辽宁省大石桥市第二高级中学高二数学4月月考试题 文.doc

大石桥二高中2015-2016学年度下学期4月月考高二数学（文）试卷时间：120分钟 总分：150分 第卷一、选择题（共12小题，每题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）a. b. c. d.2已知复数，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）a b c d4已知都是正数，且，则的最小值为（ ）a6 b5 c4 d35用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）a没有一个内角是钝角 b有两个内角是钝角c有三个内角是钝角 d至少有两个内角是钝角6已知向量，满足，则（ ）a b c d7如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）a4 b6 c8 d128阅读程序框图，运行相应的程序，输出的值为（ ）a15 b105 c245 d9459若满足，则的最小值为（ ）a8 b7 c2 d110将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（ ）a b c d11已知的取值如图所示，且线性回归方程为，则（ ）x234y645a b c d12已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围是（ ）a b c d二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13经过直线的交点且平行于直线 的直线方程为 14在区间上任取一个实数，则该数是不等式的解的概率为 15已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为_16已知是（，+）上的减函数，那么a的取值范围是 三解答题（共6道题，满分70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知等差数列an满足a3=5，a52a2=3，又等比数列bn中，b1=3且公比q=3（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列cn的前n项和sn18（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值19（本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，pa平面abcd，adbc，bc=2ad，pbac，q是线段pb的中点（）求证：ab平面pac；（）求证：aq平面pcd20（本小题满分12分）选修44：坐标系与参数方程选讲在极坐标系中，已知曲线，为曲线上的动点，定点（1）将曲线的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）求、两点的最短距离21（本小题满分12分）为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图（1）根据二维条形图，完形填空22列联表：（2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？22（本小题满分12分）已知圆的半径为，圆心在直线上（）若圆被直线截得的弦长为，求圆的标准方程；（）设点，若圆上总存在两个点到点的距离为，求圆心的横坐标 的取值范围高二数学（文）参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）1.d 2.d 3.c 4.c 5.d 6.a 7.a 8.b 9.b 10.a 11.d 12.a二、填空题（每小题5分，共20分）1326x+13y-47=0 14. 15. 经过椭圆上一点的切线方程为 16. 三、解答题17.(10分) （1）设等差数列的公差为，则有题意得，即，； 是以为首项，公比为3的等比数列，；5分（2）由（1）得， 则 . 10分18.（） ， 所以的最小正周期为；6分（）当时， 由图象可知时， 取最小值，最小值为. 12分19（12分）证明：（）pa平面abcd，ac，ab平面abcd，paac，paab，pbac，apac，pa，pb平面pab，papb=p，ac平面pab，ab平面pab，acab，paab，pa，ac平面pac，paac=a；ab平面pac 6分（）取pc中点e，连结qe，ed，q是线段pb的中点，e是pc的中点，qebc，bc=2ad，qead，qe=ad，四边形aqed是平行四边形，aqde，aqed，ed平面pcd，aq平面pcd12分20.（12分）试题解析：（1）由，得到，曲线的直角坐标方程为：且曲线是以为圆心，为半径的圆 6分（2）角坐标为，点到圆心的距离为，的最短距离为 12分解：（1）男女合计喜欢数学课程10060160不喜欢数学课程504090合计150100250 6分（2），所以有60%的把握认为“性别与喜欢数学有关系”. 12分 22.（12分）解：（）因为圆心在直线上，所以设圆心的坐标为，因为圆的半径为，圆被直线截得的弦长为，所以圆心到直线的距离，又，所以