湖南省益阳市高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）湘教版.doc_第1页
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湖南省益阳市一中2012学年下学期高二年级期末考试数学（理）试题一、选择题:本大题共8小题，毎题只有一个正确答案，每小题5分，共40分。1、双曲线方程为，则它的右焦点坐标为 （ ） abcd2、已知命题p：，则 （ ）a：, b ：, c ：, d ：，3、设成等比数列，其公比为2，则的值为 （ ）a1 b c d4、已知中，.则内角 （ ）a b c.或 d或5、已知变量x、y满足条件则x+y的最大值是 ( )a2b5c6d86、已知f是抛物线y2=x的焦点，a，b是该抛物线上的两点，且，则线段ab的中点到y轴的距离为 （ ）a b1 c. d7、若，下列命题中若，则 若，则若，则 若，则正确的是 （ ）a. b. c. d. 8、已知是偶函数，当时， 则关于的不等式的解集是 ( )a b c. d 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。9设a、b为实数，且ab1，则的最小值为 ；10、在等差数列an中，3(a3+a5)+，则此数列的前13项之和等于 ； 11、双曲线的左、右焦点分别为f1、f2，过焦点f2且垂直于x轴的弦为ab，若，则双曲线的离心率为 ；12、曲线y=cosx,x2,32与坐标所围成的面积为 ； 13、两灯塔a,b与海洋观察站c的距离都等于(km), 灯塔a在c北偏东30,b在c南偏东60,则a、b之间相距为 km 14、抛物线上的动点p到直线的距离最短时的点p坐标为 ； 15、曲线c是平面内与两个定点 的距离的积等于常数a2(a1)的点的轨迹。给出下列三个结论： 曲线c过坐标原点； 曲线c关于坐标原点对称； 若点p在曲线c上，则的面积不大于12a2 其中，所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)已知：，：（）若“非”是“非”的必要而不充分条件，求实数的取值范围17、(本小题满分12分)在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且.(1) 确定内角c的大小： （2）若c,且abc的面积为,求ab的值。18、(本小题满分12分)已知关于x的二次方程的两根满足：，且 （1）试用表示;（2）求证：数列是等比数列;（3）求数列的前n项和.19、(本小题满分13分)如图，为圆的直径，点、在圆上，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直已知,（1）求证：平面平面； （2）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？20、(本小题满分13分)已知函数（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围； 21、(本小题满分13分)椭圆g:x24+y2=1.过点（m,0）作圆x2+
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