辽宁省东港市小甸子中学九年级数学上册 相似三角形学案3（无答案）（新版）北师大版.doc

相似三角形 复习目标：1、归纳、总结本章知识，使知识成体系。2、掌握相似三角形的知识，并能灵活运用。复习提示：快速浏览本章内容完成下面问题：一、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若debc（a型和x型）则_2.若cd为rtabc斜边上的高（双直角图形）则rtabcrtacdrtcbd且ac2=_，cd2=_，bc2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 4.你知道什么黄金分割吗？黄金比是多少？请你用图形来表示一下. 5.什么是位似图形吗？你会将一个图形放大或缩小吗？以o为位似中心将四边形abcd缩小为 自选位似中心，将三角形abc放原来的二分之一 大为原来的二倍典型例题研析：第1题图codefab1、 如图，abc与def是位似图形，位似比为23，已知ab4，则de的长为 _2、如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明3.如图，abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？复习检验：1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3如图，在abc中，已知ade=b，则下列等式成立的是（ ）a b c d 4在abc与abc中，有下列条件： （1）；（2）；（3）a=a；（4）c=c如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断abcabc的共有多少组（ ） a1 b2 c3 d4小甸子中学九数 相似三角形 (展示学案)一、请你说说课前预习时你总结本章所学的内容。二、巩固训练：1.如图，若abcdef，则d的度数为_2.在中, 为直角, 于点, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_ _. （第1题） （第2题） （第3题）3.如图，在abc中,若debc,de4cm,则bc的长为 ( )a.8cm b.12cm c.11cm d.10cm4.如图，在abc中，debc，若，de4，则bc=（ ） a9 b10 c11 d125.如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，且pa1=pa，则aba1b1等于( )dcbab7题图aecdb4题a b c d5题6.在abc和def中，已知a=d，ab=4，ac=3，de=1，当df等于多少时，这两个三角形相似 自我检测：7.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）abcdabc8.如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度设，且量得，则内槽的宽等于（ ）abc d9.如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）cabadaoaeafa第9题第10题dceab第12题adcbfgeabcd10.如图，已知等边三角形abc的边长为2，de是它的中位线，则下面四个结论：（1）de=1，（2）ab边上的高为，（3）cdecab，（4）cde的面积与cab面积之比为1：4.其中正确的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个11.如图，在正方形abcd中，e为ab边的中点，g，f分别为ad，bc边上的点，若，则gf的长为 12.我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m第14题x109876543211234567891011a1b1c1abcy13.如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若abc与a1b1c1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_ 第15题图14如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点acb和dce的顶点都在格点上，ed的延长线交ab于点f（1）求证：acbdce；（2）求证：efab第21题图15如图四边形abcd和四边形aced都是平行四边形，点r为de的中点，br分别交ac、cd于点p、q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；(2)求bppqqr1、如图在abc中，bac90，d、e、f、分别是bc、ca、ab边的中点。求证：adefefbcman2、