浙江省建德市新安江高级中学高三数学《线性规划》补充练习.doc

浙江省建德市新安江高级中学高三数学线性规划补充练习一、历年浙江高考题1.(2004年浙江)设z=xy ,式中变量x和y满足条件， 则z的最小值为（ ）(a) 1 (b) 1 (c) 3 (d) 3 2(2005 浙江)设集合a(x，y)|x，y，1xy是三角形的三边长，则a所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )3 （2006 年）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（ ）(a) (b)4 (c) (d)24 （2007年）设为实数，若，则的取值范围是 5 （2008 年）若，且当时，恒有，则以,b为坐标点p（，b）所形成的平面区域的面积等于 6 （2009 年样卷）在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数 的取值范围是 7 （2009年）若实数满足不等式组则的最小值是 8 （2010浙江理数） 若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数（ ）（a） （b） （c）1 （d）29（2010年样卷 若实数满足不等式组则3xy的最小值是_.二 习题选析1 （2010 山东）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为（ ）(a) (b) (c) (d) 2 【2010兰州五月模拟】已知变量x、y满足约束条件的最小值为（ ）a.-5 b.-6 c.1 d.23 （2010四川理数）某加工厂用某原料由甲车间加工出a产品，由乙车间加工出b产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克a产品，每千克a产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克b产品，每千克b产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（ ）（a）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱（b）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱（c）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱（d）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱4 （2010福建理数）设不等式组所表示的平面区域是,平面区域是与关于直线对称,对于中的任意一点a与中的任意一点b, 的最小值等于( )a b4 c d25 （2010北京理数）（7）设不等式组 表示的平面区域为d，若指数函数y=的图像上存在区域d上的点，则a 的取值范围是 （a）(1,3 (b )2,3 (c ) (1,2 (d ) 3, )6 如果实数满足，目标函数的最大值为12，最小值为3，则实数的值为（ ） （a）2 (b ) -2 (c ) (d ) 不存在类题1： 已知变量满足约束条件，若目标函数的最小值是，则实数= 。类题2： 在平面直角坐标系中, 不等式组 (a为常数)表示的平面区域面积是9, 那么实数a的值为 类题3：【2010安徽理数】设满足约束条件，若目标函数 的最大值为8，则的最小值为_.类题4： 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则的值是（ ） 1 2 类题5： 设，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 。7设不等式组所表示的区域为,现在区域中任意丢进一个粒子,则该粒子落在直线下方的概率为 ( ) (a) (b) (c) (d) 变式1： 【2010北京西城一模】已知平面区域,，向区域内随机投一点，点落在区域内的概率为（ ）a b c d变式2： 已知点在由不等式确定的平面区域内，则点所在平面区域的面积是 。变式3： 已知函数f(x) 的定义域为1，+), 且f(2)= f(4)=1，f(x)为f(x)的导函数，函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式组 所表示的平面区域的面积是( )a.3 b.4 c.5 d.8 设实数、满足条件，则的最大值为 变式1： 变式2：已知实数满足条件则的取值范围是 变式3： 若函数在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求的取值范围oxyy=变式4： 已知是定义域为r的奇函数，,的导函数的图象如图所示。若两正数满足，则的取值范围是a. b. c. d. 9 已知x、y满足约束条件的最小值为 变式：已知 x, y 满足条件 则的值域是_.10 （2010广东理数）19.（本小题满分12分） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素c；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素c.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素c. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？12已知点，o为坐标原点，点的坐标满足则向量在向量方向上的投影的取值范围是（ b）abcd7【温州中学文】16已知为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，的最小值等于 68.【2010河北省衡水中学一模】设定点a(0，1)，动点p(x,y)的坐标满足条件则|pa|的最小值是_.69【2010宁波高三四月模拟】已