辽宁省丹东市九年级数学下册 第三章《圆》回顾与思考一教案 北师大版.doc

回顾与思考（1）1、教学目标：1掌握本章的知识结构图2探索圆及其相关结论3掌握并理解垂径定理4认识圆心角、弧、弦之间相等关系的定理5掌握圆心角和圆周角的关系定理2、过程与方法：1通过探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力2用折叠、旋转的方法探索圆的对称性，以及圆心角、弧、弦之间关系的定理，发展学生的动手操作能力3用推理证明方法研究圆周角和圆心角的关系，发展学生的推理能力4让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力3、情感态度与价值观：通过学生自己归纳总结本章内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展 教学重点：掌握圆的定义，圆的对称性，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系，圆心角和圆周角的关系对这些内容不仅仅是知道结论，要注重它们的推导过程和运用教学难点：上面这些内容的推导及应用教 学 过 程第一环节：复习提问（学生完成5分钟）第二环节：探讨研究第三环节：练习理解。（学生独立完成30分钟）1如图(1)，在o中，ab、ac为互相垂直的两条相等的弦，odab，oeac，d、e为垂足，则四边形adoe是正方形吗？请说明理由2如图(2)，在o中，半径为50mm，有长50mm的弦ab，c为ab的中点，则oc垂 直于ab吗？oc的长度是多少？在上面的两个题中，大家能分析一下应该用垂径定理呢，还是用逆定理呢？在第1题中，od、oe都是过圆心的，又odab、oeac，所以已知条件是直径垂直于弦，应用垂径定理；在第2题中，c是弦ab的中点，因此已知条件是平分弦(不是直径)的直径，应用逆定理很好，在家能用这两个定理完成这两个题吗？1解：odab，oeac，abac，四边形adoe是矩形acab，aead四边形adoe是正方形2解：c为ab的中点，ocab，在rtoac中，acab25mm，oa50mm由勾股定理得oc(mm)三、圆心角、弧、弦之间关系定理大家先回忆一下本部分内容在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等下面我们进行有关练习(投影片c)1如图在o中，弦ab所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，求ab的长解：由题意可知的度数为120，aob120作ocab，垂足为c，则aoc60，acbc在rtabc中，acoasin602sin602ab2ac2(cm)四、圆心角与圆周角的关系一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径五、弧长，扇形面积，圆锥的侧面积和全面积我们经过探索，归纳出弧长、扇形面积、圆锥的侧面积公式，大家不仅要牢记公式，而且要把它的由来表述清楚，由于时间关系，我们在这里不推导公式的由来，只是让学生掌握公式并能运用弧长公式l，是圆心角，r为半径扇形面积公式s或slrn为圆心角，r为扇形的半径，l为扇形弧长圆锥的侧面积s侧rl，其中l为圆锥的母线长，r为底面圆的半径s全s侧s底rlr2活动与深究弓形面积如图，把扇形oamb的面积以及oab的面积计算出来，就可以得到弓形amb的面积如图(1)中，弓形amb的面积小于半圆的面积，这时s弓形s扇形soab；图(2)中，弓形amb的面积大于半圆的面积，这时s弓形s扇形soab；图(3)中，弓形amb的面积等于半圆的面积，这时s弓形s圆例题：水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m，求截面上有水的弓形的面积(精确到0.01m2)解：如图，在o中，连接oa、ob，作弦ab的垂直平分线，垂足为d，交于点coa0.6，dc0.3，od0.60.30.3，aod60，ad0.3s弓形acbs扇形oacbsoab，s扇形oacb0.620.12(m2)，soababod0.60.30.09(m2)s弓形acb0.120.090.22(m2)第四环节：课堂小结（师生共同总结5分钟）本节课我们复习巩固了圆的概念及对称性；垂径定理及其逆定理；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；圆心角和圆周角的关系；弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积第五环节、课外作业：a组：复习题 a组b组：复习题 a组c组：