湖南省株洲市天元区中考数学模拟试题 (2).doc

湖南省株洲市天元区2015届中考数学模拟试题时量：120 分钟 满分：100 分温馨提示： 1、写好学校，姓名，班级，考试号，座位号； 2、注意考试时，认真细致，书写工整。 3、解答题要写完整的解题过程。一、选择题（每题3分，共24分）1、2的绝对值是a、 b、 c、2 d、22、下列运算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、3、下列事件中，是确定事件的有（ ）a、打开电视，正在播放广告； b、三角形三个内角的和是180；c、两个负数的和是正数 d、某名牌产品一定是合格产品4、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）abcd5、下列命题中错误的是 （ ） a、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 b、平行四边形对边相等c、对角线相等的四边形是矩形 d、矩形的对角线相等 6、如图，已知直线abcd，ce交ab于点f，dcf=110，且ae=af，则a等于a、 b、c、 d、 7、若直线与直线的交点坐标为（m，6）则的结果为（ ）a、8 b、16 c、24 d、328、已知函数的图象如右图所示，那么关于的方程 的根的情况是（ ）a、无实数根b、有两个相等实数根c、有两个异号实数根d、有两个同号不等实数根二、填空题（每小题3分，共24分）9、分解因式: ；10、据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学计数法表示为 万元；11、函数的自变量取值范围是 ；12、不等式组的解集是 ；13、已知方程有两个相等的实数根，则= ；14、如图，a、b、c为o上三点，acb20,则bao的度数为 _ _度；15、抛物线的顶点坐标为_ _；16、阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系： ，根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_ 。三、解答题（分） 17、(本小题满分4分) 18、(本小题满分4分)先化简，再求值：，其中.19、(本小题满分6分) “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费某顾客刚好消费300元(1) 该顾客至多可得到 元购物券；(2) 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率20、(本小题满分6分)如上图，在abc和edc中，accecbcd，acbecd，ab与ce交于f，ed与ab、bc分别交于m、h(1) 求证:cfch；(2) 如下图，abc不动，将edc绕点c旋转到bce=时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论21、(本小题满分6分)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：(1) 用含x、y的代数式表示地面总面积；(2) 小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？22、(本小题满分8分)如图，a（2，1）是矩形ocbd的对角线ob上的一点，点e在bc上，双曲线经过点a，交bc于点e，交bd于点f，若ce(1) 求双曲线的解析式；(2)）求点f的坐标；(3) 连接ef、dc，求证：efdc。 23、(本小题满分8分) 如图1，oa、ob是o的半径，且oaob，点c是ob延长线上任意一点，过点c作cd切o于点d，连结ad交dc于点e(1) 求证：cd=ce；(2) 如图2，若将图1中的半径ob所在直线向上平移，交oa于f，交o于b，其他条件不变，求证：c=2a；(3) 如图3，在(2)的条件下，若cd=6.5，ae=3，sin a= ，求o半径oa的长。 图 1 图 2 图 3 24、(本小题满分10分) 如图，平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a（0，3），c（，0）将矩形oabc绕原点顺时针旋转90，得到矩形解答下列问题：oxyabcnm(1) 求出直线的函数解析式；(2) 直线与轴交于点m、与轴交于点n，抛物线的图象经过点 c、m、n，求抛物线的函数解析式(3) 将mon沿直线mn翻折，点o落在点p处，请你判断点p是否在抛物线上，说明理由学校_ 班级_ 姓名_ 考室 _ 考号_密封线中考数学模拟考试答题卡时量：120 分钟 满分：100 分温馨提示：1、写好学校，姓名，班级，考试号，座位号； 2、注意考试时，认真细致，书写工整。 3、解答题要写完整的解题过程。一选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案dbbdabcd二填空题（每小题3分，共24分）9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 . 三、解答题（52分） 17、 (本小题满分4分) 解：原式= =1 18、先化简，再求值：，其中.(本小题满分4分) 解：原式= 当 原式= 19、(本小题满分6分) (1) 该顾客至多可得到 70 元购物券；(2) 请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率 解：所求概率为 20、(本小题满分6分) (1) 求证:cfch； (2) 如下图，abc不动，将edc绕点c旋转到bce=时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论(1) 证明： (2) 四边形acdm是菱形。证明如下： 同理 四边形acdm是平行四边形 四边形acdm是菱形。解：(1) 6x+12y+18(m2)(2) 由题意得，解得：地面总面积为：（m2）铺地砖的总费用为：（元）21、(本小题满分6分) (1) 用含x、y的代数式表示地面总面积； (2) 小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ (1)双曲线经过点a（2，1）12双曲线的解析式为(2) 设直线ob的解析式为直线经过点a（2，1） 直线的解析式为ce，代入双曲线解析式得到点（3，）点b的横坐标为3, 代入直线解析式，得到点b的坐标为（3，）点f的纵坐标为, 代入双曲线的解析式，得到点f的坐标为（，）22、(本小题满分8分) (1) 求双曲线的解析式； (2) 求点f的坐标； (3) 连接ef、dc，求证：efdc。 (3) 由中位线可证23、(本小题满分8分) (1) 如图1，求证：cd=ce； (2) 如图2，求证：c=2a； (3) 如图3，在(2)的条件下，若cd=6.5，ae=3，sina= ，求o半径oa的长。 图 1 图 2 图 3 (1)、 (2)证明略(3) 连接od，作onad、cmad由(1)、 (2)可知：cd=ce， dce=2adm=cdsin a=6.5 =2.5de=2 2.5=5 ad=3+5=8 an=4 on=oasin a，设oa=x，依题意得： 解得：x=o半径oa的长为24、(本小题满分10分) 如图，平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a（0，3），c（，0）将矩形oabc绕原点顺时针旋转90，得到矩形解答下列问题：(1) 求出直线的函数解析式；(2) 直线与轴交于点m、与轴交于点n，抛物线的图象经过点 c、m、n，求抛物线的函数解析式(3) 将mon沿直线mn翻折，点o落在点p处，请你判断点p是否在抛物线上，说明理由(1)由题意得，b（，3），（3，1）， 直线的解析式为