辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册 第二章 第八节 二次函数与一元二次方程练习 北师大版.doc

辽宁省凌海市石山初级中学九年级数学下册 第二章 第八节 二次函数与一元二次方程练习 北师大版一、选择题1、（2011天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论： ； ； ； ； ，（的实数）其中正确的结论有（ ）ba. 2个b. 3个c. 4个d. 5个2、（2011南充）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点a（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（）b（a）（b）（c）（d）3、（2011云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）a4、（2011四川资阳）已知二次函数(a0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )da. 当x0时，函数值y随x的增大而增大b. 当x0时，函数值y随x的增大而减小c. 存在一个负数x0，使得当x x0时，函数值y随x的增大而增大d. 存在一个正数x0，使得当xx0时，函数值y随x的增大而增大5、（2011山东日照）已知二次函数y=x2-x+a(a0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）b(a) m-1的函数值小于0 (b) m-1的函数值大于0 (c) m-1的函数值等于0 (d) m-1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题1、（2011湖北孝感）二次函数y =ax2bxc 的图象如图8所示，且p=| abc | 2ab |，q=| abc | 2ab |，则p、q的大小关系为 . pq2、（2011四川成都）如图9所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 1xyo第4题3、（2011江西省）已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为 ，；4、（2011广西南宁）已知二次函数的图象如图所示，则点在第 象限三三、解答题1、（2011天津市）知一抛物线与x轴的交点是、b（1，0），且经过点c（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。解：（1）设这个抛物线的解析式为由已知，抛物线过，b（1，0），c（2，8）三点，得（3分）解这个方程组，得 所求抛物线的解析式为（6分）（2） 该抛物线的顶点坐标为2、（2011上海市）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标解：（1）设二次函数解析式为， 二次函数图象过点，得 二次函数解析式为，即 （2）令，得，解方程，得， 二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为图103、（2011广东梅州）已知二次函数图象的顶点是，且过点（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为，2分 又点在它的图象上，可得，解得 1233