贵州省黔南州罗甸县木引中学学八年级数学上学期期末模拟试题（含解析） 新人教版.doc

贵州省黔南州罗甸县木引中学2015-2016学年度八年级数学上学期期末模拟试题一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列运算不正确的是（）ax2x3=x5 b（x2）3=x6 cx3+x3=2x6d（2x）3=8x3 2下列四个图案中，是轴对称图形的是（）a b c d3在中，分式的个数是（）a2b3c4d5 4下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（）a（x1）（x2）=x23x+2 bx23x+2=（x1）（x2） cx2+4x+4=x（x4）+4 dx2+y2=（x+y）（xy）5已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，则它的周长为（）a16b17c16 或 17 d10 或 126如图，c、e 和 b、d、f 分别在gah 的两边上，且 ab=bc=cd=de=ef，若a=18，则gef的度数是（）a108 b100 c90d807下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） aa（x+y）=ax+aybx24x+4=x（x4）+4 c10x25x=5x dx216+3x=（x4）（x+4）+3x8如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d不能确定99如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）a扩大 4 倍 b扩大 2 倍 c不变 d缩小 2 倍10张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米，依题 意，得到的方程是（ ）a b c d二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）11点 m（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 ，关于 y 轴的对称点的坐标 是 12在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 13三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 14计算：（3x1）= 15如果一个正多边形的内角和是 900，则这个正多边形是正 边形16若等腰三角形的顶角为 100，则它腰上的高与底边的夹角是 度17若 9x2kxy+4y2 是一个完全平方式，则 k 的值是 18分解因式 3x312x2y+12xy2= 19方程 = 的解是 20已知 a+=3，则 a2+的值是 三、解答题21如图，在平面直角坐标系中，a（1，2），b（3，1），c（2，1）（1）在图中作出abc 关于 y 轴对称的a1b1c1a1b1c1 的面积为 四解答题22计算：（1）（3x2y2）23（xy）28（x+2）2（3x1）（3x+1）23因式分解：（1）3x12x36xy2+9x2y+y324先化简，再求值：+b4a2bb，其中 a=，b=225解方程：26如图，点 b、f、c、e 在同一直线上，ac、df 相交于点 g，abbe，垂足为 b，debe， 垂足为 e，且 ab=de，bf=ce求证：（1）abcdef；gf=gc272008 年 5 月 12 日，四川省发生 8.0 级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天 共参加捐款的人数是多少？贵州省黔南州罗甸县木引中学 20152016 学年度八年级上学 期期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列运算不正确的是（）ax2x3=x5 b（x2）3=x6 cx3+x3=2x6d（2x）3=8x3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则【解答】解：a、x2x3=x5，正确；b、（x2）3=x6，正确；c、应为 x3+x3=2x3，故本选项错误； d、（2x）3=8x3，正确 故选：c【点评】本题用到的知识点为： 同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加； 幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘； 合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变； 积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘2下列四个图案中，是轴对称图形的是（）a b c d【考点】轴对称图形【专题】计算题【分析】根据轴对称的概念作答如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那 么这个图形叫做轴对称图形【解答】解：a、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线 两旁的部分能互相重合，不符合题意； b、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互 相重合，不符合题意； c、不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互 相重合，不符合题意d、是轴对称图形，符合题意 故选 d【点评】本题考查轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3在中，分式的个数是（）a2b3c4d5【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不 是分式【解答】解：在 中，分式有 ，分式的个数是 3 个 故选：b【点评】本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式4下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（） a（x1）（x2）=x23x+2 bx23x+2=（x1）（x2） cx2+4x+4=x（x4）+4 dx2+y2=（x+y）（xy）【考点】因式分解的意义【分析】因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式【解答】解：根据因式分解的概念，a，c 答案错误； 根据平方差公式：（x+y）（xy）=x2y2 所以 d 错误； b 答案正确故选 b【点评】注意对因式分解概念的理解5已知一个等腰三角形两边长分别为 5，6，则它的周长为（）a16b17c16 或 17 d10 或 12【考点】等腰三角形的性质【专题】计算题【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为 5 时，当腰长为 6 时，解答出即可；【解答】解：根据题意，当腰长为 5 时，周长=5+5+6=16；当腰长为 6 时，周长=6+6+5=17； 故选：c【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，注意本题要分两种情况解答6如图，c、e 和 b、d、f 分别在gah 的两边上，且 ab=bc=cd=de=ef，若a=18，则gef的度数是（）a108 b100 c90d80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质【专题】几何图形问题【分析】根据三角形内角和定理，三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质，逐步推出gef 的度数【解答】解：a=18，ab=bc=cd=de=ef，acb=18， 根据三角形外角和外角性质得出bcd=108，cbd=cdb= （180108）=36，ecd=180bcdacb=18010818=54，ecd=ced=54cde=180542=72，edf=efd=180（cdb+cde）=72，def=180（edf+efd）=36，gef=180（ced+def）=90， 即gef=90故选 c【点评】此类题考生应该注意的是三角形内角和定理的运用7下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（） aa（x+y）=ax+aybx24x+4=x（x4）+4 c10x25x=5x dx216+3x=（x4）（x+4）+3x【考点】因式分解的意义【专题】因式分解【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【解答】解：a、是多项式乘法，故 a 选项错误； b、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故 b 选项错误； c、提公因式法，故 c 选项正确；d、右边不是积的形式，故 d 选项错误； 故选：c【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断8如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d不能确定【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案【解答】解：a、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； b、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； c、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正 确；d、能确定 c 正确，故错误 故选：c【点评】此题主要考查了三角形的高，用到的知识点是钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三 角形的外部；锐角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的 直线的交点是三角形的直角顶点9如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）a扩大 4 倍 b扩大 2 倍 c不变 d缩小 2 倍【考点】分式的基本性质【分析】把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，分别用 2x 和 2y 去代换原分式中的 x 和 y，利用分式的 基本性质化简即可【解答】解：把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍后得：=2 ， 即分式的值扩大 2 倍 故选：b【点评】根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项10张老师和李老师同时从学校出发，步行 15 千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走 1 千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走 x 千米，依题 意，得到的方程是（ ）a b c d【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】应用题；压轴题【分析】关键描述语是：“比李老师早到半小时”；等量关系为：李老师所用时间张老师所用时间= 【解答】解：李老师所用时间为： ，张老师所用的时间为： 所列方程为： = 故选：b【点评】未知量是速度，有路程，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找到等量关 系是解决问题的关键二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）11点 m（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 （3，4） ，关于 y 轴的对称点的坐标是 （3，4） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称点的坐 标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即可得到答案【解答】解：点 m（3，4），关于 x 轴的对称点的坐标是（3，4）， 关于 y 抽的对称点的坐标是（3，4） 故答案为：（3，4）；（3，4）【点评】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴、原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的变化规律12在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是 21：05【考点】镜面对称【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是 21：05 故答案为：21：05【点评】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧13三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 1x6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边【解答】解：由题意，有 851+2x8+5， 解得：1x6【点评】考查了三角形的三边关系，还要熟练解不等式14计算：（3x1）=6x2+x1【考点】多项式乘多项式【专题】计算题【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可【解答】解：（3x1）=6x2+x1 故答案为：6x2+x1【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项15如果一个正多边形的内角和是 900，则这个正多边形是正 七边形【考点】多边形内角与外角【分析】n 边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是 n，就得到关于边数的 方程，从而求出边数【解答】解：设这个正多边形的边数是 n，则（n2）180=900， 解得：n=7 则这个正多边形是正七边形【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解16若等腰三角形的顶角为 100，则它腰上的高与底边的夹角是 50度【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为 100，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的 性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解【解答】解：等腰三角形的顶角为 100根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；高与底边的夹角为 50 故填 50【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； 作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解17若 9x2kxy+4y2 是一个完全平方式，则 k 的值是 12【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是 3x 和 2y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 3x 和 2y 积的 2 倍【解答】解：中间一项为加上或减去 3x 和 2y 积的 2 倍 故 k=12【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就构成了一个完全平方式注意积的 2 倍的符号，避免漏解18分解因式 3x312x2y+12xy2=3x（x2y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 3x，再运用完全平方公式继续分解【解答】解：3x312x2y+12xy2，=3x（x24xy+4y2），=3x（x2y）2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解 到各个因式不能再分解为止19方程 = 的解是 x=30【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得最简公分母为 x（70x），方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整 式方程求解【解答】解：方程的两边同时乘以 x（70x）， 得：3（70x）=4x解得 x=30检验：把 x=30 代入 x（70x）0原方程的解为：x=30【点评】解分式方程的思路是将分式方程化为整式方程，然后求解去分母后解出的结果须代入最 简公分母进行检验，结果为零，则原方程无解；结果不为零，则为原方程的解20已知 a+=3，则 a2+的值是 7【考点】完全平方公式【专题】常规题型【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2【解答】解：a+ =3，a2+2+=9，a2+=92=7 故答案为：7【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键三、解答题21如图，在平面直角坐标系中，a（1，2），b（3，1），c（2，1）（1）在图中作出abc 关于 y 轴对称的a1b1c1a1b1c1 的面积为 4.5【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出 a、b、c 三点关于 y 轴的对称点，顺次连接各点即可； 根据 sa1b1c1=s 矩形 efghsa1eb1sb1fc1sa1hc1 进行解答即可【解答】解：（1）如图所示：a1b1c1 即为所求；sa1b1c1=s 矩形 efghsa1eb1sb1fc1sa1hc1=35 12 25 33=1515=4.5故答案为：4.5【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于 y 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键四解答题22计算：（1）（3x2y2）23（xy）28（x+2）2（3x1）（3x+1）【考点】整式的混合运算【分析】（1）首先计算乘方，然后进行乘除计算； 首先利用乘法公式计算，然后去括号、合并同类项即可求解【解答】解：（1）原式=9x4y48x3y3x2y2=72x7y7x2y2=72x5y5；原式=8（x2+4x+4）（9x21）=8x2+32x+329x2+1=x2+32x+33【点评】本题主要考查完全平方公式的运用，熟记公式是解题的关键23因式分解：（1）3x12x36xy2+9x2y+y3【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）先提取公因式 3x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；先提取公因式 y，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：（1）3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）；6xy2+9x2y+y3=y（6xy+9x2+y2）=y（3x+y）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式， 然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止24先化简，再求值：+b4a2bb，其中 a=，b=2【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题【分析】根据平方差公式，单项式乘多项式，单项式除单项式的法则化简，再代入求值【解答】解：+b4a2bb，=4a2b2+2ab+b24a2，=2ab，当 a=，b=2 时，原式=2（）2=2【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、除法、合并同类项的知识点注意运算 顺序以及符号的处理25解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得方程最简公分母为：（x+1）（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转 化为整式方程求解【解答】解：方程两边同乘（x+1）（x1），得（x+1）24=（x+1）（x1），