湖南省望城县九年级数学上册《点和圆位置关系》导学案（无答案） 新人教版.doc

点和圆位置关系第 课时累计 课时学习目标1、我要弄清并掌握点和圆的三种位置关系及数量间的关系。2、我要了解运用“反证法”证明命题的思想方法。学习重点线和圆的三种位置关系；三点的圆；反证法学习难点线和圆的三种位置关系及数量间的关系；反证法；学习过程：（备注栏内请老师们补充复备情况，请同学们补充课堂笔记）流程及预见性问题学习要求和方法备注一、明确目标（一）复习巩固1、圆的定义是 2、什么是两点间的距离： 二、自主学习 1、放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中a、b、c三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？为什么？2、点与圆的位置与这些点到圆心的距离有何关系?到圆心的距离等于半径的点在 ,大于半径的点在 ,小于半径的点在 三、合作探究 【探究一】在平面内任意取一点p，若o的半径为r，点p到圆心o的 距离为d，复习导入，温故知新独学：自学书本，填空对学：做出归纳，对桌同学交换检查！促进概念理解！群学：先独立完成，再小组交流讨论！ 【归纳总结：】 点p在圆 d r 点p在圆 d r 点p在圆 d r【探究二】探索确定圆的条件（1）作圆，使该圆经过已知点a，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使该圆经过已知点a、b，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段ab有什么关系？为什么？（3作圆，使该圆经过已知点a、b、c三点（其中a、b、c三点不在同一直线上），你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？结论：不在同一直线上的三个点确定 圆补充：经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的 圆 外接圆的圆心是三角形三条边 的交点，叫做这个三角形的 心 【探究三】用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆. 证明：如图，假设过同一直线l上的a、b、c三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为p，那么点p既在线段ab的垂直平分线l1，又在线段 的垂直平分线l2，即点p为l1与l2的 点，而l1l，l2l，这与我们以前所学的“过一点有且只有 条直线与已知直线 ”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆 说明：上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它 不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做 强调： 在某些情景下，反证法是很有效的证明方法 提示：回顾本章的第一节课，确定圆有 与 两个条件！结合自己的理解对照书本内容完成填空！反证法是初中九种基本解题思维之一，你能归纳出它的基本步骤吗？四、展示提升1、 针对合作探究部分的问题进行展示，组长分工，全体组员合作；2、 各个小组间展开质疑，答疑，进一步理解本堂所学知识。3、 提升用反证法证明：若a 、b、c分别是的三个内角，则其中至少有一个角不大于60 五、过关检测1、判断正误经过三个点一定可以作圆. ( )任意一个三角形一定有一个外接圆. ( )任意一个圆一定有一内接三角形,并且只有一个内接三角 形. （ ） .三角形的外心到三角形各个顶点的距离都相等. （ ）2、 若a的半径为5,点a的坐标为(3,4),点p的坐标为(5,8), 则点p的位置为( ) a.在a内 b.在a上 c.在a外 d.不确定3、 两个圆心均为o的甲,乙两圆,半径分别为r1和r2，,且 r1oar2,那么点a在( ) a.甲圆内 b.乙圆外 c.甲圆外,乙圆内 d.甲圆内,乙圆外4、归纳总结： 点和圆的位置关系有 、 和 ；不在 的三个点确定一个圆；反证法是 每天一到中考题，每天离”a”近一步！提示：归纳，让你的知识结构图更加精确完整！认真完成过关检测，做好查漏补缺！当堂反馈 本堂课掌握情况优 良 有待加强 本堂课展示情况小展示 次 大展示 次 质疑 次 答疑 次【课后作业】 1已知的直径为，若点是内部一点，则的长度的取值范围为（ ）a b c d2直角三角形的两条直角边分别为和5，则其外接圆的半径为（ ）a5 b12 c13 d6.53下列命题不正确的是（ ）a三点确定一个圆 b三角形的外接圆有且只有一个 c经过一点有无数个圆 d经过两点有无数个圆4、是平面内的三点，下列说法正确的是（ ）a可以画一个圆，使、都在圆上 b可以画一个圆，使、在圆上，在圆外c可以画一个圆，使、在圆上，在圆外 d可以画一个圆，使、在圆上，在圆内5三角形的外心是（ ）a三角形三条中线的交点 b三角形三条高的交点c三角形三条角平分线的交点 d三角形三条边的垂直平分线的交点6若的半径为5，圆心的坐标为（3，4），点的坐标（5，8），则点的位置为（ ）a内 b上 c外 d不确定【预习新知】 预习直线与圆的位置关系