河北省容城中学高二数学升级考试试题 文 (2).doc

河北省容城中学2014-2015学年高二升级考试试题（数学文）（考试时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合，则 （ ）au b1，2，3 c4，5，6 d1，3，4，5，62、已知命题则是 （ ）a b c d3、下列函数中，在区间上存在最小值的是 （ ）a b c d4、记函数的导函数为，若对应的曲线在点处的切线方程为，则 （ ） a. b. c. d.5、已知函数是奇函数，且当时，则 （ ）a.b.c.d.6、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）a b c d7、设，那么“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件8、函数的图象在处的切线方程为 （ ）a bc d9、函数图象的一条对称轴方程是 （ ）a b. c. d. 侧(左)视图正(主)视图俯视图211122111110、 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ） a. b.c. d.11、函数的图像大致是 （ ）12、已知定义域为r的奇函数的导函数为，当时，若，则的大小关系正确的是 （ ）a. b. c. d. 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、若复数，且,则实数=_14、 已知平面向量满足，那么 _.15、已知满足不等式组，则的最大值与最小值的比为 . 45316、如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则 ；三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：(1)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(2)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，求选到的分数中至少有一个大于85分的概率18、(本小题满分12分)已知向量，函数（1）求函数的零点；（2）若，且，求的值19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知，为线段的中点（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积20、（本小题满分12分）已知数列是公差不为的等差数列，且，成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和. 21、（本小题满分12分）已知函数，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4(1)求a，b的值；(2)若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围22、（本小题满分12分）已知函数（其中，e是自然对数的底数，e2.71828）(1)当时，求函数的极值；(2)若恒成立，求实数a的取值范围高二年级升级考试数学参考答案（文科）一、1、c 2、b 3、a 4、d 5、d 6、c 7、c 8、b 9、c 10、 d 11、c 12、c二、13、0 14、 15、 16、三、17、解：(1)学生甲的平均成绩，学生乙的平均成绩，又，则， 说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，则乙发挥更稳定，故应选择学生乙参加知识竞赛.5分注：(1)由茎叶图的分布可知应选择乙同学.（可给2分）(2)由茎叶图可以看到甲的平均成绩在80分左右，其分布对称，乙的平均成绩在80分左右，但总体成绩稳定性较好，故应选择乙同学.（可给4分） (2) 从学生甲的成绩中随机选择2个，其基本事件有(68,76)，(68,79)，(68,86)，(68,88)，(68,95)，(76,79)，(76,86)，(76,88)，(76,95)，(79,86)，(79,88)，(79,95)，(86,88)，(86,95)，(88,95)，共有15个，其中选到的分数中至少有一个大于85分的事件有12个，故所求的概率10分18、解：（1） ，（3分） 由，得，所以， 所以函数的零点为（6分）（1）由（2）知，所以，（8分）因为，所以，则，（10分）所以 （12分）19、证明：（1） 连结和交于，连结，1分为正方形，为中点，为中点， 4分平面，平面平面5分（2） 作于平面，平面，为正方形，平面，平面，7分 ，平面8分平面，平面， 10分四棱锥的体积 12分20、解： （1）因为数列是等差数列，设公差为，所以 2分因为，成等比数列，所以 3分即所以所以，或 4分因为，所以 5分 所以 6分(2) 因为，所以 7分所以 10分 所以数列的前项和 12分21、解：(1)f(x)ex(axab)2x42分由已知得f(0)4，f(0)4 故b4，ab8 4分从而a4，b4 6分(2)由(1)知，f(x)4ex(x1)x24x，所以4ex(x1)x24x，即对任意实数恒成立 7分令，则函数是关于的一次函数，8分由，故在上为增函数只需 10分得，故使原不等式恒成立的的取值范围是12分22、解：(1) 当时，当时，；当时，所以函数在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，函数无极大值5分(2)由，若，则，函数单调递增，当x趋近于负无穷大时，趋近于负无穷大；当x趋近于正无穷大时，趋近于正