湖南省娄底二中九年级数学上学期第一次月考试题（无答案） 新人教版.doc

班级 姓名 考号 考室 装 订 线娄底二中2013年下学期九年级第一次月考数学试题（时间：120分钟 总分120分）一、填空题（每小题3分，共24分）1、把一元二次方程3x(x+1)=（x+2)2-3化成一般形式是 2、在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图）的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图），使整个挂图的面积是80平方分米，设金色纸边宽为x分米，可列方程为 .3、写出一个以-1,3为根，且二次项系数为1的一元二次方程 4、娄底市争创全国文明城市，2010年政府对市区绿化工程投入资金是1600万元，2012年投入资金是2500万元，则这两年间每年投入资金的年平均增长率为 5、如图：aebd，c是bd上的点，且ab=bc，acd=110，则eab为 度。6、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”的逆命题，改写成“如果那么”的形式 。7、举一个可以用来证明命题：若ab0，则a0，b0是假命题的反例是a= ，b= .8、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12,则x2+y2的值为 二、选择题（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案9、如果多项式(2x-1)2的值为9，则x的值为（ ）a、2b、2或-2c、-1d、2或-110、一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（ ）a、有两个相等的实数根 b、有两个不相等的实数根c、无实数根d、无法确定11、将二次三项式2x2-4x-6进行配方，正确的结果是 （ ）a、2(x-2)2-8b、2(x-1)2+8 c、2(x-2)2-4 d、2(x-2)2+412、下列命题，真命题有（ ）邻补角的平分线互相垂直 四条边都相等的四边形是正方形 三角形外角和等于360 矩形两条对角线相等a、4个b、3个c、2个d、1个13、下列命题中，逆命题是真命题的有（ ）a、全等三角形的面积相等b、全等三角形的对应角相等c、等边三角形是锐角三角形d、直角三角形的两个锐角互余14、如图，矩形abcd的周长为20cm，两条对角线相交于点o，过点o作ac的垂线ef，分别交ad、bc于e、f点，连接ce，则cde的周长为（ ）a、9cmb、10cmc、12cmd、15cm 15、关于x的方程a+1x2 -4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）a、a-5 b、a-5且a-1 d、a-5且a-116、某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场）计划安排15场比赛，则参加比赛的球队应有 （ ）a、5队b、6队c、8队d、9队三、解答题（共72分）17、解方程（每小题4分，共12分）（1）用因式分解法解： （2）用配方法解： （3）用公式法解：2x(x+5)=3(x+5) x2-3x-4=0 2x2-5x=-2 18（7分）已知关于x的方程x2-2k-3x +k2-4k-1=0 若这个方程有实数根，求k的取值范围 若这个方程有一个根为1，求k的值。19、（8分）证明：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等（要求：画图，写已知和求证，并证明）20、（7分）山西特产专卖店销售核桃，平均每天可售出100千克，每千克盈利20元，后来经过市场调查发现，每千克降价2元，则平均每天的销量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，且尽可能让利于顾客，请回答：每千克核桃应降价多少元？21、（8分）已知：如图，锐角abc的两条高bd、ce相交于点o，且ob=oc（1）求证：abc是等腰三角形；（2）判断点o是否在bac的角平分线上，并说明理由22、（10分）关于x的一元二次方程x2-（m-1)x+2m-1=0，（1）若其根的判别式为16，求m的值及该方程的根。（2）设该方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值。23、（10分）已知关于x的方程x2-k+2x+2k=0（1）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；（2）若等腰abc的一边a=3，另两边长b、c恰好是这个方程的两个根，求abc的周长。24、（10分）如图，四边形abcd中，点e在边cd上，连接ae、be给出下列五个关系式：adbc；de=ce；1=2；3=4