畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 2.2.2 平行四边形的判定（第2课时）教案 （新版）湘教版.doc

平行四边形的性质教学目标1知识与技能：理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质，能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题2. 过程与方法：通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质这一节综合性较强，教学中要注意引导学生要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华3.情感态度与价值观：培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力重点难点1、重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用2、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学策略观察、分析、归纳教 学 活 动课前、课中反思一、课堂引入1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是）角：平行四边形的对角相等，邻角互补 边：平行四边形的对边相等 2【探究】：请学生在纸上画两个全等的abcd和efgh，并连接对角线ac、bd和eg、hf，设它们分别交于点o把这两个平行四边形落在一起，在点o处钉一个图钉，将abcd绕点o旋转，观察它还和efgh重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分二、例习题分析例1（补充） 已知：如图421， abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef过点o与ab、cd分别相交于点e、f求证：oeof，ae=cf，be=df证明：在 abcd中，abcd，1234又 oaoc(平行四边形的对角线互相平分)， aoecof（asa）oeof，ae=cf（全等三角形对应边相等） abcd， ab=cd（平行四边形对边相等）abae=cdcf 即 be=fd【引申】若例1中的条件都不变，将ef转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将ef向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由例2已知四边形abcd是平行四边形，ab10cm，ad8cm，acbc，求bc、cd、ac、oa的长以及abcd的面积分析：由平行四边形的对边相等，可得bc、cd的长，在rtabc中，由勾股定理可得ac的长再由平行四边形的对角线互相平分可求得oa的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得abcd的面积（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材）三、随堂练习1在平行四边形中，周长等于48，已知一边长12，求各边的长已知ab=2bc，求各边的长已知对角线ac、bd交于点o，aod与aob的周长的差是10，求各边的长2如图，abcd中，aebd，ead=60，ae=2cm，ac+bd=14cm，则obc的周长是_ _cm3abcd一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则abcd的周长是_ _四、课后练习1判断对错（1）在abcd中，ac交bd于o，则ao=ob=oc=od （ ）（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等 （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等 （ ）（4）平行四边形是轴对称图形 （ ）2在 abcd中，ac6、bd4，则ab的范围是_ _3在平行四边形abcd中，已知ab、bc、cd三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是 4公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，ab15cm，ad12cm，acbc，求小路bc，cd，oc的长，并算出绿地的面积通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中