初中方程总复习.ppt

方程总复习 复习要点 1 方程知识梳理 2 一元一次方程 一元二次方程的相关概念 解法易错点 难点复习 分式方程的解法复习 3 二元一次方程组的解法 二元一次方程 二元一次方程组与一次函数的关系 一元二次方程与二次函数的关系难点复习4 建立方程模型 解决实际问题归类复习 方程 整式方程 分式方程 一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程 可化为一元一次方程的分式方程 可化为一元二次方程的分式方程 定义要点 含1个未知数 未知数的最高次数是 1 整式方程 一般形式 解法 五步 定义要点 一般形式 ax bx c 0 a 0 解法 直接开平方法 配方法 公式法 分解因式法 转化方法 方程两边同乘各分母的最简公分母 与解整式方程的区别 将求得的根代入最简公分母 使最简公分母不等于0的未知数的值称为方程的根 根与系数的关系 ax b c a 0 验根 验根方法 1 下列各式中是一元一次方程的有是一元二次方程的有 是二元一次方程的有是分式方程的有 考点一 2 已知关于x的方程 m 1 x m 1 x 2m 1 0 当m时是一元二次方程 当m时是一元一次方程 1 1 考点一 3 若是关于x的一元二次方程 则m 1 系数和次数 4 把一元二次方程 x 5 x 5 2x 1 2 0化为一般形式 正确的是 A 5x2 4x 4 0 B x2 5 0 C 5x2 2x 1 0 D 5x2 4x 6 0 A 考点一 如 解 原方程可变形为 左边是分子分母同乘以10 属分数自身变形 而不是方程两边同乘以10 考点二 一 解方程中的易错点分析 1 混淆了分数的基本性质与等式的基本性质 错例一 1没乘以30 如 解 两边同乘以30 得 15 x 3 6 4x 1 10 3x 2 1 2 漏乘了不含分母的项 考点二 错例二 两边应同除以13 考点二 3 系数化为1时把未知数的系数作为了分子 错例三 5x2 3x 0 3x2 2 0 x2 4x 6 4 2x2 7x 7 0 二 选择较简便的方法解下列方程 运用因式分解法 运用直接开平方法 运用配方法 运用公式法 考点二 可与同学合作完成 合理安排步骤 你能用几种方法解下列方程 3x 4 4x 3 比一比 解 法一3x 4 4x 3 3x 4 4x 3或3x 4 4x 3 x 1或7x 7 x1 1 x2 1法二 3x 4 4x 3 0 3x 4 4x 3 3x 4x 3 0 7x 7 x 1 07x 7 0或 x 1 0 x1 1 x2 1 先考虑开平方法 再用因式分解法 最后才用公式法和配方法 1 用配方法解方程 2m 12m 32 0 2 将二次三项式2m 12m 32配成的形式 难点比较分析 3 这两种做法相同吗 请说一说它们有哪些异同 4 根据2的结论 你能直接说出函数y 2m 12m 32的顶点坐标吗 考点三 用配方法证明 关于x的方程 m 12m 37 x 3mx 1 0 无论m取何值 此方程都是一元二次方程 知识拓展 考点四 1 解下列分式方程 1 2 考点五 解分式方程的一般步骤 1 把方程两边都乘以最简公分母