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浏阳一中2014年下学期高一第一次阶段性测试数学试题一、选择题:(5*9=45分)1、设集合m-1,0,2,4,n0,2,3,4 ,则mn等于a. 0,2b.2,4c.0,2,4 d.-1,0,2,3,42、设集合,ab cd3、已知全集ix|x 是小于9的正整数,集合m1,2,3,集合n3,4,5,6,则(im)n等于a.3b.7,8c.4,5,6d. 4, 5,6, 7,84、已知函数的定义域为,的定义域为,则a.b.c.d. 5、下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是(a)f(x)3x(b)f(x)x23x(c)f(x)2x(d)f(x)6、函数则的值为a-1 b-3 c0d-87在下列图象中,函数的图象可能是( ) 8.已知函数在区间单调增加,则满足的x 取值范围是()(a)(,) (b) ,) (c)(,) (d) ,)9、设集合,都是的含有两个元素的子集,且满足:对任意的、()都有, (表示两个数中的较小者),则的最大值是 ( )a.10 b.11 c.12 d.13二、填空题: (5*6=30分)10、已知集合u1,2,3,4,5,a2,3,4,b4,5,则a(ub)_11、若集合,满足,则实数= 。12、已知集合a2,3,69,集合b3,若ba,则实数 13、已知f(x),若f(x)10,则x_14、已知f(x)是偶函数,当x0时,f(x)x(2x1),则当x0时,f(x)_15、已知集合m=1,2,3,4,am,集合a中所有的元素的乘积称为集合a的“累积值”。且规定:当集合a只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合a的累积值为n,(1)若n=3,这样的集合a共有-个,(2)若n为偶数,则这样的集合a共有-个三解答题:16、(12分)已知全集,集合,(1)用列举法表示集合a与b;(2)求及。17、(12分)若,(1)求x的值 (2)求。18、(12分)已知二次函数,x(1)若a=-1写出函数的单调增区间和减区间(2)若a=-2求函数的最大值和最小值:(3)若函数在上是单调函数,求实数a的取值范围19、(13分)已知函数 且此函数图象过点(1,5).(1) 求实数m的值; (2)判断奇偶性;(3)判断函数在上的单调性?并用定义证明你的结论.20、(13分)设定义在r上的函数,对任意有,且当时,恒有,(1) 求; (2)判断该函数的奇偶性;(3)求证: 时 为单调递增函数. 21、(13分) 对于函数f(x),若存在x0r,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b1(a0).(1)当a=1,b=2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.浏阳一中2014年下学期高一第一次阶段性测试数学试题参考答案一选择题:题号123456789答案dbcdccddb二填空题:(10) (11) 2 (12) 3 (13) -2(14) x(2x+1) 15(1) 2 (2)13三解答题:16、(12分)已知全集,集合,(1)用列举法表示集合a与b; (2)求及。 -3 -3=-3 -317、(12分)若,(1)求x的值 (2)求。(1)x= -3 x= 3,5经检验不合题意舍去-6(2)=-618、(12分)已知二次函数,x(1)若a=-1写出函数的单调增区间和减区间 单调增区间【1,6】减区间【-4,1】-4(2)若a=-2求函数的最大值和最小值: 最大值f(-4)=35 最小值f(2)=-1 -4(3)若函数在上是单调函数,求实数a的取值范围 -419、(13分)已知函数 且此函数图象过点(1,5).(2) 求实数m的值; m=4 -3(3) (2)判断奇偶性; 奇函数 -3(3)判断函数在上的单调性?并用定义证明你的结论. 增函数 证明略-720、(13分)设定义在r上的函数,对任意有,且当时,恒有,(1) 求=0 -3(2)判断该函数的奇偶性; 奇函数-4 令y=-x即可(3)求证: 时为单调递增函数. -621、(13分) 对于函数f(x),若存在x0r,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b1(a0).(1)当a=1,b=2时,求f(x)的不动点;(2)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围.解:(1)当a=1,b=2时,f(x)=x2x3=xx22x3=0(x3)(x+1)=0x=3或x=1,f(x)的不动点为x=3或x=1.-5(2)对于任意实数b,f(x)恒有两个相异不动点 对任意实数b,ax2+(b+1)x

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