湖南省永州市道县第一中学高中数学《2.2.3直线与平面平行的性质》学案 新人教A版必修2.doc

湖南省永州市道县第一中学高一数学2.2.3直线与平面平行的性质学案 新人教a版必修2 学习目标 1. 掌握直线和平面平行的性质定理；2. 能灵活运用线面平行的判定定理和性质定理，掌握“线线”“线面”平行的转化. 学习过程 一、课前准备（预习教材p58 p60，找出疑惑之处）复习1：两个平面平行的判定定理是_；它的实质是由_平行推出_平行.复习2：直线与平面平行的判定定理是_.讨论：如果直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系呢？二、新课导学 探索新知探究：直线与平面平行的性质定理问题1：如图7-1，直线与平面平行.请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线.图7-1问题2：我们知道两条平行线可以确定一个平面(为什么?)，请在图7-1中把直线确定的平面画出来，并且表示为.问题3：在你画出的图中，平面是经过直线的平面，显然它和平面是相交的，并且直线是这两个平面的交线，而直线和又是平行的.因此，你能得到什么结论?请把它用符号语言写在下面.问题4：在图7-2中过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为.直线,平行吗?和你上面得出的结论相符吗?你能不能从理论上加以证明呢?图7-2新知：直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.反思：定理的实质是什么？ 典型例题例1 如图7-3所示的一块木料中，棱平行于.要经过内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线?所画的线与平面是什么位置关系?图7-3例2 如图7-4，已知直线，平面，且，都在平面外.求证：.图7-4小结：运用线面平行的性质定理证题，应把握以下三个条件线面平行，即；面面相交，即=；线在面内，即. 动手试试练1. 如图7-5所示，已知，求证：.图7-5练2. 求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行.三、总结提升 学习小结1. 直线和平面平行的性质定理运用；2. 体会线线平行与线面平行之间的关系. 知识拓展在证明线线或线面平行的时候，直线和平面平行的判定定理和性质定理在解题时往往交替使用，相互转换，即线面平行问题往往转化为线线平行问题，线线平行问题又转化为线面平行问题，反复运用，直到得出结论. 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. a. 很好 b. 较好 c. 一般 d. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 、表示直线，表示平面，可以确定的条件是（ ）. a., b., c., d.、和的夹角相等2. 下列命题中正确的个数有（ ）.若两个平面不相交，则它们平行；若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个平面平行；空间两个相等的角所在的平面平行. a.0个 b.1个 c.2个 d.3个3. 平行四边形的四个顶点、 分别在空间四边形的四条边、上，又，则（ ）. a.，不平行于 b.，不平行于 c.， d.以上都不对4. 和是异面直线，则经过可作_个平面与直线平行.5. 异面直线都和平面平行，且它们和平面内的同一条直线的夹角分别是和，则和的夹角为_. 课后作业 1. 如图7- 6，在所在平面外有一点，、分别是，过作平面平行