湖南省株洲市二中高一数学下学期期末考试试题.doc

湖南省株洲市二中2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1数列1，3，5，7。的一个通项公式是 （ ）a . b. c. d. 2.sin2400 的值是（ ） a.- b. c. d.- 3已知三点共线，则的值是 （ ） a. b. c. d. 4.设是等差数列，若,则数列前8项的和为 （ ）a.128 b.80 c.64 d.565.在中，设，且，则的大小为（ ）a b c d6根据程序框图计算，当a98，b63时，该程序框图结束的结果是（ ）a. a7，b7 b. a6，b7 c. a7，b6 d. a8，b87在锐角中，已知。则的值是（）a. b. c. d. 8.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: 函数图象关于直线x= - 对称; 函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( ) a.0 b.1 c.2 d.39.在等差数列中，公差，若成等比数列，则 ( ) abcd二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案填写在答题卷的横线上.10已知正数数列为等比数列，且，则 .11已知，则=_。12.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是127，则判断框中的整数的值是 13. 在abc中，a、b、c所对的边分别为a、b、c，若a=600，b=450，且=，则= .14.数列的前n项和为，若，则等于_ _15.已知向量,则()与同向的单位向量的坐标表示为_; ()向量与向量夹角的余弦值为_ _.三、解答题：本大题有6小题，共55分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.来16（8分）己知等比数列的各项都是正数，前3项和为14。、求的通项公式、设，求数列的前20项的和17（8分）己知锐角三角形的边长10，8，面积32，求。18（9分）已知a（2，0），b（0，2），c（）（1）若的值.（2）若的值.19(本小题满分10分) 设 数列满足：，（1）求、；（2）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）；（3）求数列的通项公式abdcopxy20、（本小题满分10分）钓鱼岛自古是我国领土的一部分，最近，我海监船50号在钓鱼岛o附近沿曲线apb巡视，以o为原点，正东方为x轴正半轴，向北方向为y轴正半轴，建立直角坐标系，则曲线apb的解析式是的一部分，若最高点p在钓鱼岛北偏西离岛海里处，（1）求的解析式；（2）当我海监船50号巡视到钓鱼岛正北b处时，发现船的南偏东方向10海里的c处有一艘日本渔船以10海里/时的速度向钓鱼岛驶去，我海监船立即以海里/时速度前往拦截，问我海监船应向什么方向行驶能最快拦住日本渔船？最快要多长时间？21. （本小题满分10分）已知函数的图像经过点.（1）求该函数的解析式；（2）数列中，若，为数列的前项和，且满足，证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（3）另有一新数列，若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记表中的第一列数构成的数列即为数列，上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和8.对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题: 函数图象关于直线x= - 对称; 函数图象关于点(,0)对称; 函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到; 函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( c. ) a.0 b.1 c. 2 d.39.在等差数列中，公差，若成等比数列，则 ( c. ) abcd三、解答题：本大题有6小题，共55分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（8分）己知等比数列的各项都是正数，前3项和为14。、求的通项公式、设，求数列的前20项的和解：（1）由已知， 即：，解之：或各项均为正数，舍去， （2），是以1为首项，公差为1的等差数列。 （1）若的值.（2）若的值.解：（1） 又 4分（2）20、（本小题满分10分）钓鱼岛自古是我国领土的一部分，最近，我海监船50号在钓鱼岛o附近沿曲线apb巡视，以o为原点，正东方为x轴正半轴，向北方向为y轴正半轴，建立直角坐标系，则曲线apb的解析式是的一部分，若最高点p在钓鱼岛北偏西离岛海里处，（1）求的解析式；（2）当我海监船50号巡视到钓鱼岛正北b处时，发现船的南偏东方向10海里的c处有一艘日本渔船以10海里/时的速度向钓鱼岛驶去，我海监船立即以海里/时速度前往拦截，问我海监船应向什么方向行驶能最快拦住日本渔船？最快要多长时间？解：,， ，5分 ，,设t小时后在d点追上，则解得：，此时故应沿b的南偏东30度方向拦截，最快0.5小时截住日本渔船。10分