中考数学总复习第四章三角形第15讲三角形及边角关系课件.ppt

第四章三角形 第15讲三角形及边角关系 考点1三角形的分类及重要线段 等腰 等边 锐角 钝角 2 三角形中的重要线段 提示 考点2三角形的三边关系 三角形的三边关系 三角形两边之和第三边 两边之差第三边 若一个三角形的三边长分别为a b c 则 a b c a b 大于 小于 提示 三角形的三边关系是判断三条线段能否构成三角形的重要依据 其简易方法 计算较短的两条线段之和 看是否大于较长线段 若大于则能组成三角形 否则不能组成三角形 也可以利用三边关系列出不等式求某些量的取值范围 当三角形两边长已知 第三边长只知道取值范围 求三角形周长时 特别要注意验证所取的第三边长能否与其他两边组成三角形 再计算周长 在一个三角形中 大角对大边 小角对小边 考点3三角形中角的关系 1 三角形的内角和定理 三角形的内角和等于 2 三角形的外角性质 1 三角形的任意一个外角与它不相邻的两个内角的和 2 三角形的外角与它不相邻的任何一个内角 180 等于 大于 提示 三角形的内角和定理和三角形的关于外角的相等关系的性质 是求角的度数和证明角的相等关系常用的依据 而三角形的关于外角的不等关系的性质 是判定角的不等关系的常用依据 命题趋势 近几年安徽中考有关三角形的概念都没有单独命题 这部分知识一般会与图形变换 如平移 旋转 及特殊图形 如 直角三角形 等腰三角形 平行四边形等 综合考查 如2015年安徽中考第23题 2013年第13题都涉及中位线性质 预测 2019年安徽中考这部分知识点的考查仍会体现在其他综合题中 单独命题的可能性不大 命题点1三角形的基本性质 1 2015 安徽 T8 4分 在四边形ABCD中 A B C 点E在边AB上 AED 60 则一定有 A ADE 20 B ADE 30 C ADE ADCD ADE ADC D 命题点2三角形中的重要线段 2 2016 安徽 T8 4分 链接第18讲分析考情过真题第1题 类型1三角形的三边关系 1 2018 长沙 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 A 4cm 5cm 9cmB 8cm 8cm 15cmC 5cm 5cm 10cmD 6cm 7cm 14cm B 2 2018 常德 已知三角形两边的长分别是3和7 则此三角形第三边的长可能是 A 1B 2C 8D 113 2018 白银 已知a b c是 ABC的三边长 a b满足 a 7 b 1 2 0 c为奇数 则c C 7 类型2三角形的内角 外角 4 2018 青海 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起 其中 E C 90 A 45 D 30 则 1 2 A 150 B 180 C 210 D 270 C 5 2018 昆明 在 AOC中 OB交AC于点D 量角器的摆放如图所示 则 CDO的度数为 A 90 B 95 C 100 D 120 B 6 2018 聊城 如图 将一张三角形纸片ABC的一角折叠 使点A落在 ABC外的A 处 折痕为DE 如果 A CEA BDA 那么下列式子中正确的是 A 2 B 2 C D 180 A 7 2018 宜昌 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A 40 ABC的外角 CBD的平分线BE交AC的延长线于点E 1 求 CBE的度数 2 过点D作DF BE 交AC的延长线于点F 求 F的度数 解 1 在Rt ABC中 ACB 90 A 40 ABC 90 A 50 CBD 130 BE是 CBD的平分线 CBE CBD 65 2 ACB 90 CEB 90 65 25 DF BE F CEB 25 类型3三角形中的三条重要线段 8 如图所示 是一块三角形的草坪 现要在草坪上建一凉亭供大家休息 要使凉亭到草坪三条边的距离相等 凉亭的位置应选在 A ABC的三条中线的交点B ABC三边中垂线的交点C ABC三条角平分线的交点D ABC三条高所在直线的交点 C 解题要领 三角形四 心 特征归纳 三角形三边的垂直平分线的交点 外心 到三个顶点的距离相等 三角形三条内角平分线的交点 内心 到三边的距离相等 三角形三边中线的交点 重心 到顶点的距离等于交点到对边中点距离的两倍 三角形三条高所在直线的交点 垂心 与两边上的垂足及这两边的公共顶点在同一圆上 9 2018 黄石 如图 ABC中 AD是BC边上的高 AE BF分别是 BAC ABC的平分线 BAC 50 ABC 60 则 EAD ACD A 75 B 80 C 85 D 90 A 10 2019 预测 如图 A 80 点O是AB AC垂直平分线的交点 则 BCO的度数是 A 40 B 30 C 20 D 10 D 11 2018 吉林 如图 将 ABC折叠 使点A与BC边中点D重合 折痕为MN 若AB 9 BC 6 则 DNB的周长为 12 12 如图 在 ABC中 BC 1 点P1 M1分别是AB AC边的中点 点P2 M2分别是AP1 AM1的中点 点P3 M3分别是AP2 AM2的中点 按这样的规律下去 PnMn的长为 n为正整数 类型4三角形的中位线 13 2018 南充 如图 在Rt ABC中 ACB 90 A 30 D E F分别为AB AC AD的中点 若BC 2 则EF的长度为 A B 1C D B 解题要领 在几何图形中隐含以下规律 中点 中点 中位线 中点 直角三角形 斜边上的中线等于斜边的一半 14 2018 苏州 如图 在 ABC中 延长BC至D 使得CD BC 过AC中点E作EF CD 点F位于点E右侧 且EF