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第22课时与圆有关的计算 考点梳理 自主测试 考点梳理 自主测试 考点三不规则图形面积的计算求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积 常用的方法有 1 直接用公式求解 2 将所求面积分割后 利用规则图形的面积求解 3 将阴影中某些图形等积变形后移位 重组成规则图形求解 4 将所求面积分割后 利用旋转 将部分阴影图形移位后 组成规则图形求解 考点梳理 自主测试 考点四正多边形和圆的相关概念1 外切多边形 和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆 这个多边形叫做圆外切多边形 2 一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 外接圆的半径叫正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 考点梳理 自主测试 1 如图 已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2 扇形的弧长为10 cm 则圆锥的母线长为 A 5cmB 10cmC 12cmD 13cm答案 D2 如图 AB是 O的切线 切点为A OA 1 AOB 60 则图中阴影部分的面积是 答案 C 考点梳理 自主测试 3 已知扇形的面积为12 半径为6 则它的圆心角等于 答案 120 4 一个圆柱的高是8cm 侧面积是200 96cm2 则它的底面积是 3 14 答案 100 48cm25 如图 正五边形ABCDE内接于 O 点M为BC的中点 点N为DE的中点 则 MON的大小为 答案 144 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1弧长 扇形的面积 例1 如图 O的半径等于1 弦AB和半径OC互相平分交于点M 求扇形OACB的面积 结果保留 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点2圆柱和圆锥 例2 如图 已知圆锥的底面半径为5cm 侧面积为65 cm2 设圆锥的母线与高的夹角为 如图 则sin 的值为 解析 由圆锥的侧面积为65 cm2 底面半径为5cm 可得圆锥的母线长为13cm 由三角函数知识可知sin 故选B 答案 B 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 变式训练1一个圆锥的底面半径为3cm 侧面展开图是半圆 则圆锥的侧面积是cm2 答案 18 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点3不规则图形的面积 例3 如图 PA PB分别与 O相切于点A B APB 60 连接AO BO 1 所对的圆心角 AOB 度 2 求证 PA PB 3 若OA 3 求阴影部分的面积 解 1 120 2 证明 连接OP PA PB分别切 O于点A B OAP OBP 90 OA OB OP OP Rt OAP Rt OBP PA PB 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点1 命题点2 命题点3 命题点4 命题点4正多边形的有关计算 例4 若一个正
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