辽宁省五校协作体高一数学下学期期中试题.doc

20152016学年度下学期省五校协作体高一期中考试 数学试题考试时间120分钟 试卷满分150分 说明：本试卷由第卷和第卷组成。第卷为选择题，第卷为主观题，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1.设，则 a. b. c. d.2. 平面向量的夹角为等于a. b. c.12 d. 3、已知,则等于a. b. c. d.4. 已知且，则的值为a b. c. d. 5. 已知等腰三角形的一个底角的正弦等于，则这个三角形顶角的余弦值为a b. c. d. 或6. 函数的图象如图所示，则等于a b. c. d. 7在abc中，c90，且cacb3，点m满足2，则a2 b3 c4 d68. 给出下列命题：函数是偶函数；方程有一个不等的实根；点是函数是的一个对称中心设，且，则 等于；以上命题中正确的个数是a.1 b.2 c.3 d.4 9.已知，且，则的值是a b c d 10.已知点是的内心、外心、重心和垂心之一，且满足，则点一定是的a内心 b外心 c重心 d垂心11.已知函数，其中是实数，若，对恒成立，且，则的单调递增区间是a. b.c. d.12.如图，圆与轴的正半轴的交点为，点，在圆上，点的坐标为，点位于第一象限，若，则= 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13. 14.向量与向量的夹角为，若点a的坐标是（1,2），则点b的坐标为 caboyx15.在矩形abcd中，ab2，bc1，e为bc的中点，若f为该矩形内(含边界)任意一点，则 的最大值为_16.对于函数 给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于直线对称；当且仅当时，.其中正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）.三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)已知向量（1）若求的值；（2）若求的值。18. (本题满分12分) 设，其中（1）当1时，求函数 的值域；（2）若在区间上为增函数，求 的最大值.19.(本题满分12分)如图，平面四边形abcd中，ab13，ac10，ad5，cosdac，120. (1)求cosbad；(2)设xy，求x，y的值20.(本小题满分12分)已知在一个周期内的图象如图所示，点a为图象的最高点，b，c为图象与轴的交点，且三角形abc的面积为.（1）求的值及函数的对称轴方程；（2）若，求的值. 21.(本小题满分12分)已知函数（1）设函数，若为偶函数，求最大值及相应的值的集合.（2）将函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若关于的方程,在区间上有实数解,求实数k的取值范围