湖南省永顺县第一中学高三数学仿真考试试题 理.doc

湖南省永顺县第一中学2013届高三数学仿真考试试题 理一、选择题（5分840分）1. 已知集合，若 则的取值范围为a. b. c. d. 2. 设复数满足(为虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d.第四象限3. 设，则“”是“函数在区间上为单调函数”的a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c.充分必要条件d.既非充分又非必要条件4. 执行右图示的程序框图，该程序运行后输出的值为a. 6b. 8c. 10d. 125. 公比为2的等比数列的各项均为正数，且，则a. 2b. c. 3d. 6. 在区间上随机取一点，记，则事件“”发生的概率为a. b. c. d. 7. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线所得的弦长为5，则双曲线的离心率a. b. c. d. 8. 在中，分别为的中点，为上任一点，实数满足，设的面积分别为，记，则当函数取最大值时，的值为a. b. 1c. 1d. 二、填空题（5分735分）选做题（考生在第9，10，11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）9. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则曲线上到曲线的距离为1的点的个数为_。10.不等式对恒成立,则实数的取值范围为_11.如图，切圆于点，割线经过圆心，弦于点，若圆的半径为2，则bc_第11题必做题（1216题）12. 若的展开式中的系数是84，则_13如图是某几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图是半圆，则该几何体的体积为_第13题14. 样本的平均数为,样本的平均数为()，设样本的平均数,则的取值范围为 15. 不等式组构成的三角形平面区域记为。设为内任一点，则目标函数的最小值为_设为构成区域的三角形的内切圆上的任一点，记定点的坐标为，则乘积(o为坐标原点)的最大值为_35691012 第16题16. 设集合中的元素由小到大构成数列，即，现将数列中的各项按照上小下大，左小右大的原则排成一个三角形数阵。如图 写出数阵中第四行的第一个数即为 数阵中第行中的各数自左至右分别记为，；则和式三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数 求函数在上的单调递增区间；设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值18（本小题满分12分）湖南省举办科技创新大赛，某地区有20件科技创新作品参赛，大赛组委会对这20件作品分别从“创新性”和“实用性”两个方面进行评分，每个方面评分均按等级采用3分制(最低1分，最高3分)，若设“创新性”得分为，“实用性”得分为，得到统计结果如下表，若从这20件产品中随机抽取1件求事件a：“x 2且y2”的概率； 设为抽中作品的两项得分之和，求的数学期望y作品数x 创新 性1分2分3分实用性1分2022分1413分22619（本小题满分12分）如图所示，直角梯形abcd中，ad90o，ad2，ab3，cd4，p在线段ab上，bp1，o在cd上，且opad，将图甲沿op折叠使得平面ocbp底面adop，得到一个多面体(如图乙)，m、n分别是ac、op的中点(乙)(甲)（第19题图）(1) 求证：mn平面acd；(2) 求平面abc与底面opad所成角（锐角）的余弦值 20 (本小题满分13分)提高大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当车流密度不超过50辆/千米时，车流速度为30千米/小时研究表明：当50x200时，车流速度v与车流密度x满足 ，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时(1) 当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2) 当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到个位，参考数据）(第21题图)21（本小题满分13分）在直角坐标系xoy中，椭圆c1：的离心率，f是抛物线c2：y24x的焦点， c1与c2交于m，n两点(m在第一象限)，且|mf|2(1) 求点m的坐标及椭圆c1的方程；(2) 若过点n且斜率为k的