辽宁省中考数学 考点跟踪突破30 图形的旋转.doc

图形的旋转一、选择题(每小题5分，共25分)1(鞍山模拟)下列交通标志中，是中心对称图形的是(d)2(2015德州)如图，在abc中，cab65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为(c)a35 b40 c50 d65,第2题图),第3题图)3(2015乌鲁木齐)如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xoy中，两条直角边分别与坐标轴重合，p为斜边的中点现将此三角板绕点o顺时针旋转120后点p的对应点的坐标是(b)a(，1) b(1，)c(2，2) d(2，2)4(丹东模拟)如图，在平面直角坐标系中，点b，c，e在y轴上，rtabc经过变换得到rtode.若点c的坐标为(0，1)，ac2，则这种变换可以是(a)aabc绕点c顺时针旋转90，再向下平移3babc绕点c顺时针旋转90，再向下平移1cabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移1dabc绕点c逆时针旋转90，再向下平移3,第4题图),第5题图)5(2015宁波)如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为(a)a b c d点拨：如图，设图形的长和宽分别是a，c，图形的边长是b，图形的边长是d，原来大长方形的周长是l，则l2(a2bc)，根据图示，可得(1)(2)，可得：abbc，2bac，l2(a2bc)22(ac)4(ac)，或l2(a2bc)24b8b，2(ac)，4b，图形的周长是2(ac)，图形的周长是4b，的值一定，图形的周长是定值，不用测量就能知道，图形的周长不用测量无法知道分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为.故选：a二、填空题(每小题5分，共25分)6(辽阳模拟)若点(a，1)与(2，b)关于原点对称，则ab_7(抚顺模拟)如图，已知rtabc中，acb90，ac6，bc4，将abc绕直角顶点c顺时针旋转90得到dec.若点f是de的中点，连接af，则af_5_,第7题图),第8题图)8(2015绵阳)如图，在等边abc内有一点d，ad5，bd6，cd4，将abd绕a点逆时针旋转，使ab与ac重合，点d旋转至点e，则cde的正切值为_3_9如图，量角器的直径与直角三角板abc的斜边ab重合，其中量角器0刻度线的端点n与点a重合，射线cp从ca处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，cp与量角器的半圆弧交于点e，第24秒，点e在量角器上对应的读数是_144_度解析：连接oe，acb90，a，b，c在以点o为圆心，ab为直径的圆上，点e，a，b，c共圆，ace32472，aoe2ace144.点e在量角器上对应的读数是144,第9题图),第10题图)10(2015衢州)已知，正六边形abcdef在直角坐标系内的位置如图所示，a(2，0)，点b在原点，把正六边形abcdef沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2015次翻转之后，点b的坐标是_(4031，)_三、解答题(共50分)11(8分)如图，在方格纸中，abc的三个顶点和点p都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将abc平移，使点p落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点c为旋转中心，将abc旋转，使点p落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图解：(1)平移后的三角形如图所示：(2)如图所示，旋转后的三角形如图所示：12.(10分)(2014抚顺)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，abc和def的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出abc向上平移4个单位长度后得到的a1b1c1；(2)画出def绕点o按顺时针方向旋转90后所得到的d1e1f1；(3)a1b1c1和d1e1f1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式解：(1)a1b1c1如图所示(2)d1e1f1如图所示(3)a1b1c1和d1e1f1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线yx或yx213(10分)(2015铁岭)已知点d是等腰直角三角形abc斜边bc所在直线上一点(不与点b重合)，连接ad.(1)如图1，当点d在线段bc上时，线段ad绕点a逆时针方向旋转90得到线段ae，连接ce，求证：bdce，bdce.(2)如图2，当点d在线段bc延长线上时，探究ad，bd，cd三条线段之间的数量关系，写出结论并说明理由；(3)若bdcd，直接写出bad的度数解：(1)证明：bac90，abac，abcacb45，dae90，daecaedac90，bacbaddac90，badcae，在bad和cae中，badcae(sas)，bdce，aceabc45，bceacbace90，bdce(2)2ad2bd2cd2，理由：如图2将线段ad绕点a逆时针方向旋转90得到线段ae，连接ce，与(1)同理可证cebd，cebd，ead90，aead，edad，在rtecd中，ed2ce2cd2，2ad2bd2cd2(3)如图3，当d在bc边上时，将线段ad1绕点a顺时针方向旋转90得到线段ae，连接be，与(1)同理可证abeacd1，becd1，bebc，bdcd，bd1be，tanbd1e，bd1e30，ead1ebd190，四边形a，d1，b，e四点共圆，eabbd1e30，bad1903060；将线段ad绕点a逆时针方向旋转90得到线段af，连接cf，同理可证：cfd230，fad2fcd290，四边形a，f，d2，c四点共圆，cad2cfd230，bad29030120，综上，bad的度数为60或12014(10分)(2015南昌)如图，正方形abcd与正方形a1b1c1d1关于某点中心对称，已知a，d1，d三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)(1)求对称中心的坐标(2)写出顶点b，c，b1，c1的坐标解：(1)根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是d1d的中点，d1，d的坐标分别是(0，3)，(0，2)，对称中心的坐标是(0，2.5)(2)a，d的坐标分别是(0，4)，(0，2)，正方形abcd与正方形a1b1c1d1的边长都是：422，b，c的坐标分别是(2，4)，(2，2)，a1d12，d1的坐标是(0，3)，a1的坐标是(0，1)，b1，c1的坐标分别是(2，1)，(2，3)，综上，可得顶点b，c，b1，c1的坐标分别是(2，4)，(2，2)，(2，1)，(2，3)15(12分)(2015自贡)在abc中，abac5，cosabc，将abc绕点c顺时针旋转，得到a1b1c.(1)如图，当点b1在线段ba延长线上时求证：bb1ca1；求ab1c的面积；(2)如图，点e是bc边的中点，点f为线段ab上的动点，在abc绕点c顺时针旋转过程中，点f的对应点是f1，求线段ef1长度的最大值与最小值的差解：(1)如图1，证明：abac，b1cbc，1b，bacb，2acb(旋转角相等)，12，bb1ca1；过a作afbc于f，过c作ceab于e，abac，afbc，bfcf，cosabc，ab5，bf3，bc6，b1cbc6，ceab，beb1e6，