武汉地区2016-2017学年度九年级上期中考试数学试卷含答案.doc

武汉地区2016-2017学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1将方程x28x10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ）A8、10B8、10C8、10D8、102下列四个图形分别是四场国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（ ） A4个B3个C2个D1个3一元二次方程x23x20的根的情况是（）A有两个相等的实数根 B没有实数根 C有两个不相等的实数根D无法确定4抛物线y3(x1)22顶点坐标是（）A(1, 2) B(1,2) C(1,2) D(1,2) 5. 若x1、x2是方程x23x60的两根，则x1x2的值是（ ）A3 B3 C6 D66某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数是57若设主干长出x个支干，则可列方程是（ ）A(1x)257B1xx257C(1x)x57D1x2x577. 在ABC中,CAB=26，在同一平面内,将ABC绕点A旋转到三角形ABC的位置使得CCAB 则=（ ） A138 B128 C118 D1088如图，半径为5的A中，已知DE6，BACEAD180，则弦BC的长为（ ）A B C11 D89设A(2，y1)、B(1，y2)、C(2，y3)是抛物线y(x1)2m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（ ） Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y1y2 Dy2y1y310如图，中，C=90，AC=BC=，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接BC，则线段BC的长为（ ）A B C D1二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于原点对称点的坐标为_12.如图，O的直径CD10 cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OMOC35，则AB的长为_13关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是_14已知点A(a，m)、B(b，m)、P(ab，n)为抛物线yx22x2上的点，则n_15在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a,b），若规定以下三种变换：; 按照以上变换有：那么_16已知a、b是方程x22xm10（m1）的两根，在直角坐标系下有A(a，0)、B(0，b)，以AB为直径作M，则M的半径的最小值为_三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）解方程：18. （本题8分）如图是一块车轮碎片的示意图，点O是这块轮片的圆心，AB24 cm，C是弧AB上一点， OCAB，垂足为D，CD4 cm，求原轮片的半径19（本题8分）如图，ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立直角坐标系，回答下列问题：（1）将ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到,画出，并直接写出的坐标 ；（2）将绕点（0，-1）顺时针旋转90得到，画出；（3）观察图形发现，是由ABC绕点 顺时针旋转 度得到的。20. （本题8分）（本题8分）已知抛物线yax22axc与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，且A(1，0)(1) 一元二次方程ax22axc0的解是_(2) 一元二次不等式ax22axc0的解集是_(3) 若抛物线的顶点在直线y2x上，求此抛物线的解析式21. （本题8分）如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD(1) 求证：E是OB的中点(2) 若AB8，求CD的长22. （本题10分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44 m，足球从飞出到落地共用3s(1) 求y关于x的函数关系式(2) 足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由(3) 如图2所示，假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（足球的大小忽略不计）如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12 m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？23.（本题10分）如图1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形B点正好落在CD上的点E处，连结BE(1) 求证：BAE2CBE(2) 如图2，连BG交AE于M，点N为BE的中点，连MN、AF，试探究AF与MN的数量关系，并证明你的结论(3) 若AB5，BC3，直接写出BG的长24. （本题12分）已知如图，抛物线yx2mxn与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C若A(1，0)，且OC3OA(1) 求抛物线的解析式(2) 若M点为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC、CM、MB，求四边形MBAC面积的最大值(3) 将直线BC沿x轴翻折交y轴于N点，过B点的直线l交y轴、抛物线分别于D、E，且D在N的上方将A点绕O顺时针旋转90得M，若NBDMBO，试求E点的坐标 答题卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程：18（本题8分）19（本题8分）（1）的坐标 ； （3）观察图形发现，是由ABC绕点 顺时针旋转 度得到的。20.（本题8分）(1) _(2) _(3)21（本题8分）（1） （2）22（本题10分）（1）（2）(3)23. （本题10分）（1）（2）（3） (直接写出答案)24（本题12分）（1）（2）（3） 参考答案一、1A 2C 3C 4B 5A 6B 7B 8D 9A 10.C二、11.（3，-2） 12.8cm 13.0 14.-2 15.(-3,4) 1616题提示：= . 当=17（1）略 (2)略18.20cm19.(1)(-3,4) (3)(2,-4) 9020.(1)-1或3 (2)-1x3 (3)y=21. 21证明：(1) ABCDACADCFADACCDACD为等边三角形DCF30DEOCOBE是OB的中点(2) CD22.（1）将（1,2.44),(3,0)代入（2） 令 整理得 = 高度不能达到4.88（3） （3)令 整理得 23.解：(1) 由翻折可知：ABAE ABE为等腰三角形 设ABEAEB，则BAE1802 CBEABCABE90 BAE2CBE (2) 过点B作BPAE于P ABAE ABEAEB CDAB CEBABE BE平分CEA BCBPAG BPAGAM90 BPAG 可证：BPMGAM（AAS） MBMG 又N为BE的中点 MNEG 又AFEG MNAF (3) 提示：ABAE5，DE4，CEPE1，PMAM2 在RtPBM中，BM，CM24. 解：(1) A(1，0)OA1，OC3OA3C(0，3)将A(1，0)、C(0，3)代入yx2mxn中，得，解得yx22x3(2) 令y0，则x22x30，解得x11，x23B(3，0)直线BC的解析式为yx3当BCM的面积最大时，四边形MBAC的面积最大设M(m，m22m3)过点M作MNy轴交BC于N