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高中新课程数学（新课标人教a版）必修四3.2简单的三角恒等变换评估训练双基达标(限时20分钟)1计算sin 105cos 75的值是()a. b. c. d.解析sin 105cos 75sin 75cos 75sin 150，故选b.答案b2(2012佛山高一检测)使函数f(x)sin(2x)cos(2x)为奇函数的的一个值是()a. b. c. d.解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin.当时，f(x)2sin(2x)2sin 2x.答案d3函数f(x)sin xcos x(x，0)的单调递增区间是()a. b.c. d.解析f(x)2sin，f(x)的单调递增区间为(kz)，令k0得增区间为.答案d4化简 _.解析原式 .2，原式sin .答案sin 5已知函数f(x)sin(1a)xcos(1a)x的最大值为2，则f(x)的最小正周期为_解析f(x)sin(1a)x，由已知得2，所以a3.f(x)2sin(2x)，t.答案6已知tan3，求5sin23sin cos 2cos2的值解tan tan，原式.综合提高(限时25分钟)7在abc中，若sin c2cos asin b，则此三角形必是()a等腰三角形 b正三角形c直角三角形 d等腰直角三角形解析因为sin csin(ab)sin acos bcos asin b，所以已知方程可化为sin acos bcos asin b0，即sin(ab)0.又ab，ab，故选a.答案a8(2012汕尾高一检测)若cos ，是第三象限的角，则等于()a b. c2 d2解析是第三象限角，cos ，sin .答案a9化简_.解析原式tan .答案tan 10(2012天津高一检测)如果a(cos sin ，2 008)，b(cos sin ，1)，且ab，那么tan 21的值是_解析由ab，得cos sin 2 008(cos sin )，2 008.tan 22 008.tan 212 00812 009.答案2 00911已知函数f(x) sin2sin2(xr)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合解(1)f(x)sin 21cos 2212sin12sin1，t.(2)当f(x)取得最大值时，sin1，有2x2k，即xk(kz)，所求x的集合为.12(创新拓展)已知向量m(cos ，sin )和n(sin ，cos )，(，2)，且|mn|，求cos的值解mn(cos sin ，cos si
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