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文档简介
第五章二元一次方程组 5 3应用二元一次方程组 鸡兔同笼 孙子算经 是我国古代一部较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 雉兔同笼 流传尤为广泛 飘洋过海流传到了日本等国 一 新课引入 鸡兔同笼 题为 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 的意思是什么 一 新课引入 35 94 鸡头 兔头 35 鸡脚 兔脚 94 等量关系 x y 2x 4x 你能找出问题中的等量关系吗 一 新课引入 一 新课引入 解 设有鸡x只 有兔y只 由题意 得 由 2 得2x 2y 70 得2y 24 y 12 将y 12代入 得x 23 所以原方程组的解是 x 23 y 12 答 有鸡23只 兔12只 例以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 1 将绳三折测之 绳多五尺 什么意思 2 若将绳四折测之 绳多一尺 又是什么意思 议一议 二 新课讲解 题中有哪些等量关系 想一想 用绳子测量水井的深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 绳长 井深各是多少尺 题目大意 二 新课讲解 二 新课讲解 列二元一次方程组解应用题的步骤是什么 1 审题 2 设两个未知数 找两个等量关系 3 根据等量关系列方程 联立方程组 4 解方程组 5 检验并作答 二 新课讲解 本节课学习了哪些知识 会了如何利用二元一次方程组解决实际问题 三 归纳小结 1 设甲数为x 乙数为y 则 甲数的二倍与乙数的一半的和是15 列出方程为 2 小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚 币值共有六元五角 设5角有x枚 1元有y枚 列出方程为 四 强化训练 2x 0 5y 15 0 5x y 6 5 四 强化训练 3 某车间有工人54人 每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个 一个轴杆与两个轴承配成一套 若分配x个工人加工轴杆 y个工人加工轴承 正好使每天加工的产品成套 则可列方程组为 A B C D 15x 24y 54 15x 24y x y 54 15x 2 24y x y 54 2 15x 24y x y 54 15x 24y B 四 强化训练 4 甲 乙两人赛跑 若乙先跑10米 甲跑5秒即可追上乙 若乙先跑2秒 则甲跑4秒就可追上乙 设甲速为x米 秒 乙速为y米 秒 则可列方程组为 A B C D 5y 5x 10 4y 6
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