湖南省永州市祁阳县白水中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

湖南省永州市祁阳县白水中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是( )a正数和负数统称为有理数b0是最小的自然数c整数就是自然数d负数就是有负号的数2有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( )aabcbacbcbacdcba3下列运算正确的是( )a23=6bc4x+7x=3xd4（x3）=4x124下面各式中，去括号正确的是( )aa（b+c）=abcba（b+c）=a+bcca（b+c）=a+b+cda（b+c）=ab+c52010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学记数法表示为( )a3.84106b3.84105c3.84104d3841036下列各对数中，相等的数共有( )对（4）2与42；（3）2与32；（2）3与（2）3；0100与050；（1）3与（1）4a1b2c3d47若|x|=x，则x是( )a0b0和1c非正数d非负数8一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为( )ax25x+3bx2+x1cx2+5x3dx25x139若代数式2y2+3y+7的值是2，则代数式4y2+6y9的值是( )a1b19c9d910已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是( )acm2ba（a）cm2ccm2d（a）cm2二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）112的倒数是_，它的相反数是_，它的绝对值是_12若2x6y2与是同类项，则m=_，n_13（0.125）201582016=_14已知a=y+1，b=x3y，则2ab=_15如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是_16观察下列一组等式：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，你发现了什么规律，把你所发现的规律用等式表示为_三、解答题（共82分）17画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，3.5，4，0，2.518计算：（1）5（2）（2）219合并同类项：（1）5（m+3）（m4）+2（m+1）（2）2a（5a3b）+3（2ab）20出租车司机小李某天下午的营运线路是东西走向解放路上进行的，如果规定向东方向为正，他这天下午行程如下（单位：千米）：+15，3，+14，11，+10，12，+4，16，+13，18（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李在出发点的哪个方向？距离出发点是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？21张华在一次测验中计算一个多项式减去5ab3bc+2ac时，误认为加上此式，计算出错误结果为2ab6bc+ac，试求出正确答案22先化简，再求值：2（5a27ab+9b2）3（14a22ab+3b2），其中a=，b=23有这样一道题：“计算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中”甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果24如果有理数a、b满足|ab2|+（1b）2=0，试求+的值2015-2016学年湖南省永州市祁阳县白水中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列说法正确的是( )a正数和负数统称为有理数b0是最小的自然数c整数就是自然数d负数就是有负号的数【考点】有理数 【分析】根据有理数的概念和分类回答即可【解答】解：a、正数、负数和0统称为有理数，故a错误；b、0是最小的自然数，故b正确；c、正整数和0统称为自然数，故c错误；d、带符号的数不一定是负数，例如：（3）=3，故d错误故选：b【点评】本题主要考查的是有理数的概念和分类，掌握有理数的概念和分类是解题的关键2有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是( )aabcbacbcbacdcba【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴左边的数总小于右边的数比较即可【解答】解：由数轴可以看出：bac故选c【点评】用到的知识点为：数轴左边的数总小于右边的数3下列运算正确的是( )a23=6bc4x+7x=3xd4（x3）=4x12【考点】合并同类项；有理数的除法；有理数的乘方；去括号与添括号 【分析】根据有理数的乘法、有理数的除法法则、合并同类项法则、去括号法则计算【解答】解：a、23=8；故本选项错误；b、2（）=2（2）=4；故本选项错误；c、4x+7x=（4+7）x=3x；故本选项正确；d、4（x3）=4x+12；故本选项错误故选c【点评】本题考查了合并同类项，有理数的除法、有理数的乘方以及去括号与添括号熟练掌握运算法则是解题的关键，难度适中4下面各式中，去括号正确的是( )aa（b+c）=abcba（b+c）=a+bcca（b+c）=a+b+cda（b+c）=ab+c【考点】去括号与添括号 【分析】根据括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号【解答】解：a、括号前是负数去括号全变号，故a正确；b、括号前是负数去括号全变号，故b错误；c、括号前是负数去括号全变号，故c错误；d、括号前是负数去括号全变号，故d错误；故选：a【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号52010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学记数法表示为( )a3.84106b3.84105c3.84104d384103【考点】科学记数法表示较大的数 【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于38.4万有6位，所以可以确定n=61=5【解答】解：38.4万=384 000=3.84105故选b【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键6下列各对数中，相等的数共有( )对（4）2与42；（3）2与32；（2）3与（2）3；0100与050；（1）3与（1）4a1b2c3d4【考点】有理数的乘方 【分析】首先根据乘方的运算法则计算出各组数的值，然后作出判断【解答】解：（4）2=16，42=16；（3）2=9，32=9；（2）3=8，（2）3=8；0100=050=0，（1）3=1，（1）4=1，故有组相故选b【点评】本题主要考查有理数乘方的知识点，不是很难7若|x|=x，则x是( )a0b0和1c非正数d非负数【考点】绝对值 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或它的相反数所以若|x|=x，则x是负数或零【解答】解：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0若|x|=x，则x0，故选：c【点评】此题考查绝对值的意义与计算方法：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是08一个多项式与x22x+1的和是3x2，则这个多项式为( )ax25x+3bx2+x1cx2+5x3dx25x13【考点】整式的加减 【专题】计算题【分析】由题意可得被减式为3x2，减式为x22x+1，根据差=被减式减式可得出这个多项式【解答】解：由题意得：这个多项式=3x2（x22x+1），=3x2x2+2x1，=x2+5x3故选c【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心9若代数式2y2+3y+7的值是2，则代数式4y2+6y9的值是( )a1b19c9d9【考点】代数式求值 【分析】求出2y2+3y=5，变形后代入，即可得出答案【解答】解：代数式2y2+3y+7的值是2，2y2+3y+7=2，2y2+3y=5，4y2+6y9=2（2y2+3y）9=2（5）9=19，故选b【点评】本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想10已知长方形的周长是45cm，一边长是acm，则这个长方形的面积是( )acm2ba（a）cm2ccm2d（a）cm2【考点】列代数式 【分析】设出长方形的另一边的长度为x，根据周长列出一个方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用长方形的面积公式计算得出面积【解答】解：设长边形的另一边长度为xcm，则由题意得：2（a+x）=45，解得：x=a，所以长方形的面积为：ax=a（a）cm2故选：b【点评】本题主要考查列代数式，同时也考查了长方形周长和面积的计算方法二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分）112的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0；倒数的性质，互为倒数的两个数积为1；绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可【解答】解：2的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是故答案为：，【点评】本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义a的相反数是a，a的倒数是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中12若2x6y2与是同类项，则m=2，n=2【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可列出方程求解【解答】解：根据题意得：3m=6，n=2，则m=2，n=2故答案是：2，=2【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13（0.125）201582016=8【考点】有理数的乘方 【专题】计算题；实数【分析】原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果【解答】解：原式=（0.1258）20158=8，故答案为：8【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键14已知a=y+1，b=x3y，则2ab=5yx+2【考点】整式的加减 【分析】直接把a=y+1，b=x3y代入2ab，再根据整式的加减法则进行计算即可【解答】解：a=y+1，b=x3y，2ab=2（y+1）（x3y）=2y+2x+3y=5yx+2故答案为：5yx+2【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键15如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是1【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】把x=2代入程序中计算即可得到结果【解答】解：把x=2代入得：2（1）+3=2+3=1故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16观察下列一组等式：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，你发现了什么规律，把你所发现的规律用等式表示为n（n+2）+1=（n+1）2【考点】规律型：数字的变化类 【分析】等式的左边是相差为2的两个数相乘，再加上1；右边是两个数的平均数的平方根据这一规律用字母表示即可【解答】解：由13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，所以n（n+2）+1=（n+1）2故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题三、解答题（共82分）17画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，3.5，4，0，2.5【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“”把各点连接起来即可【解答】解：如图所示：故3.502.54+5【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键18计算：（1）5（2）（2）2【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（5+133）=11；（2）原式=4+1245=4+34=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19合并同类项：（1）5（m+3）（m4）+2（m+1）（2）2a（5a3b）+3（2ab）【考点】合并同类项 【分析】先去括号，然后再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=5m+15m+4+2m+2=5mm+2m+15+4+2=6m+21（2）原式=2a5a+3b+6a3b=2a5a+6a+3b3b=3a【点评】本题主要考查的是整式的加减，掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键20出租车司机小李某天下午的营运线路是东西走向解放路上进行的，如果规定向东方向为正，他这天下午行程如下（单位：千米）：+15，3，+14，11，+10，12，+4，16，+13，18（1）将最后一名乘客送达目的地时，小李在出发点的哪个方向？距离出发点是多少千米？（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案【解答】解：（1）+15+（3）+14+（11）+10+（12）+4+（16）+13+（18）=4，答：小李在出发点的西方，距离出发点是4千米；（2）0.5（+15+|3|+14+|11|+10+|12|+4+|16|+13+|18|）=0.5（56+60）=0.5116=58升，答：这天下午汽车共耗油58升【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量21张华在一次测验中计算一个多项式减去5ab3bc+2ac时，误认为加上此式，计算出错误结果为2ab6bc+ac，试求出正确答案【考点】整式的加减 【分析】设该多项式为a，求出a的表达式，进而可得出结论【解答】解：a=（2ab6bc+ac）+（5ab3bc+2ac）=2ab6bc+ac+5ab3bc+2ac=7ab9bc+3ac，a（2ab6bc+ac）=（7ab9bc+3ac）（2ab6bc+ac）=7ab9bc+3ac2ab+6bcac=5ab3bc+2ac【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键22先化简，再求值：2（5a27ab+9b2