找到的数据用Matlab软件画出散点图，由散点图得出参保率与总人口数的关系是成非线性的关系，于是将参保率与总人口数的关系拟合为非线性方程S=0.0005R2.8943式检验得的出的方程符合实际情况。由方程得出2012年的参保率为97%，所以参保率以此形式增长到2012年可以稳定在95%的。通过散点图和方程对应的函数可知参保率是逐年增长的，由参保率的增长可以看出国家医疗改革进程中居民是不断受益的，再通过查找城乡居民医疗保健支出与总支出的关系数据，用Matlab画出散点图，由图看出居民的医疗保健水平时不断上升的，从此进一步看出国家医疗改革进程中居民是不断受益的。 模型三利用目标规划,使得去除“以药补医”前后治疗费用的变化:达到最小,给出如下线性规划模型,根据中国卫生统计年鉴查阅“2007年至2010年医院收入与支出”数据在EXCEL中做出饼状图，可知，医院各部分收入所占半分比基本不变。将各年数据带入式，即再用LINGO，分别作单目标规划，分别得出系数的值，再取平均值代入式，得式，即式最后代入具体病例进行检验分析。得出结论：对于大型手术来说，医院的收入基本不变；但对于小病小痛来说，医院的收入会略微减少。 模型四本模型主要用到因子分析法，设定卫生机构数，卫生人员数等八个指标，进行因子分析。得出出各个省的得分，进而得出我国医疗保障最好的五个省。这五个省为北京，上海，辽宁，福建，重庆。一、 问题重述根据现有国家有关医疗改革政策及医疗服务体系，研究以下几个问题：1）查找相关资料，试建立群众“看病难”的评价体系，并利用这个体系建立衡量群众就医难易程度的数学模型；2）深化医药卫生体制改革2012年主要工作安排中指出，要使职工基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率稳定在95%；继续提高基本医疗保障水平，政府对新农合和城镇居民医保补助标准提高到每人每年240元；从历史资料可看出，群众的医疗保障越来越完善，试建立描述群众在国家医疗改革进程中不断受益的数学模型。 3）根据统计资料显示，如果取消“以药补医”，则病人治疗的药费可降低30%左右 。按照2012国务院办公厅发布的关于深化医药卫生体制改革工作安排，研究在去除“以药补医”的前提下，如何合理的提高诊疗费、手术费、护理费等医疗技术服务价格比例及政府对医院进行补贴的比例，使医院的整体经济收入不出现大的波动；针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化。4）在我国的医疗改革不断发展过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，请应用数学建模的方法，给出我国医疗保障最好的五个省市。二、 基本假设1. 路费与路程成正比，从起点出发到医院所用时间T1也与路程成正比，所以路费与T1成正比。2. 医疗费用构成主要分为1手术费类,2药费类,3检查类,4通用类.a.手术费类包括手术(人工)费,手术设备及手术材料,麻醉,输血,输液,氧气,监护等方面.b.药费类包括中西药物费用,以及输液费用.c.检查类费用包括化验,以及X线,B超,核磁共振等物理手段的检查.d.通用类包括病房床位费,护理费,按标准收取的诊疗费，膳食费等.3. 政府会以社区卫生服务机构药品收入的15%进行补偿.4. 如果取消“以药补医”，则病人治疗的药费可降低30%左右.三、 符号说明1. 从起点出发到医院所用时间：2. 实际问诊、检查所用时间： 3. 挂号、候诊、问诊、检查、拿药所用的总时间：4. 看病所用的总费用：5. 医疗报销金额：6. 看病速度快慢：7. 个人自付比例：8. 从起点出发到医院的难易程度：9. 看病速度快慢：10. 看病费用可接受的难易程度：11. 就医难易程度：12.13. 各年全国人口总数: R14. 年份：n15. 手术费:16. 药费:17. 检查费:18. 通用费:19. 政府补贴:20. 去除“以药补医”前后治疗费用的变化:四、 模型建立与求解 模型一我们将看病难易划分为三个方面来判断，分别是：1. 从起点出发到医院的难易程度。因为同样路程的情况下，选用不同的交通工具所用时间不同；同样路程的情况下，道路情况不同，所用时间也会不同。而且，对于急诊来说，时间的把握是很重要的，所以我们选用从起点出发到医院所用时间来判断。判断方法：式2. 看病速度快慢。由实际问诊、检查所用时间占看病所用总时间的比例来判断，即 式判断方法：式3. 看病费用可接受的难易程度。由个人自付比例来判断，即式判断方法：式就医难易程度：式在此模型的基础上，利用VC+6.0及C语言编写程序，形成群众“看病难”评价体系。程序流程图程序的主要功能是由管理员输入每位病人：1. 从起点出发到医院所用时间(小时)2. 实际问诊.检查所用时间(小时)3. 挂号候诊问诊检查拿药所用的总时间(小时)4. 看病所用的总费用(元)5. 医疗报销金额(元)再由所有病人“看病难”的情况判断总体群众是否“看病难”。 模型二（一）、找出参保率与总人口数和年份的关系。各种医保参保人数年份城镇职工基本医保参保人数（亿）城镇居民基本医保参保人数（亿）新农村合作医疗保险参保人数（亿）全国总人口（亿）20071.8020.42917.2613.212920081.99961.18268.1513.280220092.19371.8218.3313.347420102.37341.94728.3613.3972参保率与总人口的关系年份2007200820092010参保率（%）71.8385.33510.9248770.946511全国总人口数13.212913.280213.347413.3972根据各种医保参保人数情况表在Matlab画散点图如下： 在图中可以看出各种医疗保险的参保人数是呈上升趋势的。且新农村合作医疗参保人数是明显比其它高的，并且农村合作医疗的上升趋势比其它快。从此可以说明农村医疗保险越来越普及，通过医改，农民的受益越来越多。在excel中画出基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率与总人口数的关系图如下：在图中可以看出参保率与总人口数呈上升趋势的。根据散点图可知基本医疗保险、城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率与总人口数呈非线性关系的，用非线性拟合得出参保率人口总数的关系。设S=aRb的a=0.0005,b=2.8943;S=0.0005R2.8943当n=2012,R=13.705369，时S=0.97由拟合出的结果可知这种增长趋势到2012年城镇居民基本医疗保险和新型农村合作医疗三项基本医疗保险参保率可以稳定在95%根据散点图与拟合出的方程可以看出参保率是不断上升的，可知国家医疗改革进程中使居民是不断受益的。（二）、查出居民医疗保健支出与总消费的关系。4-1-4 城乡居民医疗保健支出表年份地区城镇居民农村居民人均年消费支出(元)医疗保健支出占消费性支出%人均年生活消费支出(元)医疗保健支出占消费性支出%人均医疗保健支出(元)人均医疗保健支出(元)19901278.925.72.0374.719.05.119953537.6110.13.1859.442.54.920004998.0318.16.41620057942.9600.97.62555.4168.16.620068696.6620.57.12829.0191.56.820079997.5699.17.03223.9210.26.5200811242.9786.27.03660.7246.06.7200912264.6856.47.03993.5287.57.2根据表格数据用Matlab画图如下：由于2005年医疗方面发生的重大的变故，所以剔除的2005年的点。由上图可以看出人们的医疗的保健水平明显的上升，说明人民越来越注重身体健康，由于医疗的改革使居民没有太过担心医疗费用使居民更加的放心看病，更加多去医院进行身体检查，更加多的去保健。从此可与看出国家医疗改革进程中居民是不断受益的。 模型三利用目标规划,使得去除“以药补医”前后治疗费用的变化:达到最小,给出如下线性规划模型,求出，使目标函数取得最小值，即式根据中国卫生统计年鉴查阅“2007年至2010年医院收入与支出”数据，在EXCEL中做出如下饼状图。 由上图可知，医院各部分收入所占半分比基本不变。将各年数据带入式，可得式再用LINGO，分别作单目标规划，分别得出系数的值，再取平均值，如下表药费降低30%年份abcde20071.2198240.71.2171421.2111841.21982420081.2237730.71.2217751.2174611.22377320091.2230510.71.2209321.216311.22305120101.2213290.71.2188761.2134951.221329平均值1.2219940.71.2196811.2146131.221994在EXCEL中，将所求平均值再代回式，再计算出“总收入变化率”，如下表年份手术费（万元）药费（万元）检查费（万元）通用费（万元）政府补贴（万元）总收入（万元）总收入变化率20074933127.6796.52566523.47506.5取消“以药补医”后602.4432189.32971.47593116.697639.59177519.5280.17%2008586.23924.59923133.5646.99283.1取消“以药补医”后716.33292747.151209.9243805.99790.50799269.904-0.14%20096834846.81223.43891.5850.211494.9取消“以药补医”后834.62193392.761492.1584726.6661038.93911485.15-0.08%20108045824.91497.54781.9997.813906.1取消“以药补医”后982.48324077.431826.4725808.1581219.30613913.850.06%结果，可以看出，收入变化率极小，所以，可将平均值定为式的值，即式故,合理的补偿方案为:在药费下降30%的情况下，手术费上升22.1994%，检查费上升21.9681%，通用费上升21.4613%，政府补贴上升22.1994%。针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化：1. 41高烧2. 胆囊切除手术将费用数据代入式，并在EXCEL中计算出总收入变化率病例时间手术费（元）药费（元）检查费（元）通用费（元）政府补贴（元）总额（元）总收入变化率41高烧取消“以药补医”前16193.5269018.534441高烧取消“以药补医”后19.5519135.4531.71171109.315222.60689318.6357-7.37%胆囊切除手术取消“以药补医”前400280073322674676667胆囊切除手术取消“以药补医”后488.79761960894.02622753.528570.67126667.0230.00%由表格观察发现，对于大型手术来说，医院的收入基本不变；但对于小病小痛来说，医院的收入会略微减少。 模型四影响因素具体指标单位卫生设施x1 各地区卫生机构数（个）x2 各地区卫生人员数（人）x3 每千人口医疗卫生床位数（张）医疗费用x4 各地区综合医院门诊费用（元）x5 各地区出院病人人均医药费用（元）参保人数x6 新型农村合作医疗人数（万人）x7 城镇居民基本医保参保人数（万人）x8 城镇职工基本医保参保人数（万人）问题重述在我国的医疗改革不断发展过程中，各省、市也出台了有关医疗改革政策，请应用数学建模的方法，给出我国医疗保障最好的五个省市。模型的建立与求解1 确定各省医疗保障的评价指标体系2、用Spss因子分析各省的医疗保障评价体系：2.1、 数据选取选取全国31个省、直辖市、自治区为评价对象，其所选指标的数据来自2010中国统计年鉴（由于篇幅的限制，没有具体列出）。采用因子分析的步骤包括：构造原始数据矩阵、数据标准化、求相关矩阵、求相关矩阵的特征值及特征向量、根据因子贡献率选取主因子、求正交因子解、构造因子得分模型并实现样本分类。用Spss计算机软件对所选取的样本进行因子分析，得因子特征值及其方差及累积如表2所。由于累积率反映了每个因子包含原始数据的信息度，所以当选择前2个因子作为主因子时就包含了原始变量的80%以上的信息量，满足了因子分析用变量子集来解释整个变量的要求。表2解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %13.91248.89548.8953.91248.89548.8953.90448.80548.80522.91836.47585.3702.91836.47585.3702.92536.56485.3703.5867.31992.6894.3153.93596.6245.1131.41498.0376.0861.07599.1127.053.65999.7718.018.229100.000提取方法：主成份分析。表2成份得分系数矩阵成份12X1.218-.073x2.252.042x3-.045.298x4.018.307x5.007.329x6.226-.097x7.230.017x8.196.185提取方法 :主成份。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。由表1可知2个指标主要受因子1、因子2的操控，则可以将这2个因子作为判断医疗保障好坏的指标。因子1权重=48.895/85.370=0.573 因子2权重=36.472/85.370=0.427得出北京，上海，辽宁，福建，重庆为我国医疗保障最好的五个省市五、 模型检验 模型一程序运行界面如下：（此处只列举了两个数据） 模型二将n=2010,R=13.3972 代入方程S=0.0005R2.8943得S=0,94当n=2009时，S=91,与实际n=2009时，S=0.92， n=2010时，S=0.94相近说明模型符合。 模型三针对某类具体病例比较去除“以药补医”前后治疗费用的变化：3. 41高烧4. 胆囊切除手术将费用数据代入式，并在EXCEL中计算出总收入变化率病例时间手术费（元）药费（元）检查费（元）通用费（元）政府补贴（元）总额（元）总收入变化率41高烧取消“以药补医”前16193.5269018.534441高烧取消“以药补医”后19.5519135.4531.71171109.315222.60689318.6357-7.37%胆囊切除手术取消“以药补医”前400280073322674676667胆囊切除手术取消“以药补医”后488.79761960894.02622753.528570.67126667.0230.00%由表格观察发现，对于大型手术来说，医院的收入基本不变；但对于小病小痛来说，医院的收入会略微减少,所定系数基本符合,可以使医院的整体经济收入不出现大的波动。 模型四综合各种因素考虑到北京，上海，重庆是比较发达的地区，医疗改革制度也因该是比较完善的地区，广东虽然也是发达地区但是其外来人口多，所以广东不在里面。于此可以说明用因子分析发法是可以分析出各地区医疗制度的完善性的。模型评价 模型一1. 数据可以灵活输入，不限人数；2. 判定指标合理；3. 需要调查较大的数据量才可以统计出比较合理的结果，工作量较大；4. 需由管理员输入指令才能终止程序。 模型二1. 模型简单易懂；2. 数据准确可靠。 模型三1. 模型简单清晰；2. 借用了比较多的数据，结果比较合理；3. 具体病例较少，检验次数较少；4. 若2012年的统计年鉴还未出版后，再用取消“以药补医”后的医院收入进行比较，可以更好的验证模型的准确性。 模型四1. 模型清晰；2. 得出的结果符合实际。六、 参考资料1. MATLAB数学实验高等教育出版社 胡良剑 孙晓君 编著2. 中国卫生统计年鉴/publicfiles/business/htmlfiles/zwgkzt/ptjnj/index.htm3. LINGO基本教程张胜祥4. 医药卫生体制改革主要工作安排七、 附录 模型一代码#include #include void main()int a,b,c,k=0.0,K=1,i=0;double A,B,T1,T2,T3,F,f,E,e,ave;while(K!=0)printf(请输入:n1.从起点出发到医院所用时间(小时)n2.实际问诊.检查所用时间(小时)n3.挂号候诊问诊检查拿药所用的总时间(小时)n4.看病所用的总费用(元)n5.医疗报销金额(元)n);/scanf(%f,%f,%f,%f,%f,&T1,&T2,&T3,&F,&f);cinT1T2T3Ff;if(0=T1&T1=0.5)a=1;elseif(0.5T1&T1=1)a=2;elseif(1T1&T1=2)a=3;elsea=4;A=T2/T3;/coutA= A=A&A0.9)b=1;elseif(0.9=A&A0.8)b=2;elseif(0.8=A&A0.5)b=3;elseb=4;B=(F-f)/F;/coutB= Bendl;if(0=B&B0.25)c=1;elseif(0.25 = B)&(B 0.5)c=2;elseif(0.5=B&B0.75)c=3;elsec=4;/printf(%d,%d,%d,a,b,c);E=(a+b+c)/3;/coutE= E=4)printf(此人看病很难n);elseif(4E&E=3)printf(此人看病难n);elseif(3E&E=2)printf(此人看病较易n);elseprintf(此人看病易n);e=k+E;i+;printf(是否结束调查?若是,请管理员输入0;否则输入1n);scanf(%d,&K);if(K=0)ave=e/i;if(E=4)printf(群众看病很难n);elseif(4ave&ave=3)printf(群众看病难n);elseif(3ave&ave=2)printf(群众看病较易n);elseprintf(群众看病易n); 模型二代码1 非线性拟合程序y=0.718321,0.853315,0.924877,0.946511;x=13.2129,13.2802,13.3474,13.3972;c=lsqcurvefit(inline(c(1)*x.c(2) ,c,x),1,1,x,y)2 参保人数与总人口数画图程序y=1.8020,1.9996,2.1937,2.3734;x=13.2129,13.2802,13.3474,13.3972;plot(x,y,r*)hold on;y=0.4291,1.1826,1.8210,1.9472;x=13.2129,13.2802,13.3474,13.3972;plot(x,y,g*)hold on;y=7.26,8.15,8.33,8.36;x=13.2129,13.2802,13.3474,13.3972;plot(x,y,ro)hold on;计算S的函数编程function t=f(R) S=0.0005*R2.8943;End3 医疗保健支出与消费支出画图程序x=1990,1995,2000,2005,2006,2007,2008,2009;y=0.02,0.031,0.064,0.076,0.071,0.070,0.070,0.070;plot(x,y,:g*)hold on;x=1990,1995,2000, 2006,2007,2008,2009;y=0.051,0.049,0.052, 0.068,0.065,0.067,0.072;plot(x,y,:r*) 模型三代码1 2007年min=(7506.5-(493*a+3127.6*b+796.5*c+2566*d+523.4*e)2;2a;a1;b=0.7;2c;c1;2d;d1;ea;ec;ed;2 2008年min=(9283.1-(586.2*a+3924.5*b+992*c+3133.5*d+646.9*e)2;2a;a1;b=0.7;2c;c1;2d;d1;e1;ea;ec;ed;3 2009年min=(11494.9-(683*a+4846.8*b+1223.4*c+3891.5*d+850.2*e)2;2a;a1;b=0.7;2c;c1;2d;d1;e1;ea;ec;ed;4 2010年min=(13906.1-(804*a+5824.9*b+1497.5*c+4781.9*d+997.8*e)2;2a;a1;b=0.7;2c;c1;2d;d1;e1;ea;ec;ed; 模型三代码运行结果1 2007年Local optimal solution found. Objective value: 0.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 4 Model Class: NLP Total variables: 4 Nonlinear variables: 4 Integer variables: 0 Total constraints: 10 Nonlinear constraints: 1 Total nonzeros: 16 Nonlinear nonzeros: 4 Variable Value Reduced Cost A 1.219824 0.000000 B 0.7000000 0.000000 C 1.217142 0.000000 D 1.211184 0.000000 E 1.219824 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 -1.000000 2 0.7801763 0.000000 3 0.2198237 0.000000 4 0.000000 -2388.155 5 0.7828581 0.000000 6 0.2171419 0.000000 7 0.7888162 0.000000 8 0.2111838 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.2681884E-02 0.000000 11 0.8639942E-02 0.0000002 2008年Local optimal solution found. Objective value: 0.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 4 Model Class: NLP Total variables: 4 Nonlinear variables: 4 Integer variables: 0 Total constraints: 11 Nonlinear constraints: 1 Total nonzeros: 17 Nonlinear nonzeros: 4 Variable Value Reduced Cost A 1.223773 0.000000 B 0.7000000 0.000000 C 1.221775 0.000000 D 1.217461 0.000000 E 1.223773 0.1949447E-07 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.000000 -1.000000 2 0.7762267 0.000000 3 0.2237733 0.000000 4 0.000000 -3760.181 5 0.7782250 0.000000 6 0.2217750 0.000000 7 0.7825389 0.000000 8 0.2174611 0.000000 9 0.2237733 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.1998321E-02 0.000000 12 0.6312236E-02 0.0000003 2009年Local optimal solution found. Objective value: 0.000000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 4 Model Class: NLP Total variables: 4 Nonlinear variables: 4 Integer variables: 0 Total constraints: 11 Nonlinear constraints: 1 Total nonzeros: 17 Nonlinear nonzeros: 4 Variable Value Reduced Cost A 1.223051 0.000000 B 0.7000000 0.000000 C 1