湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《172实际问题与反比例函数》教案2 新人教版.doc_第1页
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172实际问题与反比例函数（2）科目数学主备人年级八时间课题 172实际问题与反比例函数（2）课时一课时教学目标1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型教材分析 教学重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题教学难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题教法提示启发式教学教学过程设计(含作业安排)一、 课堂引入给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德引出杠杆原理二、 新课讲授例1小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力f与动力臂l有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力f不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?分析：题中已知阻力与阻力臂不变，即阻力与阻力臂的积为定值，由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式，得到函数动力f是自变量动力臂的反比例函数，当1.5时，代入解析式中求f的值；（2）问要利用反比例函数的性质，越大f越小，先求出当f200时，其相应的值的大小，从而得出结果。思考：在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？例2: 一封闭电路中,电流 i (a) 与电阻 r ()之间的函数图象如下图,回答下列问题:(1)写出电路中电流 i (a)与电阻r()之间的函数关系式.(2)如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 a,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.思考: 若允许的电流不得超过 4 a 时, 那么电阻r 的取值应控制在什么范围?引入：在电学上，用电器的输出功率p（瓦）.两端的电压u（伏） 及用电器的电阻r（欧姆）有如下的关系：pr=u2思考：1.上述关系式可写成p2.上述关系式可写成r=_例3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率p与电阻r有怎样的u函数关系? (1) 用电器输出功率的范围多大?思考：结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？练习.如图,利用一面长 80 m 的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m).(1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围;(2)画出这个函数的图象;(3)若要求围成的园子平行
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