辽宁省中考数学 考点跟踪突破24 直线与圆的位置关系.doc

直线与圆的位置关系一、选择题(每小题5分，共25分)1(2015滨州)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为(b)a. b22 c2 d.22(葫芦岛模拟)如图，ab是o的弦，ac是o切线，a为切点，bc经过圆心若b20，则c的大小等于(d)a20 b25 c40 d50,第2题图),第3题图)3(2015嘉兴)如图，abc中，ab5，bc3，ac4，以点c为圆心的圆与ab相切，则c的半径为(b)a2.3 b2.4 c2.5 d2.64(盘锦模拟)如图，pa和pb是o的切线，点a和b是切点，ac是o的直径，已知p40，则acb的大小是(c)a40 b60 c70 d80,第4题图),第5题图)5(2015岳阳)如图，在abc中，abcb，以ab为直径的o交ac于点d.过点c作cfab，在cf上取一点e，使decd，连接ae.对于下列结论：addc；cbacde；ae为o的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是(d)a b c d二、填空题(每小题5分，共25分)6(2015徐州)如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d，若c20，则cda_125_,第6题图),第8题图)7(锦州模拟)边长为1的正三角形的内切圆半径为_.8(2015贵阳)小明把半径为1的光盘、直尺和三角尺形状的纸片按如图所示放置于桌面上，此时，光盘与ab，cd分别相切于点n，m，现从如图所示的位置开始，将光盘在直尺边上沿着cd向右滚动到再次与ab相切时，光盘的圆心经过的距离是_点拨：如图，当圆心o移动到点p的位置时，光盘在直尺边上沿着cd向右滚动到再次与ab相切，切点为q，onab，pqab，onpq，onpq，ohph，在rtphq中，pa30，pq1，ph，则op，故答案为：9(2015宜宾)如图，ab为o的直径，延长ab至点d，使bdob，dc切o于点c，点b是的中点，弦cf交ab于点e.若o的半径为2，则cf_2_,第9题图),第10题图)10(锦州模拟)如图，直线l：yx1与坐标轴交于a，b两点，点m(m，0)是x轴上一动点，以点m为圆心，2个单位长度为半径作m，当m与直线l相切时，则m的值为_22或22_点拨：在yx1中，令x0，则y1，令y0，则x2，a(0，1)，b(2，0)，ab；如图，设m与ab相切于c，连接mc，则mc2，mcab，mcbaob90，bb，bmcbao，即，bm2，om22或om22，m22或m22，故答案为：22，22三、解答题(共50分)11(10分)(丹东模拟)如图，在四边形abcd中，abad，对角线ac，bd交于点e，点o在线段ae上，o过b，d两点，若oc5，ob3，且cosboe.求证：cb是o的切线证明：连接od，可得obod，abad，ae垂直平分bd，在rtboe中，ob3，cosboe，oe，根据勾股定理得：be，ceocoe，在rtceb中，bc4，ob3，bc4，oc5，ob2bc2oc2，obc90，即bcob，则bc为圆o的切线12(12分)(2015甘南州)如图，在abc中，c90，acbc8，点o是斜边ab上一点，以点o为圆心的o分别与ac，bc相切于点d，e.(1)当ac2时，求o的半径；(2)设acx，o的半径为y，求y与x的函数关系式解：(1)连接oe，od，在abc中，c90，acbc8，ac2，bc6；以o为圆心的o分别与ac，bc相切于点d，e，四边形oecd是正方形，tanbtanaod，解得od，圆的半径为(2)acx，bc8x，在直角三角形abc中，tanb，以o为圆心的o分别与ac，bc相切于点d，e，四边形oecd是正方形，tanaodtanb，解得yx2x13(14分)(2015安顺)如图，等腰三角形abc中，acbc10，ab12，以bc为直径作o交ab于点d，交ac于点g，dfac，垂足为点f，交cb的延长线于点e.(1)求证：直线ef是o的切线；(2)求cose的值解：(1)证明：方法1：连接od，cd.bc是直径，cdab.acbc，d是ab的中点，o为cb的中点，odac.dfac，odef，ef是o的切线方法2：连接od，acbc，aabc，obod，dbobdo，aadf90，edbbdoaadf90，即edo90，oded，ef是o的切线(2)连接bg.bc是直径，bdc90，cd8.abcd2sabcacbg，bg，cg.bgac，dfac，bgef，ecbg，cosecoscbg14(14分)(2014铁岭)如图，o是abc外接圆，ab是o的直径，弦deab于点h，de与ac相交于点g，de，bc的延长线交于点f，p是gf的中点，连接pc.(1)求证：pc是o的切线；(2)若o的半径是1，abc45，求oh的长解：(1)如图，连接oc，ab是o的直径，acbfcg90，p是gf的中点，pcpfpg，pcgpgc，pgchga，deab，ahga90，apgc90，aa