辽宁省凌海市石山初级中学八年级数学下学期期中试题(1).doc

辽宁省凌海市石山初级中学2013-2014学年八年级下学期期中考试数学试题 （满分：100分，考试时间：90分钟）题号一二三四五总分得分一.选择题（每小题2，分共16分）1.若ab，则下列式子正确的是 （ ） a. 4a4b b. c. a4b4 d. 4a4b2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） a.4个 b .3个 c.2个 d.1个3.已知函数y（m2）x2，要使函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是( )a.m2 b.m2c.m2 d.m24如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）abc的三条中线的交点abc三条角平分线的交点abc三条高所在直线的交点abc三边的中垂线的交点5. 若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )a、a0 b、a1 c、a1 d、a16.下列从左到右的变形：（1）15x2y=3x5xy； （ 2）（a+b）（ab）=a2b2；（3）a22a+1=（a1）2； （ 4）x2+3x+1=x（x+3+） 其中是因式分解的个数是 （ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个7. 如图bop=aop=15，pcob，pdpb于d，pc=2，则pd的长度为（）a4 b3 c2 d1 第6题图 第7题图 8.如图，在正方形abcd中，e为dc边上的点，连结be，将bce绕点c顺时针方向旋转900得到dcf，连结ef，若bec=600，则efd的度数为（ ）a、150 b、100 c、200 d、250二、填空题（每小题2分，共16分）9、a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为 .10、不等式的非负整数解的个数为 .11、等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为_。12、如图函数ykxb（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为 .12题图 13题图 14题图13，如图19在中，ac=bc，ad平分交bc于点d，deab于点e，若ab=6cm. 则的周长=_ 。14、如图9，p是正方形abcd内一点，将abp绕点b顺时针方向旋转一定的角度后能与cb重合.若pb=3，则p= 14.分解因式 mn2+mn= _ 。16如图，在直线l上依次摆放着七个正方形已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，（第16题图）则s1s2s3s4 三、计算题（每小题4分，共24分）17解不等式（组）：并把解集在数轴上表示出来（1）10（x3）42（x1） （2） 18、把下列各式因式分解 (1 )2x24x (2) (3) 2x3-8x2+8x (4)简算： 20082-40162007+20072四、作图题（7分）19.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面 直角坐标系后，abc的顶点均在格点上，点c的坐标为（4，-1）（1）试作出abc以c为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形a1b1c；（2）以原点o为对称中心，再画出与abc关于原点o对称的a2b2c2，并 写出点c2的坐标 _五、解答题（20、22、23、每小题各7分：21、24每小题各8分，共37分）20、（7分）已知：如图，点d是abc内一点，abac，12求证：ad平分bac21、（8分）已知：如图，在rtabc中，c90，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d重合(1)当a满足什么条件时，点d恰为ab的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；(2)在(1)的条件下，若de1，求abc的面积bacdef22、（7分）四边形abcd是正方形，adf旋转一四定角度后得到abe，如图所示，如果af=4，ab=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求de的长度（3）be与df的位置关系如何？并说明理由。23、（7分）有一个长方形足球场的长为x m，宽为70m如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛（注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间）24、（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠设顾客预计累计购物x元（x300）（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由20132014八年级下学期中检测试卷答案一选择题答案 1.c 2.b 3.b 4.d 5.c 6.b 7.d 8.a二、填空题（每小题2分共16分9. 3a-2b5 10. 0、1、2 11. 22cm 12. x1 8x32 解不等式2,得x2 x4 因此原不等式组的解集是 1350 70x7560 （3分）解得105x108 （6分）答：这个足球场可用于国际足球比赛（7分）24. 解答：解：（1）在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，在甲超市购物所付的费用为：300+0.8（x-300）=0.8x+60，（2分）在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，设顾客预计累计购物x元（x300），在乙超市购物所付的费用为：200+0.9（x-200）=0.9x+20；（4分）（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：x=400，