福建省福州市高二数学6月期末考试试题 理.doc

2015-2016学年第二学期高二年级期末考数学试题(理科) (满分：150分；完卷时间：120分钟)友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上,答在本试卷上无效一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一个选项正确，请把答案填涂在答题卡上）1已知集合，则（ ）a. b. c. d.2命题“，”的否定是a， b，c， d，3随机变量服从正态分布，如果，则( )a. b. c. d. 4下列结论中，正确的是（ ）命题“若，则”的逆命题是真命题命题“若，则不全为零”的否命题是真命题设，则“”是“”的充分不必要条件“”为假是“”为真的必要不充分条件a. b. c. d. 5如下表定义函数，：201601266210则满足的的值是（ ）a. 或 b. 或 c.或 d. 或6对某中学高二年学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了40人，得如下列联表爱好体育爱好文娱总计男生151025女生51015总计2020400.250.150.101.3232.0722.706附：，则下列结论正确的是（ ）a. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好类型与性别”有关.b. “爱好类型与性别”有关系的概率为.c. 有的把握认为“爱好类型与性别”有关.d. 通过计算的观测值，并查表，可知在个爱好体育的学生中，约有人是男生.7已知某随机变量的分布列如右表，随机变量的方差，则（ ）a. b. c. d. 8甲、乙、丙等四位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则乙、丙二人相邻的概率为（ ）a b c d9若，则（ ）a. b. c. d. 10已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则（ ）a b c d11某人射击枪，命中枪，则恰好有枪连续命中的不同情形的种数为（ ）a. b. c. d. 12设两个相互独立事件都不发生的概率为，则都发生的概率的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卡上）13设随机变量，若，则 .14一个袋子里装有个红球和个黑球，从袋子中任取个球，取到个红球得分，取到个黑球得分，设总得分为随机变量，则 .15设偶函数对任意都有，且当时，则_. 16的展开式中的系数为_.三、解答题（共6题，共70分，要求写出解答过程或者推理步骤，请把答案写在答题卡上）17（本小题共12分）已知某公司的广告费用与销售额的对应数据如下：(万元)3579(万元)9182837()在右方空白坐标系中画出散点图；()如果与之间具有线性相关关系，求回归直线方程；()估计广告费用为万元时的销售额.附:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:, .18（本题满分12分）已知命题函数在上单调递增；命题函数大于零恒成立. 若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.19(本题满分12分)已知集合，.()若，求的值；()若，求的取值范围.20（本小题共12分）已知的展开式中，第项的系数是第项系数的倍.()求展开式中各项的二项式系数之和；()求展开式中所有的有理项.21（本小题共12分）某校开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响.已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为，选修甲和乙而不选修丙的概率为，至少选修一门课程的概率为.用表示该生选修的课程门数和没选修的课程门数的乘积.()记“函数是上的偶函数”为事件a，求a发生的概率；()求的分布列和数学期望22（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.点的极坐标为，曲线c的参数方程为(为参数).()求点的直角坐标及曲线c的普通方程；()过点的直线与曲线c交于、两点，求的最小值.师大二附中2015-2016学年第二学期高二年级期末考数学试题(理科) (满分：150分；完卷时间：120分钟)友情提示:所有答案都必须填写在答题卡上,答在本试卷上无效一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号123456789101112答案acdbdcabcbba二.填空题(本大题共4小题,每小题5分, 共20分)13 14 15. 16三. 解答题：（本大题共6小题,共70分）17.(本小题满分12分)【参考答案】()散点图如右图所示. (3分) ()设回归直线方程为,(4分),则, ，从而回归直线方程为.(10分)()当时，可得.(12分)18.(本小题满分12分)【参考答案】:由题意，若为真命题，则，得.若为真命题，则，解得.(4分)又“”为真命题，“”为假命题，则一真一假. (5分)当为真为假时，得，解得. 当为假为真时，得，解得.(11分)综上，可得的取值范围为.(12分)19.(本题满分12分)【参考答案】（），由可得为方程的根，则，解之得.(4分)当，得，此时，故.当，得，此时.故.(6分)（）由得，由得.(7分)当，即时，此时不成立. (8分)当，即时，由得，解得，又，得不存在. (10分)当，即时，由得，解得，又，得.综上可得的取值范围为.(12分)20.（本小题满分12分）【参考答案】：() 展开的通式为（），故第项和第项的系数分别为，由此可得，解得.则展开式中各项的二项式系数之和为.(6分)()由() 得，当分别取，时取到整数，故展开式中所有的有理项分别为，.(12分)21.（本小题共12分）【参考答案】设该学生选修甲、乙、丙三门选修课的概率依次为，由题意可得解之得(4分)()由题意可得，即选三门或一门都不选.由于，故.(8分)()显然的所有可能取值为，即选三门或一门都不选，即选一门或选两门，由于，则，故随机变量的分布列为故.(12分)22.（本小题共10分）【参考答案】（）点的极坐标为，则，则点的直角坐标为.曲线