湖南省浏阳市沿溪镇沿溪初级数学中学九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版.doc

湖南省浏阳市沿溪镇沿溪初级数学中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、函数的最小值是（ ） a1 b1 c2 d22若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ） a1 b2 c1或2 d0 3三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）91113d、144过o内一点m的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么om的长为（ ）a.3cm b.6cm c. cm d.9cm5下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. a b c d6图中bod的度数是（ ）a55 b110 c125 d1507如图，o是abc的内切圆，切点分别是d、e、f，已知b=50，则dfe的度数是（ ）a.55 b.60 c.65 d.70 (第6题) (第7题) 8有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白球的个数很可能是（ ）a6 b16 c18 d249如图，四边形abcd内接于o，bc是直径，addc，adb20，则acb，dbc分别为（ ）a15与30 b20与35 c20与40d30与3510如图所示，小华从一个圆形场地的a点出发，沿着与半径oa夹角为的方向行走，走到场地边缘b后，再沿着与半径ob夹角为的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧ab上，此时aoe56，则的度数是（ ）a52 b60 c72 d76odcba(第9题) (第10题) 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）11某地区2012年农民人均收入为1万元，计划到2014年农民人均收入增加到1.2万元， 设农民人均年收入的每年平均增长率为x，则可列方程 12已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点（3，），（-1，），试比较和的大小： 13如图，pa、pb分别切o于a、b两点，apb50，则aop 14如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 1 5题图 15如图所示，已知扇形aob的半径为6cm，圆心角的度数为120，若将此扇形围成一个圆锥，则圆锥的侧面积是_.16、将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式_ _17、若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_18 、如图，将边长为1cm的等边三角形abc沿直线l向右翻动（不滑动），点b从开始到结束，所经过路径的长度为_ _ _ 三、解答题（本题共8小题，共66分，其中19、20题每题6分；21、22题每题8分；23、24题每题9分；25、26题每题10分）19解方程：。20如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，转盘a被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘b被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘a与b；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘a指针指向3，转盘b指针指向5,3515，按规则乙胜）。你认为这样的游戏是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则。21如图，已知是的直径，弦，垂足为点，点是上一点，且试判断的形状，并说明你的理由22如图，ab是o的直径，c是的中点，ceab于e，bd交ce于点f，若cd12，ac16，求o的半径和ce的长。23如下图，p是正三角形abc内一点，且pa=6，pb=8，pc=10，若将pac绕点a逆时针旋转后，得pab（c点与b点重合），（）则点p与点p之间的距离为多少，（）求apb等于多少度?24、如图，ab是o的直径，直线ef切o于点c， adef于点d（1）求证：ac平分bad；（2）若o的半径为2，acd30，求图中阴影部分的面积（结果保留）25某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。(1) 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？最多利润是多少元？26如图，抛物线与轴交于点a(1，0)、b(3，0)，与轴交于点c(0，3)(1)求抛物线的解析式及顶点d的坐标；(2)求直线db的解析式（3）若p为线段bd上的一个动点，点p的横坐标为m，试用含m的代数式表示点p的纵坐标；(4)过点p作pmx轴于点m，求四边形pmac的面积的最大值和此时点p的坐标；附：参考答案1、d 2、b 3、c 4、a 5、d 6、b 7、c 8、b 9、b 10、a 11（1+x）2=1.2cm 12、 13、65 142或6 15 cm2 16 cm 17 18. 19解：两边都除以2，得。移项，得。配方，得，。 或。，。20不公平。p(奇)=, p(偶)=，p(奇)p(偶),不公平。新规则：同时自由转动转盘a与b；转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：p(奇)=, p(偶)=，p(奇)=p(偶)，公平。21解：为等边三角形 abcd，cd为o的直径 ac=bc 又在o中，bpca bpc60a60 为等边三角形 22 解：c是弧bd的中点，弧bc弧cd，又 ab是直径acb=900在直角abc中，ac16，bc=12由勾股定理可得ab20，则o的半径为10，23解：（1）连接pp，由题意可知bp=pc=10，ap=ap，pac=pab，而pac+bap=60，所以pap=60度故app为等边三角形，所以pp=ap=ap=6；（2）利用勾股定理的逆定理可知：pp2+bp2=bp2，所以bpp为直角三角形，且bpp=90可求apb=90+60=15024解：（1）证明：连接oc直线ef切o 于点c ocefadef ocad oca=dac oa=ocbac=oca dac=bac即ac平分bad （2）acd=30，ocd=90oca=60.oc=oaoac是等边三角形o的半径为2ac=oa=oc=2，aoc=60 在rtacd中，ad=ac=1由勾股定理得：dc= 阴影部分的面积=s梯形ocdas扇形oca=（2+1） 阴影部分的面积为： 25 解:设每件衬衫应降价x元。 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20。 因题意要尽快减少库存，所以x取20。 答：每件衬衫应降价20元。设每件衬衫应降价x元，商场每天盈利为w元。依题意得w= (40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250. a=-20, 当x=15时，w最大=1250元。答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。最大盈利为1250元26解：（1）抛物线与x轴交于点a(1，0)、b(3，0)， 可设抛物线的解析式为： 又抛物线 与y轴交于点c(0，3)，