辽宁省中考数学 考点跟踪突破22 矩形.doc

矩形、菱形与正方形一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015桂林)如图，在菱形abcd中，ab6，abd30，则菱形abcd的面积是(b)a18 b18 c36 d36,第1题图),第2题图)2(营口模拟)如图，菱形abcd的周长为8 cm，高ae长为 cm，则对角线ac长和bd长之比为(d)a12 b13 c1 d. 13(2015临沂)如图，四边形abcd为平行四边形，延长ad到e，使dead，连接eb，ec，db，添加一个条件，不能使四边形dbce成为矩形的是(b)aabbe bdedccadb90 dcede,第3题图),第4题图)4(丹东模拟)如图，在菱形abcd中，b60，ab1，延长ad到点e，使dead，延长cd到点f，使dfcd，连接ac，ce，ef，af，则下列描述正确的是(b)a四边形acef是平行四边形，它的周长是4b四边形acef是矩形，它的周长是22c四边形acef是平行四边形，它的周长是4d四边形acef是矩形，它的周长是445(2015安徽)如图，矩形abcd中，ab8，bc4，点e在边ab上，点f在边cd上，点g，h在对角线ac上，若四边形egfh是菱形，则ae的长是(c)a2 b3 c5 d6点拨：连接ef交ac于o，四边形egfh是菱形，efac，oeof，四边形abcd是矩形，bd90，abcd，acdcab，在cfo与aeo中，cfoaeo，aoco，ac4，aoac2，cabcab，aoeb90，aoeabc，ae5，故选c ,第5题图),第6题图)二、填空题(每小题5分，共25分)6(辽阳模拟)如图，矩形abcd中，ab3，bc4，则图中五个小矩形的周长之和为_14_7(2015铜仁)已知一个菱形的两条对角线长分别为6 cm和8 cm，则这个菱形的面积为_24_cm2.8(丹东模拟)如图，四边形abcd是平行四边形，ac与bd相交于点o，添加一个条件：_abbc或acbd等_，可使它成为菱形,第8题图),第9题图)9(2015长春)如图，点e在正方形abcd的边cd上若abe的面积为8，ce3，则线段be的长为_5_10(2015黄冈)如图，在正方形abcd中，点f为cd上一点，bf与ac交于点e，若cbf20，则aed等于_65_度三、解答题(共50分)11(12分)(2015龙岩)如图，e，f分别是矩形abcd的边ad，ab上的点，若efec，且efec.(1)求证：aedc；(2)已知dc，求be的长解：(1)证明：在矩形abcd中，ad90，1290，efec，fec90，2390，13，在aef和dce中，aefdce(aas)，aedc(2)由(1)得aedc，aedc，在矩形abcd中，abcd，在rtabe中，ab2ae2be2，即()2()2be2，be212(12分)(阜新模拟)如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，分别延长oa，oc到点e，f，使aecf，依次连接b，f，d，e各点(1)求证：baebcf；(2)若abc50，则当eba_20_时，四边形bfde是正方形解：(1)证明：菱形abcd的对角线ac，bd相交于点o，abbc，bacbca，baebcf，在bae与bcf中，baebcf(sas)(2)四边形bfde对角线互相垂直平分，只要ebf90即得四边形bfde是正方形，baebcf，ebafbc，又abc50，ebafbc40，eba4020.故答案为：2013(12分)(2015大庆)如图，abc中，acb90，d，e分别是bc，ba的中点，连接de，点f在de延长线上，且afae.(1)求证：四边形acef是平行四边形；(2)若四边形acef是菱形，求b的度数解：(1)证明：acb90，e是ba的中点，ceaebe，afae，afce，在bec中，bece且d是bc的中点，ed是等腰bec底边上的中线，ed也是等腰bec的顶角平分线，12，afae，f3，13，2f，ceaf，又ceaf，四边形acef是平行四边形(2)四边形acef是菱形，acce，由(1)知，aece，acceae，aec是等边三角形，cae60，在rtabc中，b90cae90603014(14分)(2015荆州)如图，在正方形abcd中，p是对角线bd上的一点，点e在ad的延长线上，且pape，pe交cd于f.(1)证明：pcpe；(2)求cpe的度数；(3)如图，把正方形abcd改为菱形abcd，其他条件不变，当abc120时，连接ce，试探究线段ap与线段ce的数量关系，并说明理由解：(1)证明：在正方形abcd中，abbc，abpcbp45，在abp和cbp中，abpcbp(sas)，pape，pape，pcpe(2)由(1)知，abpcbp，bapbcp，dapdcp，pape，dape，dcpe，cfpefd(对顶角相等)，180pfcpcf180dfee，即cpfedf90(3)在菱形abcd中，abbc，abpcbp，在abp和cbp中，abpcbp(sas)，papc，bapbcp，