湖南省浏阳一中高一数学下学期第一次阶段性测试试题.doc_第1页
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文档简介

2016年上学期高一第一次阶段性测试数学卷考试时间:120分钟;总分150分注意事项:1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上1、 选择题(每小题5分,且只有一个正确选项,共50分)。1、以下说法正确的是( )a、零向量没有方向 b、单位向量都相等c、共线向量又叫平行向量 d、任何向量的模都是正实数2、化简: +=()a b c2 d23、456角的终边相同的角的集合是()a|=k360+456,kz b|=k360+264,kzc|=k360+96,kz d|=k360264,kz4、已知角的终边上一点坐标为,则角的最小正值为( )a b c d5、已知,那么的值是( )a b c d6、的值( )a小于 b大于 c等于 d不存在7、已知函数与(),它们的图象有一个横坐标为的交点,则的值为( )a b c d8、将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,所得函数图像的一个对称中心是( )a b c d9、同时具有性质“(1)最小正周期是;(2)图像关于直线对称;(3)在上是减函数”的一个函数可以是( )a bc d10、记,则( )a b c d2、 填空题(每空5分,共25分,只需写出最终结果)。11、 12、 若点在直线上,则的值等于 13、函数的部分图像如图所示,若,则的值为 14、已知,则 .15、已知函数(),且(),则 3、 解答题(共75分,需写明计算过程及相应的文字说明)16、 (12分)飞机从甲地以北偏西15的方向飞行1400km到达乙地,再从乙地以南偏东75的方向飞行1400km到达丙地。试画出飞机飞行的位移示意图,并说明丙地在甲地的什么方向?丙地距甲地多远?17、(12分)一个半径大于2的扇形,其周长,面积 ,求这个扇形的半径 和圆心角 的弧度数.18、(12分)已知为第三象限角,且(1)化简;(2)若,求的值(3)若,求的值19、(13分)已知函数f(x)=asin(3x+)(a0. x(,+),0)在x=时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的解析式;(3)若求的值20、已知tan是关于x的方程的一个实根,且是第三象限角(1)求的值;(2)求的值21、(13分)已知,函数,当时,.(1)求常数a,b的值;(2)设且,求的单调递增区间.答案:1、 选择题。(1) c、(2)a、(3)b、(4)c、(5)a、(6)a、(7)b、(8)d、(9)d、(10)c2、 填空题。(11) (12) (13) (14) (15)3、 解答题。16、略,北偏东45、1400km。17、【答案】,由题设条件给出周长,面积,因为扇形周长由两半径和弧长组成,故可列出方程,再结合扇形面积公式:,可解得半径,从而求得圆心角试题解析:由 得: 将上式代入 得 (舍去 )18、【答案】(1);(2);(3)试题分析:(1)由诱导公式可化简得到;(2)因为;(3)由题意可得,由同角三角函数基本关系式可得试题解析:(1);(2);(3),又为第三象限角,19、【答案】试题分析:(1)根据题意,求出f(x)的最小正周期t=;(2)根据f(x)max=f()求出a与的值即可;(3)根据f(+)的值求出cos2与sin2的值,再求出tan2的值试题解析:解:(1)函数f(x)=asin(3x+),f(x)的最小正周期为t=;(2)f(x)max=f()=asin(3+)=4,a=4,且sin(+)=1,又0,+,+=,解得=,f(x)=4sin(3x+);(3)f(+)=,4sin3(+)+=,化简得sin(2+)=,即cos2=,sin2=,tan2=20、【答案】(1);(2)试题分析:先解一元二次方程,并结合角的范围即可求出(1)将所求式子的分子分母同时除以即可将所求化为关于的式子,从而求解;(2)利用同角三角函数的基本关系及、角的范围即可求解试题解析:,或,又是第三象限角,所以(1)(2)且是第三象限角,21、【答案】(1);(2)试题分析:(1)当时,由此使可知解此方程组即可求得a,b;(2)由(1)得的解析式,又,利用诱导公式可求得的解析式,可求得其单调增区间a,即0,可求得集合b,集合a与b的交集便是满足题中要求的集合的.试题解析:(1),又,.(2)由(1)得:,又由,得,其中,当时,单调递增,即,的单调递增区间为.2016浏阳一中高一数学月考答案答案:2、 选择题。(2) c、(2)a、(3)b、(4)c、(5)a、(6)a、(7)b、(8)d、(9)d、(10)c3、 填空题。(12) (12) (13) (14) (15)4、 解答题。16、略,北偏东45、1400km。17、【答案】,由题设条件给出周长,面积,因为扇形周长由两半径和弧长组成,故可列出方程,再结合扇形面积公式:,可解得半径,从而求得圆心角试题解析:由 得: 将上式代入 得 (舍去 )18、【答案】(1);(2);(3)试题分析:(1)由诱导公式可化简得到;(2)因为;(3)由题意可得,由同角三角函数基本关系式可得试题解析:(1);(2);(3),又为第三象限角,19、【答案】试题分析:(1)根据题意,求出f(x)的最小正周期t=;(2)根据f(x)max=f()求出a与的值即可;(3)根据f(+)的值求出cos2与sin2的值,再求出tan2的值试题解析:解:(1)函数f(x)=asin(3x+),f(x)的最小正周期为t=;(2)f(x)max=f()=asin(3+)=4,a=4,且sin(+)=1,又0,+,+=,解得=,f(x)=4sin(3x+);(3)f(+)=,4sin3(+)+=,化简得sin(2+)=,即cos2=,sin2=,tan2=20、【答案】(1);(2)试题分析:先解一元二次方程,并结合角的范围即可求出(1)将所求式子的分子分母同时除以即可将所求化为关于的式子,从而求解;(2)利用同角三角函数的基本关系及、角的范围即可求解试题解析:,或,又是第三象限角,所以(1)(2)且是第三象限角,21、【答案】(1);(2)试题分析:(1)当时,由此使可知解此方程

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