湖南省株洲市第四中学高二数学 综合水平测试（4）.doc

株洲市第四中学高二数学综合水平测试（4）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共45分）。1、已知x=x|x-4,则 ( )a0x b.0x c.x d. 0x2、在区间上为增函数的是（ ）a b c d3、函数的图象可以看成是将函数的图象 （ ）a.向左平移个单位 b.向右平移个单位c. 向左平移个单位 d.向右平移个单位4、在abc中， 其面积，则bc长为 （ ）a b75 c51 d495、 已知、均为单位何量,它们的夹角为60,那么| + 3 | = ( )a . b. c . d . 46、经过点的直线到a、b两点的距离相等，则直线的方程为（ ）ab c或 d都不对7、阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是： ( )a75、21、32 b21、32、75c32、21、75 d75、32、218、在区间（-2，2）上有零点且能用二分法求零点的是 （）a.y=x2-2x-3 b.y=x2-2x+1, c.y=x2-2x+3 d.y=-x2+2x-3 9、若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能 （ ）a圆锥 b正四棱锥 c正三棱锥 d正三棱台 10、已知函数的部分图象如下图所示，则 和的值可以是 ( )a.1, b.1, c., d. ,11函数在实数集上是增函数，则（ ）a b cd 12、若不等式ax2+bx+20的解集是x| x 2 时恒有1，则a的取值范围是（ ）a b0c d二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题3分，共15分）2 6 10 14 18 220.090.080.030.020频率/组距16、设集合，则 .17、若x, y是正数，且，则xy有最 (填大或小)值为 。18、容量为100的样本的频率分布直方图如右图所示，则样本数据落在范围10，14）内的频数为 19、已知x，y满足约束条件 则的最小值为_20、用秦九韶算法递推公式求多项式当的函数值时， 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(6+6+6+7+7+8=40分)21、（满分6分）甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出1个球，计算下列事件的概率。（1）取出的2个球都是白球； （2）取出的2个球中至少有1个白球22、（满分6分）设两个非零向量和不共线.(1) 如果=+，=，=，求证：、三点共线；(2) 若=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.23、（满分6分）求圆心在直线4xy0上，且与直线l：xy10切于点p(3，2)的圆的方程24、（满分7分）如图，直三棱柱abca1b1c1 中，ac bc 1，acb 90，aa1 ，d 是a1b1 中点（1）求证c1d 平面a1b ； （2）当点f 在bb1 上什么位置时，会使得ab1 平面c1df ？并证明你的结论25、（满分7分）如图所示，在斜度一定的山坡上的一点a测得山顶d上一建筑物顶端c对于山坡的斜度为15，向山顶前进100米后，又从b点测得斜度为45，设建筑物的高为50米求此山对于地平面的斜度的倾斜角的余弦 26、（满分8分）设函数f(x)